L’exercice de la logique nécessite 7 composants :

-         Hypothèse

-         Démonstration

-         Conclusion

-         Vocabulaire

-         Hypothèses cachées

-         Monde formel

-         Projection au monde réel

Les hypothèses sont libres. Un interlocuteur est « obligé » de les accepter temporairement. En « toute logique », le présentateur n’a pas à justifier ses hypothèses.

C’est la pertinence de l’ensemble du raisonnement qui viendra étayer l’intérêt de la démarche. Ceci « justifie » après coup le choix des hypothèses. Cette pertinence ne signifie pas pour autant que les hypothèses soient « vraies ».

Un principe est à considérer : le rasoir d’Occam. Cela revient à minimiser le « nombre » d’hypothèse et à supprimer les hypothèses inutiles. Du fait de l’existence des hypothèses cachées, ce principe n’est pas toujours simple à appliquer. Ce principe est guidé par l’efficacité et l’esthétique : il ne constitue pas un critère de vérité.

En pratique, le discours se traduit plutôt par la présentation d’une longue série d’hypothèse, et de leur vraisemblance. C’est le cas de ce discours ci.

Démonstration.

En théorie, c’est la partie qui est théoriquemente partageable par tout le monde. C'est-à-dire que tout le monde peut convenir de la justesse de la démonstration. Malheureusement, tout le monde n’a pas la même capacité en la matière. Certains peuvent « sauter des étapes » et d’autres non. Les démonstrations valides antérieurs sont les moyens de sauter les étapes. (tous les hommes sont des animaux, tous les animaux sont mortels => tous les hommes sont mortels).  La démonstration implique une rigueur qui n’est pas partagée par tous. Certains « raisonnent comme des patates ». La démonstration raisonnement est puissamment outillée par les mathématiques (valeur logique, quantificateurs, notions d’ensembles, opérateur booléen,…). Cet outillage est malheureusement généralement délaissé.

La démonstration est aride, ennuyeuse, elle n’est pas « vendeuse ». Elle est rarement pratiquée. On lui préfère généralement une action de « communication ». Ces actions cherchent à se faire passer pour des démonstrations pour se présenter comme des « preuves de vérité ».

Conclusion

Il s’agit d’une (ou d’un ensemble) d’assertion brute. Ces assertions sont exprimées dans le vocabulaire du domaine. 
Il faut remarquer que la quantité d’information contenu dans la conclusion est plus faible que celle des hypothèses. Soit l’exemple de la démonstration : tous les hommes sont mortels + Socrate est un homme => Socrate est mortel. Le fait de savoir que Socrate est mortel est bien moins riche en information  par rapport aux 2 éléments précédents. Il y a là un aspect analogue à l’augmentation de l’entropie. C’est un constat qui doit rendre assez pessimiste sur ce que l’on peut attendre de la démarche : il faut nécessaire des hypothèses plus riches que les conclusions. Alors pourquoi faire tout cela ? L’analogie de l’entropie offre un espoir : malgré la dégradation générale de l’entropie, il est possible d’avoir localement un diminution de l’entropie (la vie par exemple – cela se paye par de la consommation d’énergie). Alors peut être est il possible d’avoir « localement » des conclusions plus « riches ». Par quoi cela se paierait-il ?

Généralement, on veut interpréter la conclusion. On est là dans la projection au monde réel.

Vocabulaire

Au-delà des mots, c’est l’ensemble des signes utilisés pour exprimer le discours (hypothèse, raisonnement, conclusion).

Il y a là un source importante d’imprécision. Le caractère polysémique des langages humains ouvre une large porte à l’erreur (et à la création ?). La valeur logique de l’édifice construit et la cohérence de celui-ci peuvent être très largement sapées par une négligence dans l’utilisation du vocabulaire.

L’activité de création de vocabulaire ne doit pas être négligée. Souvent, la production d’un « chercheur » peut se réduire à n’être que la définition d’un ou plusieurs mots. Cela n’est pas péjoratif : définir correctement des concepts pertinents est au contrairement hautement utile.

Hypothèses cachées.

C’est là la source de la plupart des disputes et des incompréhensions dans les débats. Puisque les débatteurs ne partagent pas les mêmes hypothèses, ils ont peu de chance de parvenir aux mêmes conclusions.

Ces hypothèses cachées ne sont généralement pas formalisées. C’est un lourd travail. Du coup, l’ambition d’être logique est très fortement amputée. Ces hypothèses cachés sont des « croyances » pour chaque interlocuteur. Les débats sont vifs et douloureux parce qu’ils « attaquent » ces croyances. Le débat devient serein lorsque ces hypothèses cachées sont exprimées car alors elles quittent le statut de « croyance ».

Monde formel.

Par monde formel, j’entends l’ensemble du vocabulaire, de postulat (hypothèses cachés), des démonstrations valides (axiomes) et des conclusions de ces démonstrations 

Il existe plusieurs mondes formels.

- Tout d’abord, chacun a le sien.

- Ensuite, il est possible, individuellement ou collectivement de chercher à construire des mondes formels. Ce sont des « domaines de la connaissance ». Ce sont les produits historiques de la démarche scientifique.

Ces mondes ne sont pas disjoints en terme de « quoi ils parlent ». Ces mondes peuvent aboutir à des formulations contradictoire entre eux. Du point de vue de la démarche logique, tout se passe dans « un monde formel ». Ceux-ci devraient respecter 2 contraintes.

- Avoir un périmètre ;

- Préserver sa cohérence logique (pas d’assertions contradictoires).

Il est difficile de garder cette cohérence lorsque le contenu grandit. On a une tendance à l’émiettement de ces mondes. Face à une contradiction, il est possible de « monter dans l’abstraction » en considérant que les 2 aspects contradictoires sont 2 cas particuliers d’un concept plus général (par exemple la dualité onde - particule). Ces mondes n’ont compétence que sur leur domaine. Les mondes formels se fragmentent autant que l’on veut en prenant des hypothèses opposées (hypothèse du continu ou non par exemple). On peut alors soit considérer que l’on a affaire à deux mondes formels distincts soit à un seul plus compliqués du fait de l’existence de domaine particuliers où chacun des termes de l’hypothèse sont vrais. Là, c’est l’image des fractals qui vient à l’esprit.

Projection au monde réel.

La carte n’est pas le territoire. Les mondes formels sont les cartes. On peut construire tous les mondes formels que l’on veut. Du point opérationnel, c’est lors de la projection au monde réel que se situe l’intérêt de tout cela. Le maître mot ici c’est l’expérimentation. L’expérimentation implique la mesure.

Les mondes formels que chacun « gère » font face quotidiennement à des événements du réel. Chacun ajuste son monde formel au fil du temps. Par exemple, un jeune enfant a qui l’on fait croire au père noël constate expérimentalement que des cadeaux arrivent dans la nuit du 24 décembre. L’hypothèse du père noël doit lui sembler raisonnable. Pour qu’il en sorte il faut par exemple une « dénonciation » de ses camarades. Du fait de cette dénonciation il apprend que quelqu’un lui ment (ses camarades ou ses parents). Sans cela, il faut qu’il affronte l’invraisemblance de l’existence du père noël parmi l’ensemble des autres événements et donc l’incohérence que cette hypothèse engendre. Il doit trouver que l’hypothèse d’une tromperie des adultes est la plus « économique » (en appliquant le rasoir d’occam). Il serait intéressant de mener un sondage pour connaître comment les gens arrêtent de croire au père noël. Pour moi, c’est bien dû à une « fuite ». J’estime que cette situation est très largement majoritaire.

Les domaines de la connaissance qui ne passe pas l’épreuve de l’expérimentation (théologie par exemple) ont une bien faible valeur de vérité. Ils peuvent gagner de la valeur s’ils sont compatibles avec des domaines des sciences expérimentales (la paléontologie  par exemple n’expérimente pas elle-même mais s’appuie sur des sciences éprouvées : on peut lui reconnaître une certaine valeur). L’astrologie est un domaine qui n’expérimente pas et qui est en contradiction avec les sciences expérimentales : en conséquence, sa valeur de vérité est nulle.

Les mathématiques ne se projettent pas au monde réel. Ce domaine n’a pas de valeur de vérité. Son intérêt réside dans sa cohérence globale et dans ses applications pratiques. Les mathématiques sont LES mondes formels cohérents (quoique cf Goedel). C'est-à-dire que tout monde formel qui se veut cohérent doit s’exprimer dans une mathématique.

Cette projection n’est fatalement qu’approximative.

Une réflexion sur la nature de l’approximation est à mener. En effet, la démarche perd tout intérêt dans le cas de projection « chaotique », c'est-à-dire qui ne respectent pas la linéarité entre cause et effet.

Bilan

Il semble assez présomptueux de prétendre pratiquer rigoureusement la logique. Le nombre d’écueils est important. C’est d’autant plus vrai lorsque cette activité est partagée à plusieurs.Il semble assez certain que le discours commun, même scientifique, n’est pas bâti sur ces fondations.

Une logique ou plusieurs logiques ?

Comme certains, je m’intéresse aux énigmes. J’ai cherché quelques temps « la chouette d’or » (http://www.lachouette.net). 
Comme tout le monde, je sèche.  

Cette chasse est constituée d’une douzaine d’ énigmes permettant de localiser une cache en France (un lieu précis) où est enterré une chouette de quelques dizaines de centimètres. On suppose en outre que le décodage de ces énigmes est « logique ». La lecture du forum précité montre que la logique n’est pas la même pour tout le monde. L’une de difficultés de la chasse est de « sentir » le « fonctionnement » logique de l’auteur des énigmes.  Ceci constitue le déclencheur de cette réflexion.

Au delà de cette chasse au trésor, j’ai déjà entendu des expressions comme « untel a une logique est particulière ». Cela donne l’impression qu’il y a plusieurs logiques, et qu’au final chacun a la sienne. Cela me « chiffonne » : pour moi la  logique est unique, elle est formalisé par la logique mathématique. 

D’autre part, je suis frappé par le caractère vain des débats publics auxquels on peut assister : que ces débats se fassent à l’oral ou à l’écrit. Cela ne semblent pas des exercices de rationalité mais plutôt des confrontations d’ego. Cette caractéristique me semble gagner les domaines scientifiques (paléontologie, climatologie, sans parler de « l’économie »…). 

 Ces considérations présentent aussi un intérêt professionnel. Une analyse est en effet dépendante d’une certaine « logique ».

Le point de départ va être dénommé « l’exercice de la raison ». Panorama : l’exercice de la raison a pour ambition d’approcher la vérité. La logique apparaît comme une contrainte de validité sur la démonstration (version forte du raisonnement). 

La démonstration est l’enchaînement entre hypothèses et conclusions (ou conséquences).

On oublie généralement que pour que la démonstration fonctionne, il lui faut deux corpus

-         Un substrat : le vocabulaire du domaine dans lequel s’expriment hypothèses, démonstration et conclusion.

-         Un « monde de référence », c'est-à-dire un ensemble assez important d’assertions considérés comme « vraies » (postulats). Ces assertions sont autant d’hypothèses généralement sous-entendues.

Les 2 corpus considérés participent à la constitution d’un monde formel. Ce monde formel est donc distinct du monde « réel ». Il est constitué du vocabulaire, d’un ensemble organisé de postulats, des démonstrations valides (axiomes) et des conclusions de ces démonstrations. Ce monde formel doit rechercher son périmètre et tendre vers la cohérence. Les démonstrations s’ajoutent à ce monde formel et viennent l’enrichir. Il peut être amendé (précisions des hypothèses) mais en aucun cas supprimé (une démonstration valide reste valide). On a ainsi l’espoir de « progresser ».

La projection des assertions de ce monde formel dans le monde « réel » est aussi à prendre en considération. Il s’agit nécessairement que d’approximation. Le fait de savoir si ces approximations sont intelligibles (ont un sens) ou non pour le domaine considéré mérite examen. Dit autrement, il est souvent possible de construire des discours logiques cohérents, par contre son intérêt pratique n’est pas toujours assuré (astrologie ?).

Bilan d’étape.

Ce premier recensement identifie donc 7 composants pour l’exercice de la raison.   

1. Hypothèse
2. Démonstration
3. Conclusion
4. Vocabulaire
5. Hypothèses cachées
6. Monde formel (ensemble cohérent de vocabulaire, de postulat et d’axiome).
7. Projection du monde formel au monde réel.  

On entrevoit qu’il y a de nombreuses « causes » de désaccords (et encore, il faut supposer des acteurs « rationnels », et cherchant la « vérité » et non pas uniquement la défense de leur intérêt).

La logique, une question de monde formel.

 A ces 7 compostant, il faut aussi ajouter la logique elle-même.  

Elle est constituée de ce vocabulaire (hypothèse, démonstration, axiome, postulat, conclusion, assertion,…) et des règles de validité des démonstration.

La logique est un monde formel de second niveau qui s’applique aux mondes formels de premier niveau (un métamodèle). Il faut reconnaître que rien n’oblige à n’avoir qu’un seul métamodèle. Il est possible de développer plusieurs logiques (logique flou, refus du tiers exclus,..). Toutefois, ces logiques partagent beaucoup d’éléments. Les différences portent sur les règles de validités des démonstrations. Ainsi, je n’ai jamais entendu parler de logique sans démonstration.

En pratique, les nuances entre ces logiques sont des affaires de mathématiciens spécialistes. Elles sont généralement inconnus des « raisonneurs » communs. On peut même considérer que les bases de la logique sont ignorés par le plus grand nombre.

Pourtant, on ne peut ignoré que la quasi-totalité des gens exercent leur raison. On dénommera la base de cette exercice, le « bon sens ». Le « bon sens » est-il une logique ? A-t-il un rapport avec la logique mathématique ?

 
Le « bon sens » a peu de rapport avec la logique mathématique.

Par exemple, il suffit d’un petit nombre d’exemple pour engendrer une règle générale de « bon sens ». On trouve là l’ensemble des stéréotypes. Le quantificateur « quelquesoit » est beaucoup plus exigeant.
Le « bon sens » confond souvent la réciproque d’une implication et sa contraposée. 
Le « bon sens » voit souvent un fait indépendant comme cause d’une conclusion. C’est le domaine de la superstition. 
Le « bon sens » est généralement incompétent avec les compréhensions statistiques.  

Le « bon sens » n’est pas une logique.

C'est-à-dire que le « bon sens » n’est pas une monde formel de second niveau comme la logique. 
Si c’était le cas, le bon sens pourrait se formaliser. Or, rien n’existe. On peut supposer que cela existerait déjà.