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20 septembre 2006 3 20 /09 /septembre /2006 14:44

Le rayon du soleil vaut R = 700 000 km soit 7 E+8 m

La surface du Soleil vaut donc S = 4piR*R = 6,15 E+18 m2

La température de surface au soleil vaut environ T = 5800 K (grosse incertitude, en fait, cette température est plutôt le résultat du calcul mené dans l’autre sens).

La loi du corps est puissance émise = sygmaT*T*T*T avec sygma = 35,67 W/m2/K4
 

La puissance émise par le soleil est donc de Ps = 3,9 E+26 W.  
 

La distance (moyenne) Terre Soleil est D = 1,5 E+11m 

A cette distance, la puissance est diffusée sur une sphère de surface S1 = 2,82 E+23m2  

Le rayon de la Terre est r = 6370000 m 

La surface apparente qu’offre la Terre au soleil est un disque de surface S2 = pir*r = 1,27 E+14 m2   

La proportion de puissance reçue par la Terre est P = S2/S1 = 4,5 E-10 

La puissance reçue par la Terre est Pt = Ps*P = 1,78 E+17W  

La puissance reçue par unité de surface face au soleil et Cs = Pt/S2 = 1397W/m2 (la fameuse « constante solaire »).

La surface de la Terre est ST = 4pir*r* = 4 S2 = 5,1 E+14 m2

La puissance reçue par unité de surface terrestre est Ct = Cs/4 = 349 W.m2

L’albédo terrestre moyen est A = 0,3 (incertitude importante)

La puissance absorbé par unité de surface est Ca = Ct(1-A) = 244,5 W/m2

La température théorique de la Terre selon la loi du corps noir est T = racine4ème(Ca/sygma) = 256 K soit environ -18 degré C. Ce n’est manifestement pas le cas au niveau du sol. La Terre n’est donc pas un corps noir au niveau du sol.


L’énergie annuellement absorbée par la Terre par unité de surface est Et= Ca * 3600 * 24 * 365 = 7,7 E+9J/m2

L’énergie annuelle absorbée par la Terre par an ET = Et*ST = 3,9 E+24J.   

C’est un chiffre de référence vis-à-vis de la consommation d’énergie. Il n’est pas si grand que cela.

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