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12 septembre 2008 5 12 /09 /septembre /2008 14:48

Il s’agit de calculer l’énergie nécessaire à la « pulvérisation » d’une planète.

 

On va considérer que pour « faire exploser » une planète, il faut que les parties constitutives atteignent la vitesse de libération : Vlib =racine (2GM/r)

On suppose une densité « constante » D : 3M/4r^3. D’où r = (3M/4D) ^1/3

L’énergie cinétique est

dEc = ½ mVlib^2 = mGM/r = m G (4/3 DM^2)^1/3.

On intègre cette énergie sur « m » = dM

Donc Ec = G * (4D/3)^1/3 * 3/5 M^5/3 

 

G = 6,67 E-11 m3/kg/s2

D = 5000 kg/m3 (communément)

M = 6 E+ 24 kg (Terre)

 

D’où Ec = 1,5 E+32 J

Rappel ; la puissance émise par le soleil est 4 E+26 W. Il lui faut 350 000 s pour émettre cette énergie de cohésion (100 heures). Donc en supposant que le « tir »ne dure qu’une seconde l’étoile noire de « la guerre des étoiles » a la puissance de 300 mille « soleils » (entiers).

En supposant une énergie « matérielle », avec E= mc2, la fourniture de cette énergie « consomme » une masse de 1,5 E+16 kg = 1500 milliards de tonne !

Vérification : http://fr.wikipedia.org/wiki/Soleil#Structure_et_fonctionnement_du_Soleil : le soleil : 4 E+9 kg/s. 8,9 E+37 proton/s soit 8,9 E+37 * 1,6 E-27 = 1,4 E +11 kg d’H « brulé » /s.

 

Conclusion : l’étoile noire semble techniquement improbable.

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