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27 décembre 2012 4 27 /12 /décembre /2012 14:28

Ma  vie privée et professionnelle m’ont amené à réfléchir à la notion de crédit à la consommation.

 

On peut résumer la question ainsi : est-il bien raisonnable de s’endetter pour pouvoir jouir tout de suite d’un bien et ne vaudrait-il pas mieux attendre ?

 

Mon opinion « de bon sens » me faisait croire que dans tous les cas, il vaut mieux attendre : ce serait cher payer le fait d’avoir le bien plus tôt. Or, un calcul plus précis indique que cela n’est pas forcément vrai.

 

On suppose un bien d’un montant M (=100), et un nombre de « périodes » n (mettons des années  = 10).

Il y a un taux d’inflation (qui devrait être valable pour ce bien précis) i.

 

La première solution est de s’endetter pour payer 100 tout de suite. Avec un taux d’emprunt à e, et n périodes on a le montant du remboursement (fonction VPM). La valeur actualisée de ces remboursements (pour le même taux e) est évident de 100 (fonction VAN)

 

La seconde solution est d’épargne régulièrement (avec un taux de « prêt » p) pour pouvoir au bout de n périodes le prix à ce moment là (= M * (1+i)^n). Il faut tâtonner avec la fonction VC pour trouver quel est la mensualité et on trouver la valeur actuelle avec VAN.

 

En principe p < e (pour le quidam moyen le taux d’intérêt de l’épargne et inférieur au taux d’emprunt).

 

Par contre, i est relativement « libre ».

 

Et bien la simulation numérique indique que si i est plutôt proche de e, il vaut mieux s’endetter tout de suite

 

Ainsi avec e=5%, p = 3%.

Pour i = 2,5%, la seconde valeur actualisée est de 86 soit un gain de 14

Pour i = 4% (au milieu), on a 99,61 soit une différence négligeable

Pour i = 4,5%, on a 105,2 soit un « surcout » de 5,2.

 

 

Actuellement on a i pas loin de 2,5% et p pas loin de 2%. Bref, il est raisonnable de s’endetter pour un taux de crédit inférieur à 3%. Ce n’est pas les taux accessibles.

En définitive, le jugement de bon sens n’est pas vraiment en défaut.

 

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