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9 janvier 2008 3 09 /01 /janvier /2008 10:16
Il m’est arrivé de lire des prospectus pour de produits financiers (OPCVM par exemple). Généralement, on trouve des courbes d’évolution de la valeur du produit. Il est étonnant de voir comment est présenté le graphe. A supposer que l’on adopte une « courbe », le « marketeur » dispose de plusieurs paramètres : Echelles linéaires ou logarithmiques, valeur moyenne ou extrême, durée de calcul de la moyenne, ... et surtout la date de « départ ».
 
Je quitte le monde financier pour les données climatiques. On trouve une source de données globales sur la température du globe (par satellite, cela me semble plus pertinent qu’une moyenne de mesure au sol) ici http://www.remss.com/msu/msu_data_description.html.
On s’intéressera plus particulièrement à TLT (temperature lower troposphere). Le graphe montre une augmentation depuis 1980 (0,176K/decade).
 
Les mêmes données utilisées différemment ici : http://denerding.blogspot.com/2007/12/global-warming-earth-cooled-005c-in.html.
Depuis 1997, cela montre une baisse de 0,05K/decade.
 
Pourquoi l’une des tendances serait elle plus pertinente qu’une autre ?
 
On remarque que le pic de 1998 n’est pas anodin (c’est lui qui tend à la baisse dans la seconde vision et à la hausse dans la première). A partir de 2018, il sera dans la première moitié et il participera à la baisse aussi dans le premier cas.
 
On a là une structure qui me semble fractale.
 
Finalement, ce qui est en jeu c’est la signification de la régression linéaire. Faire cela c’est supposer qu’il existe une tendance de fond constante (pour la valeur considérée). Cela fournie la droite. Ajouter à cela, on admet qu’il existe des variations (un bruit) de moyenne nulle.
Si cette hypothèse est exacte, la droite « fixe » ne doit pas varier lorsqu’on change de bornes. Sur cet exemple, ce n’est pas le cas. On peut donc en déduire que soit l’hypothèse n’est pas bonne (il n’existe pas de tendance) soit la tendance est à calculer sur une plus grande période. Donc, les deux interprétations sont fallacieuses.
 
Pour ce qui est de la température terrestre, il me semble qu’il n’existe pas de tendance. Elle varie du fait de nombreux facteurs. Il y a sans doute une (voire plusieurs) composante périodique ou pseudo périodique. Une analyse de fourrier serait déjà plus pertinente. Mais c’est moins facile à mettre en œuvre qu’une simple régression linéaire.
 
Dans l’article de wikipédia sur les lois de probabilités http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_probabilit%C3%A9, il est question du « maximum d’entropie ». Si la structure est « fractale », il faudrait peut être tenter les « lois scalantes » (Zipf, mandelbrot) à un cadre adéquat. A approfondir…

 

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Published by thidgr - dans Statistique
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thidgr 27/12/2013 14:08


A noter que sur le site fournisseur des données, l'évolution est à 0,126K/décade en décembre 2013.

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