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4 juin 2012 1 04 /06 /juin /2012 15:31

« Entre eux, il n’y aurait que deux intervalles s’ils étaient alignés »

 

On songe donc à 3 point non alignés. Ce serait géométrique.

Strictement, 3 points alignés donnent aussi 3 intervalles mais le « sens commun » tend à omettre l’intervalle entre les points extrêmes.

 

La notion d’intervalle peut aussi se comprendre comme « distance ».  Il n’y aurait que 2 distances s’ils étaient alignés. Cela sous entendrait alors que AB = BC  et on aurait AC = 2 AB s’ils étaient alignés mais comme ce n’est pas le cas, AC = 2 AB sin (angle en B/2)

 

Il est impossible d’avoir plus de 3 points qui auraient plus de 3 distances entre eux et seulement 2 s’ils étaient alignés.

 

Dans le cadre d’une lecture « géométrique » de cette phrase, elle ne peut donc vouloir dire qu’une seule chose : il y a 3 points non alignés (et éventuellement les formules ci-dessus).

 

Ceci étant dit, la lecture « géométrique » n’est probablement pas la bonne.

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