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29 août 2007 3 29 /08 /août /2007 09:44

Mes interrogations sur le climat sont une occasion d’aborder la question des grandeurs statistiques. Je vais notamment me focaliser sur la variabilité.

 

Tout d’abord, je remarque que parler du climat d’une vaste région (comme la France par exemple) est proche du non sens. En effet, la France en particulier connaît une très grande variété de climats. Il importe de délimiter de façon assez réduite le territoire considéré. En étant jusqu’au-boutiste, on peut remarquer qu’en une centaine de mètre, la température peut changer.  On va supposer que l’on est « à un endroit donné et fixe ».

 

A cet endroit, le « temps qu’il fait » (la météorologie) se définit à chaque instant. On peut la caractériser par une assez longue liste de paramètres (température(s), précipitation, ensoleillement, vent, nature des précipitations, pression, taux d’humidité,..). On peut parler de températures au pluriel car celle du sol est différente de celle de l’air. Si celle du sous-sol semble inopportune, la température des éventuelles précipitations l’est, ainsi que celles de l’air aux différentes altitudes. En pratique, la météorologie s’intéresse à la température de l’air à 1m. Et pour cela le protocole de mesure est standardisé (boites blanches ajourées). Il est possible que le matériau de la boîte, la qualité de la peinture voir la nature du thermomètre ne soit pas neutre.

 

Si l’on s’intéresse à la température (de l’air à 1 m de hauteur) en un point donné, voici une variable qui varie « à chaque instant ».  L’unité temporelle est discutable : on peut supposer que la température de l’air est « plutôt stable ». On est aussi contraint par le temps de réponse de l’appareil de mesure (les thermomètres de Galilée par exemple présentent une grande inertie). Et finalement, pour la météo, il est sans doute sans intérêt de suivre la température à la microseconde près. Une fréquence de la minute semble convenable. Le relevé météo (à un endroit donné pour la température) va se traduire par une liste (éventuellement avec des trous) d’une liste de températures toutes les minutes. Sur une année, cela fait 60*24*365,25 = 525960 données.

 

 

Si l’on considère la question du point de vue climatique, il semble admis que la base de travail est annuelle. C’est l’année qui est le cycle primordial pour la définition d’un climat. Concernant les paramètres, on peut se demander si ce doit être les mêmes que ceux de la météorologie. Je ne saurais traiter cette question. Je vais me concentrer sur un exemple : la température.

 

Pour le climat à cet endroit, il s’agit donc de faire face à 525960 données. C’est la question de l’exploitation de ces données que je voudrais examiner. En pratique la donnée de la température à la xème minute de l’année n’est pas très parlante pour décrire un climat : il semble qu’il faille en tirer une synthèse. Si l’on construisait la courbe à partir de ces données, il se dégagerait sans doute 2 cycles : un cycle annuel (les températures montent en été et diminuent en hiver) et un cycle de 24 h (les températures baissent la nuit et montent le jour). Ces constats généraux sont trop vagues et insuffisants pour décrire un climat.

 

Si l’on regarde le site météoFrance, la solution retenue pour publier la description d’un climat consiste à utiliser une base mensuelle et à donner 2 indications de températures : moyenne des minimales et moyenne des maximales. Ceci amène des commentaires. La base mensuelle est la plus parlante pour le grand public (tout le monde connaît les mois). De plus, comme il y a 12 mois, cela donne un étalement pratique (assez grand pour voir les variations et assez petit pour être lisible). L’inconvénient des mois c’est qu’ils n’ont pas la même durée. Si pour la température, cela n’est pas très grave, c’est peut être plus problématique pour une grandeur additive comme la précipitation. La moyenne des minimales de janvier est calculée sur x mois de janvier (30 ans). Il s’agit de minimales journalières. Si l’on considère une année donnée, on extrait des 525960 données 365 minimales et 365 maximales, dont on tire 2 fois 12 moyennes. La moyenne de ces moyennes sur 30 ans fournit le climat constaté « récemment ».

 

On peut comparer les 2 courbes d’une nouvelle année avec ces 2 courbes de référence : il n’y a pas de raison pour qu’elles coïncident. Le plus probable est que chacune de ces paires de courbes s’enchevêtrent. S’il y a un écart systématique (par exemple, la courbe de la dernière année systématiquement au dessus), on peut dire que cette année a été exceptionnellement chaude.

 

En théorie, les données de la nouvelle année devraient être utilisée pour calculer la nouvelle moyenne du climat constaté. D’autre part, la base de 30 ans est questionnable. Dans le cadre du communication grand public (qui veut connaître le climat auquel il doit s’attendre s’il va « à cet endroit-là ») c’est sans doute raisonnable.

 

Tout le monde admet que le climat annuel d’un endroit n’est pas figé. Années après années, la courbe des températures maximales vient s’entortiller dans les courbes anciennes. Comment approcher cette variabilité ? On peut par exemple se poser 3 questions. 1 : y a-t-il une tendance conjoncturelle (sur les dernières années) ? 2 – Le climat à cet endroit est il plus variable qu’ailleurs ? 3 – Le climat présente-t-il un « rythme » ?

Il semble difficile de traiter ces questions par approche globale du climat. Les questions vont se poser paramètre par paramètre.

 

1 Les températures mensuelles maximales présentent elles une tendance ? Pour répondre à cette question, on pense utiliser les moyennes de température et la régression linéaire.  Les moyennes peuvent être mensuelles ou bien annuelles. A noter qu’il peut y avoir une tendance vers des hivers plus chauds et des étés plus froids qui ne se traduisent par aucune tendance au niveau moyen annuel. Ceci présente plusieurs écueils. Tout d’abord, la pertinence de la tendance. Elle s’analyse par la valeur du coefficient de détermination (de la régression). Ensuite, il y a le degré de précision des valeurs : si la tendance est faible, elle est « dans l’épaisseur du trait ». Il est difficile de la juger pertinente, des tas de « bruits » peuvent être la cause de ce constat. Enfin, le cadre de description du climat peut jouer. Si l’on a opté pour le choix des maximums et un cadre mensuel, il se peut que la tendance échappe à ce cadre. Ce serait le cas si la tendance est de l’ordre de la semaine ou si elle ne porte par sur les extremums (ici, on risque de payer la sélection 730 données et l’oubli des 500 000 autres).

 

2 La donnée des n maximums de température du mois de janvier pendant n années peut se traiter comme une variable aléatoire. On a vu la moyenne précédemment, on va caractériser la variabilité du climat par l’utilisation de l’écart type. On peut obtenir les 12 écarts types mensuels des températures maximales par exemple. La comparaison des climats régionaux permettrait de classer les climats « stables » des climats variables. A ma connaissance, cela n’a pas été fait.

 

3 Il se peut que les tendances trouvées en 1 soient de courte durée (quelques années) ou même inexistantes. Ceci ne veut pas dire qu’il n’existe pas un « ordre » dans les variations du climat.  On recherche généralement, un ordre périodique, multipériodique ou pseudo périodique. Les techniques de décomposition de fourrier sont à utiliser pour les premiers. Il se peut aussi que la grandeur suive une loi des événements rares (de poisson). Ce serait par exemple considérer qu’un mois de janvier particulièrement froid (ou chaud), c'est-à-dire présentant un écart x par rapport à la moyenne a la probabilité « y » de se produire pendant t années. Ce genre de recherche est fait pour les événements uniques (par exemple les crues centennale) mais ne semble pas pratiqué sur les grandeurs composites que représente le climat

Enfin, c’est le rassemblement de ces constats effectués pour chacun des paramètres qui permet de dégager un discours descriptif sur l’évolution du climat.

 

Bref, on est loin d’un discours grand public !

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