Rappel du modèle

Supposons une surface complètement noire (albédo 0) de grande dimension flottant de la le « vide » de l’espace et faisant face au soleil. On va considérer 1 m2 de cette surface (au milieu).

Le flux solaire arrivant Fs est grossièrement constant (si l’on veut faire le calcul, on pourra prendre la valeur au niveau de l’orbite terrestre : 1400 W/m2).

On place « juste devant » ce corps noir 2 verres aux propriétés optiques parfaites.

Cheminons sur le flux d’énergie

Le flux solaire incident Fs traverse les 2 verres (parfaits). Et est complètement absorbé par la surface noire. La surface noire s’échauffe T1 elle émet des 2 coté F1 = Fs/2. Le premier verre capte tout F1 et s’échauffe, il émet « des 2 cotés F2 = Fs/4. La partie de F2 qui revient vers la surface noire est tout absorbé.

Le second verre absorbe sa aussi F2/4. Il s’échauffe et émet des 2 cotés  F3 = F2/2 = Fs/8. Une partie se « perd dans le soleil ». L’autre est captée par le premier verre qui se surchauffe et émet des 2 cotés F2/4. L’allée retour entre les 2 verres pour ce premier cycle (F2) se traduit par une dissipation dans l’espace de 2/3 F2 et un surplus de 1/3 F2 sur le premier verre Ce surplus va vers la surface noire.

En tout pour ce premier « cycle » la surface noire reçoit un surplus de Fa = F2 + 1/3 F2 = 4/3 F2 = 1/3 Fs. Ce surplus ce répartie en Fa/2 = Fs/6 = 2/3 F2 dans les 2 sens.

Il faut réitérer le raisonnement pour les « autres cycles ».Le cycle un correspond à une réémission de Fs/2 par la surface noire, le cycle 2 à Fs/6. A chaque fois c’est multiplié par 1/3.

En tout, le surplus reçu par la surface noire est Fs/3*somme((1/3)^n)=  Fs/3 * 3/2 =Fs/2

La partie dissipée du coté du soleil est 2/3 F2 * 3/2 = Fs/4

La partie envoyé à l’opposée du soleil est Fs/2 + Fs/4 =3Fs/4

Il y a bien conservation de l’énergie.

Avec une couche, on a un diviseur 2/3 – 1/3.

Avec 2 couches, on a un diviseur 3/4 – 1 / 4.

Avec n couches ; on a un diviseur (n-1)/n, - 1/n.

La multiplication des couches de verre aboutit à une transmission quasi-totale (rien en retour du soleil). La température de la surface est alors racine4 (F/ sygma), c'est-à-dire racine4(2) = 1,19 fois plus élevé que sans dispositif.