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14 novembre 2008 5 14 /11 /novembre /2008 14:06

Pour calculer/estimer la température moyenne de l’enveloppe d’une planète (quand elle existe), tentons une approche « calorimétrique ».

 

On recherche un lien linéaire entre le flux solaire F et la chaleur emmagasinée dans l’enveloppe E : F/E =? constante.

F est proportionnel à l’inverse du carré de la distance au soleil D et à la surface apparente de la planète S et à (1-albédo)

E= ΣCiTi ou Ci est la capacité calorifique de l’élément i et Ti sa température

On va poser E = CmoyTmoy ou Tmoy est la température « moyenne » de l’enveloppe au sens de la calorimétrie.

E/F pp CmoyTmoy DD/S(1-a)

Cmoy/S revient à identifier la capacité calorifique par unité de surface. En première approximation, on peut considérer Cmoy comme proportionnel à la masse. La masse est grossièrement égale pression fois la surface divisée par la pesanteur. D’où Cmoy/s pp à P/g. Le rapport 4 entre Sdisque et Ssphère entre dans la proportion.

 

E/F serait donc proportionnel à K= Tmoy  *  P* D*D/g(1-a)

 

Venus

http://fr.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9nus_%28plan%C3%A8te%29

Distance au soleil : 108 E+9 m

Température de surface moyenne : 737 K

Pression : 90 atm = 9 E+6 Pa

Pesanteur g = 8,87 m/s2

Albédo = 0,65

Kvenus = 2,5 E+30 K kgm2

 

Terre

http://fr.wikipedia.org/wiki/Terre

Distance au soleil : 150 E+9 km

Température de surface moyenne : 288 K

Pression (la mer : 3000 m) : 300atm = 3 E+7 Pa

Pesanteur g = 9,81 m/s2

Albédo = 0,3

Kterre = 2,8 E+30 K kgm2

 

Mars

http://fr.wikipedia.org/wiki/Mars_%28plan%C3%A8te%29

Distance au soleil : 228 E+9 m

Température de surface moyenne : 210 K

Pression de l’atmosphère : 800 Pa. Il faut ajouter la calotte martienne. => 1400 Pa.

Pesanteur g = 3,69 m/s2

Albédo = 0,15

Kmars = 0,005 E+30 K kg m2

 

Titan

C’est le seul autre corps a avoir une atmosphère dense (et pas de chaleur interne significative)

Distance au soleil : 1420 E+9 m

Température de surface moyenne : 94 K.

Pression de l’atmosphère : 1,6 E+5 Pa.

Pesanteur g = 1,35 m/s2

Albédo = 0,2

Ktitan = 2,8 E+30 K kg m2

 

Si l’on excepte Mars dont l’atmosphère est vraiment peu dense, les valeurs sont proches. Il n’y a pas de « mystère » de la chaleur de Vénus (elle serait plutôt trop froide).

 

 

Le calcul a été effectué en prenant une « température de surface moyenne ». Il faudrait prendre une température moyenne (plus basse). Elle est difficile a estimée. Mais on pressent que ce calcule engendre un déficit encore plus important pour Vénus. 

Cela peut s’expliquer par l’absence de « liquide » sur Vénus : en pratique la capacité calorifique de l’eau liquide est plus élevé donc pour la terre F/E est plus faible. Quid de Titan ?

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