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15 janvier 2007 1 15 /01 /janvier /2007 09:43

Depuis que j’ai découvert la logique formelle et notamment la démonstration du théorème de Goedel, je suis assez fasciné par cela. C’était déjà il y a quelques années. 

Ici, je me propose de «méditer » sur les fondamentaux de l’approche formelle. 

A la base, cette approche « oublie » le sens (= la signification, la sémantique) des énoncés. Elle ne s’intéresse qu’aux énoncés et plus précisément à leur forme. 

Ces énoncés sont construits à l’aide de signe.

Les signes appartiennent à un ensemble : le lexique (en théorie, on peut fournir cette liste, elle est finie). 

Un énoncé est une suite finie de signes. 

Il existe une grammaire. C'est-à-dire un ensemble de règle qui permette de vérifier la validité (grammaticale) de l’énoncé. Ce problème de grammaire n’est pas essentiel. 

Il existe aussi des règles d’équivalence. Il est possible de transformer les signes d’une partie d’énoncé en une autre partie. C’est par exemple l’application des règles d’associativité, de distributivité, de dérivation,… Pour la logique formelle, c’est une notion fondamentale. A savoir, que des énoncés différents sont équivalents. Cela n’est généralement possible (ou pertinent) que sur les énoncés valides. La grammaire est en quelque sorte le « cahier de charges » des énoncés. 

On note que les règles d’équivalence fonctionnent dans les 2 sens. Il n’y a pas de raison d’en privilégier un. Un énoncé peut sans doute avoir beaucoup d’équivalents. On cherche généralement à le « simplifier ». Cette notion de simplification sort de ce cadre formalisme. En effet, simplifier ce n’est pas nécessairement être plus court, c’est être plus facile à comprendre : et là on introduit le sens. 

L’ensemble des énoncés équivalents peuvent former une classe d’équivalence. 

On a jusqu’ici.

-          L : lexique =ensemble des signes. Cet ensemble est fini.

-          SL : énoncés  = ensemble des suites finies de signes de L. Cet ensemble est généralement infini.

-          G : grammaire = ensemble de règle de validité des énoncés. Cet ensemble est fini.

-          SL/G : ensemble des énoncés de SL valides selon G. Cet ensemble est généralement infini.

-          R : ensemble des règles d’équivalence. R doit être cohérent avec G. Cet ensemble est fini.

-          (SL/G)R : ensemble des classes d’équivalence selon R des énoncés SL valides selon G.

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12 janvier 2007 5 12 /01 /janvier /2007 09:17

L’axe Nord Sud de la boussole peut très logiquement signifier un méridien.

Avec 530, nous « serions à bourges ».

Sur wikipedia, la longitude de Bourges indiquée est 2°21’31’’. 

Toujours sur Wikipedia, La longitude Paris est 2° 23’ 47’’.

Cela fait 2’ d’écart (1’ d’écart à l’équateur c’est 1 mile marin). Soit environ 2 km d’écart. Ce n’est pas négligeable. Bourges n’est pas sur le méridien de Paris (qui passe à l’est de Bourges). 

Identifier le méridien de Paris est le méridien de Bourges est peu légitime. 

Les mesures de Méridien effectuée depuis Paris (Fresnel, Méchain et Delambre, Picard ?) ne peuvent pas de déduire de Bourges. Bourges n’est pas Paris. 

Lire « devin » pour 2°20’ est très limite.

-          D’une part, ceci devrait se comprendre en 530 et non après coup en 780. Qu’est-ce qui permet cette interprétation en 530 ?

-          D’autre part devin = 2 20 est tout de même médiocre.

-          Enfin  2 20 ce n’est pas 2 21. 

Bref, est –il possible de tirer quelquechose de l’idée du méridien en 780 ? 

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11 janvier 2007 4 11 /01 /janvier /2007 14:33

Math et structures algébriques.

Quelques éléments de vocabulaire.

Corps, groupe, élément neutre, associativité, commutativité, inverse, noyau, distributivité.

Relation d’ordre et d’équivalence : réflexivité, transitivité, symétrie, ou antisymétrie, ordre total ou partiel.

 

OU , TU, PAR, LA, ET, LE se retrouvent 2 fois (6 mots ; 13 lettres)

Il reste

VOUDRAS, ROSSE, COCHER, MAIS, DOIS, BOUSSOLE, PIED (7 mots, 2 verbes, 1 conjonction, 4 noms, 38 lettres).

 

Une approche sera de tenter d’exprimer la phrase en une formule algébrique ou logique.

Ici, il s’agit de voir si la « théorie des groupes »  (ou des graphes) a une chance. (rubik cube, 64 lettre : 64 est un cube, Premier pas : nombre premier. (Bourges, le printemps de Bourges, les groupes de rock). 

Il faut un ensemble, des éléments, une lois interne ou une relation entre les éléments.

 A+b =c ou A->B 

Evariste Galois ? 

Cela ne colle pas.

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10 janvier 2007 3 10 /01 /janvier /2007 17:30

Extrait du site du monde d'ajourd'hui : " Le nombre de personnes tuées a diminué de 11,6 %, passant de 5 318 morts en 2005 à 4 703 en 2006. Ces résultats s'expliquent essentiellement par la politique d'installation des radars automatiques."

Cela fait "tilt" dans ma tête. Il me semblait bien que l'an passé, il y avait eu moins de 5000 morts.

En faisant une recherche, je rouve par exemple :

"Le 6 juin dernier, le ministère de l'équipement a publié un bilan synthétique de la sécurité routière en 2005. L'année 2005 a été marquée par le décès de 4 975 personnes sur les routes françaises, soit une baisse de 4,9% par rapport à 2004. Si le nombre de tués de 18 à 24 ans a diminué de 6,9%, les 15-17 ans ont été au contraire plus touchés (+12,6%). Les motards restent la catégorie la plus surexposée au risque routier. Alors qu'ils ne représentent que 0,8% du trafic, ils constituent 16,8% (...) "

Alors ???

Je vois là une illustration d'un fait qui me semble assez répandu : les informations qui nous sont présentées sont erronées.

 

 

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10 janvier 2007 3 10 /01 /janvier /2007 10:23

Mais ou et donc or ni car.

7 conjonctions

On trouve Mais, ou, et. 3 conjonctions

Il en manque 4. 

Donc : 

Or : la chouette en or ?

Ni : pieds nickelés ?

Car : le cocher du bus ? 

Remarque :

C’est « où » et non « ou ».

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8 janvier 2007 1 08 /01 /janvier /2007 09:51

Une histoire de photo, de profondeur de champ ? Ouverture 4/7 ???

Sage => Comme une image

En 780, « une photo ».

L’ouverture de l’appareil photo.

Qu’est ce qui serait photographié ?

Qu’est ce que le négatif ?

Le pied de l’appareil

Un petit oiseau qui va sortir ?

Diaphragme

Profondeur de champ

Grossissement.

Focale. 

A l’ouverture il y a diffraction (quand on voit par l’ouverture). 

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5 janvier 2007 5 05 /01 /janvier /2007 08:42
1.             Réfraction après Bourges.

Le piéton va Nord sud à Bourges

Il s’agit d’un rayon lumineux.

Il y a un bloc de « verre » ensuite.

Le rayon est réfracté vers Roncevaux. Angle A

Là, le rayon serait réfléchi en direction du cœur. 2 solutions

-          Même chemin. Le miroir est orthogonal au rayon incident A + 90. C’est le plus « logique ». C’est pour cela que l’on voit la « lumière ».

-          On cherche vraiment à viser Bourges sans tenir compte du bloc de verre.

Pourquoi une réfraction ?

780 et 470 se résoudraient en même temps. Il est probable qu’il y a là l’amorce d’une structure optique sur les 10 énigmes.

Qu’est-ce qui étaie cela ?

Chemin = chemin optique

Boussole

Pied

Rosse

Cocher

Cœur

Flèche

Ouverture : ouverture de lumière.

CD  (ce serait la spirale à 4 centres) ?  

Dans les CD, le laser est à 780 nm. 74 minutes (74 lettres).

Bourges = Printemps de Bourges ?

2.             Autres.

Et si il y avait là une histoire de « chemin optique » de réfraction.

Il faudrait dégager 2 milieux différentes avec 2 indices de réfraction.

470 pourrait être une affaire de miroir (retour vers l’ouverture). 

Rosse, cocher -> de l’air ?

Boussole, pied -> du verre ?

Y a-t-il une allusion au théorème de fermat ? ou des lois de descartes ?

Pas de notion de prisme.

Nverre = 1,50

On plaquerait un bloc de verre au sud de la France. Le bloc serait un prisme (pour décomposer la lumière. Il parait improbable que cela puisse correspondre à la décomposition de la lumière des énigmes.

Cela fournirait une autre vitesse de la lumière pour la flèche d’Appolon.

 

L’axe cocher piéton serait bien rectiligne au sens de l’optique. On pourrait dévier vers Roncevaux.

SI on a une inflexion N -> SO avec un indice de 1,5  on doit pouvoir trouver l’orientation du plan de séparation.

Tg (a) = (N2 sin (90-D) – N1)/N1 cos(90-D)

Où D est l’angle entre Sud est Sud-Ouest (environ 45)

Où a est l’angle entre est et l’orientation nord est du plan de séparation

N1, N2 sont les indices, l’un vaut 1 l’autre 1,5.

Les calculs fournissent 2 solutions

-          Le verre au SUD (légèrement sud-est). De 16 degrés.

-          Le verre est au Nord est (-50 degrés : se pourrait il que ce soit 47 ???). 

Le problème de l’indice est que le celui-ci dépend à la fois de la matière est de la longueur d’onde.

Faut-il réutiliser 780 comme longueur d’onde ?

Pourquoi faut-il considérer le verre (à cause de newton ?). Parce que c’est le plus « naturel » ? Pourquoi pas l’eau ? La glace ?

A 768 nm, l’indice est de 1,511 et il a une tendance à baisser en montant vers 780. ((1,539 à 361 nm). 

Cette idée est peut être à réemployer ailleurs. (quand il s’agit de dénouer tous les fils ?)

En 500, les villes seraient l’étalonnage d’un goniomètre ?

Rayon incident / Rayon réfléchi.

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4 janvier 2007 4 04 /01 /janvier /2007 09:27

Et si cette énigme traduisait une expérience avec l’interféromètre de Michelson ?

L’un des miroirs est montée sur un chariot.

Il se règle avec une vis (pas de vis).

Sert pour étalonner les unités de mesure.

ETERNITE = > Ether.

Laser

Miroir ?

Obturateur ?

Ecran.

Le cocher ou le piéton sont ils des flux lumineux ou des miroirs (ou les 2)?

L’ouverture, est il l’obturateur (la source de lumière) ou bien le lieu de croisement des flux lumineux ?

Un clin d’œil sur la mesure de la vitesse de la lumière ?

Où tu voudras = dans n’importe quelle direction, la vitesse de la lumière est la même.

 

1892-93 « utilisation de Utilisation de l'interféromètre de Michelson au BIPM (par Michelson et Benoît) pour déterminer la valeur du mètre en longueurs d'onde de la raie rouge du cadmium. » (Source BIPM).

Cadmium = Cd.

Le mètre : 1 553 164,13 longueurs d'onde de la raie rouge du cadmium

longueur d'onde rouge    = 643, 846 96 nanomètres : c’est pas 780 ! 

On peut trouver la notion de CD (compact disc) en 780.

 

Ce bric à brac ne fait pas une solution.

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3 janvier 2007 3 03 /01 /janvier /2007 11:23

1.1         780.

Dans les CD, le laser est à 780 nm.

74 minutes (74 lettres).

Pas = pas d’une spirale.

le coq qui chante + Bourges => Printemps de Bourges.

Le coq qui chante : pathé (Gaumont ?). Pathé édite des disques.

1.2         Et encore.

Spirale à 4 centre : CD ou disque vynil  

Chemin = chemin optique

NNP = un disque noir ?

1.3         Quel scénario.

Une opposition Vynil / CD  en 780 ?

33 ( ?= => 33 tours)

Mais je ne parviens pas à associer pied, rosse, cocher et boussole à ce couple.

Le lecteur de vynil a un bras. Un diamant ou un saphir. La saphir peut avoir plusieurs couleurs, il est par défaut bleu.

Le Laser a un rubis.

« Le rubis est une pierre de type naturel et appartient à la famille des Corindon.
La couleur du rubis est donnée par la présence de chrome et quelques fois de fer. Tous les corindons sont des saphirs, sauf le rouge, qu'on appelle rubis (vous l'avez compris). Il en a été décidé ainsi lors d'un débat de 1991. »

En 780, une opposition rubis/ saphir ???

Dans l’image, il y a le petit cercle de la boussole => CD et le grand arc de cercle de l’horizon => 33 tours ?

Un schéma de dispositif laser avec miroirs, (pas de réfraction en général).

Ce ne serait qu’un début (au fil des énigmes, on suivrait ce rayon).

780 dirait « placer un émetteur laser à 780 nm au nord de Bourges pointé vers le Sud ».

Ce n’est pas très étayé.

1.4         Mystère

Boussole

Pied

Rosse

Cocher

Cœur

Flèche

Ouverture : ouverture de lumière.

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27 décembre 2006 3 27 /12 /décembre /2006 09:02

Après un premier article sur la monnaie, il est temps de « penser la monnaie ». 

Il faut commencer par reconnaître que c’est une des inventions majeures de l’humanité. 

Il faut aussi bien prendre conscience que c’est un enjeu de pouvoir. Le fait de contrôler la monnaie n’est pas anodin.

Imaginons… Je suis un banquier, et hop je m’accorde un prêt. Moi individu, je peux disposer à ma guise de ces valeurs. Vis-à-vis de mon créancier (la banque), le peux toujours user de cavalerie (réemprunter pour rembourser). En définitive, c’est un peu comme le loto. Evidemment, le « système » possède des contrôles et cette pratique imaginaire ne peut pas se produire telle quelle. Toutefois, la transposition est possible. Par exemple, si l’on voit comme débiteur l’état, ce scénario n’est pas très éloigné.

On pourrait aussi imaginer que les internautes du monde entier adopte un système monétaire nouveau basé sur des échanges internet. Il pourrait être valable pour « payer » des échanges internet » ou même des échanges hors internet. Un tel système reste à décrire. Si un tel système voyait le jour, il serait hors la loi dans beaucoup de pays.

Enjeu de pouvoir. Pourtant ce pouvoir réside dans la confiance des participants au système. On est donc au cœur d’une question démocratique.  

La monnaie est une invention majeure dont le succès est inquiétant. Par rapport à ce ressenti, je vais examiner les 3 fonctions de la monnaie. 

Ce n’est pas le moyen d’échange qui pose problème : les contempteurs du mercantilisme ne visent pas l’échange mais sa monétarisation : le fait de faire de tout une « marchandise ». Pour eux, ce qui pose problème ce n’est pas l’échange mais la propriété (le fait que certaines choses puissent devenir propriété) : cela sort de mon sujet. Donc la fonction d’échange n’est pas la cause de l’inquiétude. 

Les ennemis du capitalisme visent la fonction de valeur de réserve. Cette caractéristique permet en effet l‘accumulation de valeur et permet la constitution du capital. Ce qu’ils veulent dire c’est que cette accumulation par les uns et non par les autres est un moyen d’amplifier les inégalités. Je ne partage pas ce point de vue : d’une part, les inégalités n’ont pas attendu la monnaie pour exister, d’autre part l’accumulation de valeurs de réserves n’a pas besoin de la monnaie, enfin le capital n’est pas une mauvaise chose en soi. Creusons encore.  La notion de valeur de réserve implique la notion d’inflation et de taux d’intérêt. Je ne vois pas de problèmes fondamentaux là dedans. En fait, ce qui est en jeu c’est la nécessité de prévoyance : si certains étaient un peu plus fourmi et un peu moins cigale… 

Ce qui me semble poser problème c’est la troisième fonction de la monnaie : à savoir la fonction d’unité de compte.

Je rappelle que c’est cette fonction qui a permis le développement foudroyant de la masse monétaire du 20ème siècle (qui se poursuit encore).

On remarquera que cette fonction d’unité de compte est limitée par le fait qu’il existe plusieurs devises dans le monde. Le « comptage » doit donc se faire dans une devise donnée. Si besoin, on valorise en utilisant un taux de change. Les taux de change évoluent et tout cela nuit à l’efficacité. Mais il n’y a finalement que très peu de devises différentes et cette limite n’est pas un gros obstacle à la fonction d’unité de compte de la monnaie. 

La monnaie sert à compter beaucoup de choses différentes : la valeur d’un stock, un revenu, une taxe, une valeur ajoutée, un cours de valeur mobilière, un compte de résultat, un compte de bilan, un PNB, un solde des échanges extérieurs… Je pose 2 questions. Premièrement, est-ce que cet usage généralisé n’est pas dangereux ? Deuxièmement, est-ce que cet usage est toujours légitime ?

Le danger vient du fait que tout valoriser selon la même unité revient à réduire drastiquement la complexité des choses. Tout se ramène à une seule dimension. C’est une simplification radicale. La « novlangue » de G Orwel est largement dépassée ! Tout ce ramène à un seule question : « combien ? ». Une grandeur à une dimension permet d’établir une relation d’ordre totale sur cette grandeur. De total à totalitaire…

Je pense véritablement qu’il y a danger. Ce danger vient aussi du caractère fallacieux de l’usage hégémonique qui est fait de la monnaie.

On peut considérer que les « choses » qui sont évaluées en monnaie possède un nombre important de propriétés. On peut « imaginer » l’ensemble de ces choses comme un nuage de point dans un espace à « plein de dimension ». L’approche statistique de ces situations s’appelle « l’analyse en composante principale ». C’est elle qui est pertinente pour comparer ces « choses ». Mais elle est difficile et elle n’est généralement pas faite. A la place, l’usage immodéré de la monnaie consiste à fournir un axe particulier : celui de la valorisation monétaire. Or il semble assez improbable que cet axe particulier soit cohérent avec le premier axe de composant principale. Cette vision monétariste fausse donc la représentation de ces « choses » : il n’est pas « pertinent ».

Une autre réflexion porte sur le caractère additif de la monnaie. On dit à juste titre que l’on ne peut pas ajouter des choux et des carottes, peut on réellement ajouter du crédit à du crédit ?

On a vu que la monnaie c’est du crédit. Mais plus finement c’est le crédit de A vers B à un instant t. En voilà plein de paramètres ! Le fait fondre cela dans un concept unique est un tour de force génial mais ce n’est qu’une approximation. Cette approximation reste sans importance lorsque l’on reste « petit » mais je crois que ce n’est plus le cas lorsqu’on l’on manipule des grands montants. Par analogie, on peut penser à la mécanique newtonienne par rapport à la mécanique relativiste.

Dire que le PIB est la somme des valeurs ajoutées produits par les acteurs intérieurs est une définition qui permet un calcul, mais ce calcul n’a pas vraiment de sens. Surtout la comparaison de PIB entre pays est largement sans fondement. En effet, le même « acte » (par exemple, la vente d’une bouteille de Coca Cola) aura une valeur ajoutée de 1 euro en France et de 0,10 centimes d’euro en Chine. Si le PIB n’était fait que de ventes de bouteilles de Coca Cola, pour la même quantité vendue, la somme serait 10 fois moindre en Chine qu’en France. Ce calcul est donc insensé.

L’origine du problème vient de la valorisation. Si au cours d’une transaction donnée, les 2 parties sont d’accord pour échange un bien ou un service contre une valeur monétaire X (encore que souvent l’une des 2 parties n’ait pas vraiment le choix), c’est un constat à un instant t. Cette « échange » dépend de 4 paramètres : la partie A, la partie B, la date t, le bien ou service X. En Mathématique on a une fonction à 4 paramètres dont l’une des valeurs est justement le montant de l’échange. Que signifie « faire la somme de 2 montants » dans ce contexte ?

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