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9 février 2010 2 09 /02 /février /2010 12:15

Description rapide des fondamentaux de la mécanique classique.

 

Il faut d’abord des « choses  supposées » ; C’est l’espace, le temps, la matière est la localisation.

 

Espace : à trois dimension, en correspondance avec une géométrique (euclidienne à notre échelle).

Temps : continu et orienté. Une seule dimension.

Matière : des corps (notamment les solides qui sont indéformables). Caractérisée par une propriété additive : la masse.

La localisation d’un élément de corps matériel dans l’espace et dans le temps (événement) est possible.

 

Cela semble peut être évident ou « naturel », il n’empêche que si l’on réfute ces hypothèses ou des équivalents, ce qui suit ne marche plus.

 

On peut donc choisir une référentiel spatio temporel

On note alors X la localisation dans l’espace et t celle dans le temps.

On définit la vitesse V = dX/dt et l’accélération A = dV/dt (rigoureusement, grâce aux mathématiques).

 

Formulation 1

 

On s’intéresse aux forces astronomiques. On postule que chaque masse M engendre un champ (vectoriel) de gravité g (point a distant de r) = G M /(4pi r2).

On définit alors la force qu’exerce ce champ sur un corps matériel de masse m : F= mg

 

Ces deux éléments ne sont que des intermédiaires (comme X, V, A et t). L’utilisation de F permet de généraliser à d’autres types de force.

 

On découvre alors une loi de la nature (la loi fondamentale de la mécanique) : F = mA

Ce qui dans notre cas revient à g = a.

 

Formulation 2

 

On s’intéresse aux forces astronomiques. On postule que chaque masse M engendre un champ (vectoriel) de gravité g (point a distant de r) = G M /(4pi r2) ou G est une constante

On découvre alors une loi de la nature : g = a.

Mais la prise en compte d’autres types de forces obligera ensuite à revoir la formulation.

 

Commentaires.

 

Si j’ai fait ce récapitulatif, ce n’est pas pour étaler ma science ou comme aide mémoire. Il s’agit de comprendre ce « qu’apporte la mécanique classique ». En quoi me dit elle quelque chose dont je peut me servir ?

 

On peut lister 7 concepts : X, V, A, t, g, m (et F).

Le point remarquable qui est sous-entendu est le caractère universel (non localisé dans le temps et l’espace) des concepts. C’est supposé être valable en tout temps et en tout lieu. Cela rejoint l’adage « il n’y a de science que du général » (adage que je trouve trop ambitieux).

On doit alors réaliser qu’il n’y a véritablement qu’une seule loi dans tout cela.

En effet, la théorie comporte surtout des définitions. Cela peut se faire par des formules (V, A, g, F) ou par des « postulats » (X, t, m). On peut remarquer que l’on peut définir X comme l’intégrale dans le temps de V. Donc, le choix particulier de tous ces concepts n’est pas un élément intrinsèque. Il y a 7 concepts définis.

La seule loi est F = mA. mais en posant les concepts différemment, ce qui est la « loi » pourrait correspondre à autre chose. Là non plus, ce n’est pas l’élément intrinsèque. Ce qui est intrinsèque c’est l’expression d’une contrainte sur ces 7 concepts : ils ne sont pas indépendants !

C’est cela qu’apporte cette science. Et ce n’est pas de la théologie : on peut passer à des cas pratiques (puisque c’est vrai « universellement »).

Ainsi, avec deux corps matériels m et M, on peut définir g créé par M en m et F causé par M en m donc A causée par cette interaction sur le corps m. il existe des accéléromètres (mais ils supposent déjà la théorie et ils ne sont pas des bons arbitres). En pratique, on calcule la position X du corps m dans le temps qui peuvent être établis en dehors de cette loi. Et (moyennant des hypothèses) cela marche !

 

Cela a « toujours marché » jusqu’ici. Cela confirme la théorie (vous me ferez grâce des différentes sortes de cas qui nécessitent des ajustements pour la mécanique classique).

On peut donc postuler avec une très grande confiance (dans la pratique humaine, on appelle cela une certitude) que cette loi sera valable ensuite.

 

Une des caractéristiques de cette théorie est d’avoir t dans ses équations. Il faut pointer qu’il y a donc 2 utilisations du temps. Le premier c’est la séparation entre les expériences précédant le temps présent qui prouvent la théorie et le futur dans lequel on peut appliquer la théorie. Le second est le paramètre qui intervient « n’importe quand » dans les équations (et qui donc peut courir à partie de maintenant).

Justement, cela permet naturellement de prévoir « avec certitude » le mouvement de m dans le futur. C’est de la prévision et non de la prédiction.

 

Justement encore, c’est cette prévision « toujours confirmée » qui assure le statut exceptionnel qu’a obtenue la mécanique classique parmi les théories scientifiques.

 

Voilà une des limites de mon « relativisme ». Ce qui sort de la mécanique classique (à condition de rester dans son domaine de compétence, qu’il n’y ait pas eu d’erreur ou de fraude) est assurément 100% vrai. Un absolu.

J’ai choisi la mécanique classique pour plusieurs raisons : elle est plus simple à présenter et surtout c’est l’une des rares lois qui offrent cette certitude (on en connait bien les limites d’application).

 

Passons au problème des 3 corps.

La solution a 2 corps permet une résolution mathématique sous contrôle et complètement décrite. Ce n’est plus le cas en général avec 3 corps. C'est-à-dire que l’on doit procéder « pas à pas ». Il se trouve que la technique mathématique permet toutefois de « voir loin ». c'est-à-dire que le pouvoir de prévision de l’évolution d’un système à 3 corps est important (des centaines de millions d’années).

 

Passons à la météorologie.

Je ne vais pas en faire la description.

Les différences de la science météorologique avec la mécanique classique sont nombreuses : d’autres variables sont concernées (pression, température, vitesse du vent teneur en eau,…), d’autres loi interviennent (équilibre de phase, Navier Stockes,…). On peut aussi remarquer que la météo n’a qu’un seul objet : l’atmosphère et toute l’atmosphère : elle est universelle dans le temps mais complètement localisée dans l’espace.

Justement le temps intervient dans les équations.

Au final, malgré tout la science météo est analogue à la mécanique classique. Elle possède la capacité à prévoir le futur (court terme) à partir du présent. On est bien au-delà du problème à 3 corps et l’horizon de calcul est court (3 semaines).

En pratique, tout un chacun peut constater la qualité des prévisions de la météorologie. Ce n’est plus en « tout ou rien », c’est un pourcentage de réussite (qui fait mieux que le hasard). Ce pourcentage décroit avec l’échéance de la précision.

Bref, ce n’est pas parce que la météo le dit que c’est « sûr de sûr ».

 

Passons à la climatologie (effet de serre).

Je suis en effet bien embêté pour en faire la description. En effet, il est répété que la climatologie était différente de la météorologie. En conséquence, ces équations, ces « lois » sont différentes. Même ses variables sont différentes. Mais il est impossible de dénicher un canevas permet de comprendre la « méthode ».

Je me rabats donc sur le seul item qui est exposé à souhait : à savoir « l’effet de serre ».

On suppose une atmosphère

On suppose un température au sol moyenne T de cette atmosphère

On suppose un concentration c de gaz à effet de serre.

Alors la loi de l’effet de serre est T = To + k c^n

To, k et n sont des constantes caractéristiques de l’atmosphère.

Et bien cette loi est contredite par l’expérience. Tout simplement parce qu’il n’y a pas de corrélation directe entre T et c (cf baisse de la température terrestre au milieu du XXème siècle malgré une augmentation de c).

Evidemment, ma description est trop simpliste. Il faut sans doute ajuster. Mais il semble que l’on ait alors affaire à des « recettes » de chapelles.

Je voudrais souligner 2 points.

Dans ma formulation, t n’apparait pas dans les équations. Il est possible qu’il apparaisse dans les formulations plus sophistiquées de la climatologie. J’aimerais savoir comment. En l’absence de t, le phénomène est « statique » : le climat « est », il n’évolue pas. Ceci est profondément contredit par l’expérience.

La vérification de la climatologie ne peut pas passer par l’expérience, elle doit passer par l’observation. Par construction, la « base de temps » de la climatologie est au moins l’année. C'est-à-dire que la base d’observation pour la climatologie terrestre est faible (un centaine de données * le nombre de zones climatiques). On peut éventuellement ajouter les observations des climats de Vénus et Titan qui possèdent des atmosphères significatives (et malheureusement profondément différentes). La climatologie actuelle serait crédible si elle est capable d’expliquer rétroactivement les climats constatés et prédire les climats des années à venir. C’est clairement un fiasco.

 

Signification des choses.

J’entends souvent « corrélation n’est pas raison ». Si formellement, c’est exact, je pense que le sous-entendu de l’expression est une méprise.

Si j’en reviens à la mécanique classique, les 7 concepts décrits n’ont rien « d’absolu ». On aurait sans doute pu en prendre d’autres. Ce n’est qu’une sélection historique effectuée par la société humaine et sans doute liée à son système cognitif.

Le discours d’accompagnement de cette théorie est fait pour faciliter la compréhension et la mémorisation par des individus de l’espèce humaine. J’ai déjà écrit que le langage est plutôt propice pour « raconter des histoires ».

Ce qui fait la justesse de la mécanique classique c’est justement la très forte corrélation obtenue entre des grandeurs. Cela a toujours été vrai donc ce sera vrai pour « toujours ».

Le fait de dire que M crée un champ g qui crée une force F sur m est un cadre. Dans l’absolu, ce n’est pas une « raison ». Mais ce cadre étant bien assuré et divulgué dans la société humaine, on en a fait une « raison ».

Donc, si 2 grandeurs sont fortement corrélés (c’est  dire avec un grand nombre d’occurrences, peut d’écart, de façon prévisible, concernant des grandeurs mesurés dans un contexte correctement décrit), on aurait tort de négliger le fait. En première grandeur (et temporairement) il est tout à fait légitime d’en déduire là « une raison ». L’explication par la « raison » n’est qu’une facilité de langage. La raison oriente aussi les faits dans le temps : « ceci parce que cela ». Cela engendre une contrainte : cela doit intervenir avant ceci (sinon il faut dire « cela parce que ceci »).

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