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3 janvier 2014 5 03 /01 /janvier /2014 22:59
Ceci est un reprise condensée d'articles publies en mai 2008.

Le modèle thermodynamique d'atmosphère

Avec les équations basiques de la thermodynamique, on a les moyens de décrire une atmosphère « idéale » (c'est-à-dire adiabatique, avec des gaz parfait,…).

Les équations de bases sont
PV = nRT (gaz parfait)
dP = -n/V * m g dh (pression dans un champ de pesanteur constant)
P^(1-K) * T^(K) = cte (transformation isentropique d'un gaz parfait)

Avec m = masse moléculaire
R : constante des gaz parfaits
K : coefficient de chaleur spécifique (K = Cp/Cv, Cp = Cv + R donc K = 1 + R/Cv)
Et g = pesanteur.
On aura To et Po les températures et pressions « à la surface ».

On a n/V = P/RT on peut faire disparaître n et V.
dP = -P/RT mgdh
T = Z P^((K-1)/K) où Z est constant = To*Po^(K/(K-1))
D’où
dP = -P^(1-(K-1)/K) dh * mg/RZ
P^(-1/K) dP = -dh * mg/RZ
En intégrant.
[P^(1-1/K)] * (K/(K-1)) =- [h] * mg/RZ
P^((K-1)/K) = mg(1-K)/KRZ h + Po^((K-1)/K)
T = mg(1-K)/RK h + To

1-K est négatif : pression et température décroissent avec l’altitude. Selon ce modèle, elles s’annulent pour Hmax = RZK * Po^((K-1)/K) / mg(1-K).

La décroissance de T est linéaire : dT/dh = mg(1-K)/RK

On obtient une description de l’atmosphère (P et T) en fonction de 6 paramètres : m, K, g , Po, To et R. K et m dépendent de la composition de l’atmosphère. Po dépend de la masse de l’atmosphère (et de g), g de la planète. R est une constante. Il resterait un seul paramètre externe To. On remarque que plutôt que To, T’o à n’importe quel altitude peut faire l’affaire.

Cette description a des hypothèses. Il est clair que l’atmosphère ne doit pas être trop ténue. A haute altitude, ces équations cessent d’être valables. D’autre part g étant supposé constant, il ne faut pas l’appliquer à des atmosphères trop épaisses (Jupiter par exemple). Enfin, le gaz étant supposé parfait, il ne faut pas qu’il soit ionisé.

Remarque : à aucun moment, les phénomènes de « l’effet de serre » ne sont nécessaires.


Application à Vénus


Po = 90atm = 9 E+6 Pa
L’atmosphère est du CO2 triatomique(presque exclusivement). K = 1,3 ; m = 44 g/mol = 0,044 kg/mol
g = 8,87 m/s2
D’autre part R = 8,314 J/K/mol

Donc dT/dh = mg(1-K)/RK = - 0,044 * 8,87 * 0,3/ (1,3 * 8,314) = - 0,0108 K /m = -10 K/km

Dans http://www.nature.com/nature/focus/venusexpress/
« the structure of venus middle atmosphère and ionosphère , la décroissance mesurée est de 10K/km pour la « troposphère vénusienne ».

On voit donc que gradient de température de la couche inférieur de l’atmosphère vénusienne est parfaitement décrite par le modèle thermodynamique.

Calculons la température fixée par le soleil avec le modèle du corps noir.
L’albédo moyen selon wikipédia est 0,65
La « constante solaire pour venus est 2700 W/m2", on a une puissance absorbé de 236 W/m2 (contre 224 pour la Terre).
La température de "corps noir" est 256 K.

Tout le monde sait que l’on ne voit pas la surface de Vénus. L’atmosphère est opaque au rayonnement. Ce n’est donc pas au niveau du sol que cette équilibre se fait mais au niveau de la couche de nuage.
L'altitude des nuages est d'environ 60 km. La température mesurée y est d'environ 230 K (chiffre de Venus Explorer).
Cela n'est donc pas trop éloigné. En fait, il fait plutôt plus froid que le calcul et non plus chaud contraire au modèle de l'effet de serre.

Avec une 250 K à 60 km et 10K/km, cela donne 850 K au sol soit 580 C. La moyenne mesurée est 460 C. La encore, il fait plus froid que ce qu'indique le calcul.
On peut estimer, que l'écart provient des incertitudes sur albédo, la constant solaire, et l'altitude des nuages.

Bref, Vénus avec son atmosphère gorgée de gaz à effet de serre qui est sensée être le siège d’une élévation de température puissante de ce fait, est au contraire un indice de l’inefficacité de la théorie de l’effet de serre.

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Published by thidgr - dans Effet de serre
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