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4 mars 2008 2 04 /03 /mars /2008 10:55
« La fin des certitudes » d’Ilya Prigogine.
 
Il est assez déroutant de penser qu’Ilya Prigogine est prix Nobel de Chimie. En effet, le livre parle surtout de physique et il s’agit essentiellement de questions mathématiques.
 
Il manque toutefois les démonstrations mathématiques nécessaires. Sans doute que cela aurait été trop rébarbatif pour un livre « tout public ». En conséquence, cela oblige à « croire sur parole ». Surtout, cela n’élucide par le mystère de ce que je qualifierai ici « d’émergence ». L’explication c’est qu’il existe un deuxième ensemble de fonctions propres de l’opérateur (Perron-Frobenius, Liouville). Il faut « sortir » de l’espace de Hilbert pour l’espace de Gelfand.
Il me vient à l’idée que cela rejoint la question de « le tout plus que la somme des parties ».
 
Il est amusant de constater que les bases du problème étaient posées au XIXème siècle (Boltzmann, Poincaré).
 
Pistes :
théorie KAM : Kolmogorov, Arnold, Moser.,
réaction de Belouzov-Zhaboutinski http://www.edumedia-share.com/media.php?id=1424&locale=fr
 
La mécanique classique comme la mécanique quantique se trouve au même plan : abandon de la trajectoire pour des ensembles statistiques. La description de la « situation d’équilibre » comme un cas particulier (où la distribution est un dirac) est élégant. L’explication par les résonnances (de Poincaré) de « l’irréversibilité » est riche de perspective (je songe notamment à la loi dorée (évoqué dans ce blog) qui « explique » la répartition des planètes du système solaire : le moins de résonnance possible). 
 
 
http://pagesperso-orange.fr/temhis.spaths/SurrealismeEtScience/01_FinDesCertitudes/01_WebPages/LaFinDesCertitudes.htm

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Published by thidgr - dans Lectures
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clovis simard 25/10/2012 13:48


Voir Blog(fermaton.over-blog.com)No.4- THÉORÈME POLY. - La fin des certitudes ?

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