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19 juillet 2009 7 19 /07 /juillet /2009 14:24

Lorsqu’il se produit un accident sur la route et notamment sur l’autoroute, il y a souvent création d’un bouchon dans l’autre sens alors qu’il n’y a pas de gêne à la circulation sur cette chaussée. C’est dénommé « bouchon de curiosité ». Cela signifie que l’on estime que les conducteurs ralentissent pour mieux voir et on sous-entend un esprit morbide de ceux-ci (ils voudraient voir de la « chair fraiche »).

 

Je ne suis pas si pessimiste sur ce point concernant la nature humaine.

Lorsque l’on est pris dans ces bouchons de curiosité, le ralentissement général nous oblige bien à faire de même. Mais est-ce une curiosité malsaine qui est la cause ? Je ne crois pas. C’est au contraire un juste souci de sécurité.

 

En effet, sur l’autre chaussée, il y a généralement de l’animation (des gyrophares, du monde à pied, du mouvement). Dans ce genre de cas, il est normal (au sens de la sécurité routière) de ralentir, de « faire attention ». Ce n’est pas parce que cela se passe sur l’autre chaussée, qu’il ne peut pas y avoir un débordement de ce coté-ci.

Que ne dirait-on pas si les voitures continuaient à débouler à 130 km/h (générant du bruit, de la poussière) alors que des gens s’activent pour sauver des vies et assurer la sécurité !

 

Evidement sur les milliers de chauffeurs pris dans ces phénomène, il y autant de cas particulier, et sans doute la réalité est un mélange de tout cela. Mais je trouve mon explication bien plus  positive.

 

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18 juillet 2009 6 18 /07 /juillet /2009 13:48

Certaines villes de France ont un « son » étrange : Troyes, Sète, Foix, Caen, Autun… Sixt fer à cheval, Neufchateau

 

En 470 on peut obtenir Troyes

En 580 on peut obtenir Autun

 

Le 7 se retrouve souvent.

 

Mais est-ce que les enchainements d’énigme pourraient faire un truc du genre «Troyes foix Sète Autun … »

 

Les mots attendus dans une « phrase numérique » : un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, dix, onze, douze, treize, quatorze, quinze, seize, vingt, trente, quarante, cinquante, soixante, septante, otante, nonante, cent, mille, million, millaird, mètre, centi, hecto, déca, déci, milli, kilo, pouce, pied, toise, perche, lieu, pas, paume, égale, fois, plus, moins, reste, par, somme, mesure, zéro …

 

Si l’on se focalise sur 530, on a bourges, l’œil, l’âme,…Qu’est-ce qui peut faire l’affaire ?

 

Bref, il est difficile d’imaginer une telle phrase commençant en 530.

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16 juillet 2009 4 16 /07 /juillet /2009 13:47

Avec 580, il arrive 10 villes. De quoi faire joujou sur la carte de France. En bonus une de ces villes a été vue (Bourges 530). Il y a le mystère de 780

 

Mais examinons 470. Roncevaux n’est fait pas partie. Est il possible que la solution de 470 ‘la lumière qu’il faut voir par l’ouverture) puisse être une des villes ?

Bourges : Non

Cherbourg : oui via le bec du coq de 530 (mais comment trouver cela en 470 ?).

Dieppe : non

Epernay : non

Forbach : non

Gerardmer : changer de festival : musique -> film ? Non

Héricourt : non

Issoire : une utilisation alambiquée de 780 ? Non

Jarnac : non

Angers : non

 

A noter que COR (470) => COQ (530) par une translation « -1 » Q->R comme suggérée par 580.

Mais si l’ordre des énigmes a un sens, on ne peut pas « trouver » Cherbourg en 470.

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14 juillet 2009 2 14 /07 /juillet /2009 13:46

En 530, la vérité n’est pas affaire de devin. On peut tenter de lire « de vin ». Cela peut se rattacher à l’expression « in vino veritas ».

En 780 : le pied pourrait être « de vigne ».

500 : carignan : c’est un cépage.

Il y a aussi les bouteilles de vin promises par Max.

Alors ?

 

En 530 « brut », l’idée du vin peut donner

-          le coq au vin (autant la poule au pot peut être rattacher à Henri IV, autant le coq au vin n’a pas ce genre de rattachement). (Si l’on avait Henri IV en 530, on pourrait avoir Ravaillac en 780).

-          La route des vins vers Bourges (reuilly).

http://www.cairn.info/article_p.php?ID_ARTICLE=HSR_015_66

http://www.jedecouvrelafrance.com/f-1109.indre-les-vins-de-reuilly.html

http://www.bourges-tourisme.com/bourges-tourisme-62_les-routes-touristiques.html

Sauvignon, pinot noir, pinot gris. Bref, cela ne donne rien.

 

Mais puisque la vérité n’est pas affaire de devin, plutôt que le vin, il pourrait être question d’eau. L’eau, cela peut être les lacs, les rivières (les mers), ou les sources.

A Bourges, le département-rivière c’est le cher mais il ne passe pas à Bourges.

http://encyclopedie.bourges.net/riviere.htm

Il y aurait 7 rivières (l’yèvre,…). Difficile de rattacher au 7 items de 530.

Il n’y a pas de sources d’eau minéral remarquable à Bourges.

Si l’on retient l’œil, l’idée de l’eau donne les larmes.

 

Rien de tout cela n’est très consolidé en 530.

 

En quoi le vin pourrait-il être transverse ?

780 : ?

470 : ?

580 : les dix villes ne sont pas particulièrement des régions de vin. Il y a Bourges, Epernay, Jarnac, Angers.

600 : le rapport entre le vin et un navire c’est le tonneau (unité de volume pour un navire). Il y aurait là un idée original pour la mesure. Il faut chercher un truc de 560606 tonneaux

http://fr.wikipedia.org/wiki/Tonneau_(unit%C3%A9)

Cela fait environ 3 m3 donc 1,5 millions de m3 (en gros un cube de 250 m de coté).

 

En 500, avec le cépage comment emprunter l’orthogonal ?

 

Au final, tout cela est trop disparate.

 

 

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12 juillet 2009 7 12 /07 /juillet /2009 13:46

Dans la chasse au trésor de « la chouette d’or » il y a un corpus d’information étrange : les madits. Ce mot est une contraction pour « max a dit ». C’est un ensemble de chose que Max aurait dite à propos de la chasse. L’essentiel provient de réponse à des questions posées sur Minitel. Selon Max, ces réponses sont données « au premier degré ». Il a toujours su user du droit de ne pas répondre.

 

Outre l’intérêt financier, on peut se demander l’intérêt de Max dans cette affaire. Le livre (plus les IS) devant se suffire, pourquoi passer (perdre) du temps à répondre « au premier degré » à des questions alambiquées et très souvent répétitives (qui plus est sur une interface minitel qui n’est pas très pratique).

Du point de vue de l’éthique, il n’est pas très loyal que des informations soient fournies à des « privilégiées ». C’est déjà limite pour les IS, cela devient inéquitable pour les madits. A moins que les madits n’apportent rien. Et alors, on peut se demander pourquoi ils existent.

 

Je ne suis pas un spécialiste de madits. Pour les avoir parcourus, ils me semblent souvent dénués d’intérêt et parfois contradictoires. Ce dernier point est quasiment obligatoire étant donné le volume et la durée de cette activité maditique.

 

Hormis ces considérations générales, je voudrais examiner la question du « premier degré ». J’avais déjà abordé cela dans mon article du 30/11/07.

Je ne crois pas que Max soit parvenu à toujours répondre au premier degré. C’est un exercice difficile. Parmi les chasseurs, certains confondent les degrés et la polysémie. Ce sont 2 choses indépendantes. 

 

Prenons par exemple la réponse « le premier pas ne se fait pas avec les pieds ».

La polysémie vient par exemple du mot « pas ». Ce mot est aussi la seconde partie de la négation (ne … pas) et le « premier pas » au premier degré serait la première apparition du mot « pas » dans la chasse. Au second degré avec ce sens, ce serait la première négation ou chose à ne pas faire. Voilà qui illustre la question « polysémique ».

Retenons le sens « commun » du « pas de la marche ». Lorsque Max dit que le premier pas ne se fait pas avec les pieds, si l’on s’en tient au premier degré, il indique alors que le sens de « premier pas » dans 780 se réfère à un « pas de marche » que l’on n’a pas à « effectuer ». Cela rejoint l’idée que l’on peut « chercher dans son fauteuil ». Bref cela n’apporte rien.

 

Le problème est d’autant plus complexe que très souvent les questions ont été posées avec des sens multiples, ou avec beaucoup d’ambiguïté. Il n’y a aucune certitude sur le sens choisi par Max pour sa réponse. Un exemple au hasard « VOTRE GENEROSITE NATURELLE ALLIEE A UN SOUDAIN TROPISME DESCANSATOIRE (DE L'ESPAGNOL DESCANSAR) VOUS A T ELLE POUSSE A GLISSER ICI QUELQUES DISCRETS COUPS DE POUCE A CEUX QUI SAVENT LIRE? ».

 

A cela il faut ajouter les finesses et les fausses pistes de la chasse. Les finesses, ce sont les différentes étapes de résolution des énigmes. Contrairement à certains, il me semble naturel que Max n’élimine pas les fausses pistes dans les madits : elles sont des éléments de la chasse comme la bonne piste. Quant aux finesses, cela peut conduire à des réponses différentes selon l’étape : ce serait par exemple une des explications des contradictions de max qui apparaissent ici ou là (par exemple l’histoire du « dos à Albion pendant la route »).

 

En conclusion, je pense que Max ne procédera jamais à une explication exhaustive des réponses faites en madit. Certaines resteront toujours des mystères même après avoir eu la solution.

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11 juillet 2009 6 11 /07 /juillet /2009 14:06

Lorsque l’on joue au poker (texas hold em), on a connaissance de 5 cartes. Il y en 47 autres. Il va « sortir » 2 autres cartes. La « chance » d’avoir un bon jeu dépend des cartes que l’on a en main.

 

Pour obtenir une couleur.

Il est impossible d’avoir 5 cartes de couleurs différentes. Il n’y a que 3 cas.

Le cas où l’on a déjà un couleur. Cela signifie que les cartes étalées sont de la même couleur. Là, ce qui devient embêtant c’est que les autres l’obtiennent aussi.

Le cas où l’on a 4 cartes de la même couleur. Il en manque une. La probabilité de l’obtenir est Pcl1 = 9/47 + 9 /46 = 38,71%

Le cas où l’on a 3 cartes de la même couleur. Il en faut encore 2. La probabilité de l’obtenir est Pcl2 = 10/47 * 9/46 = 4, 16%

 

Pour obtenir une quinte.

Là encore on peut déjà l’avoir. Sinon, on peut avoir besoin d’une ou de 2 cartes.

Si l’on a besoin d’une carte d’un des 2 cotés (cela signifie que l’on a une « pré-sui »t de 4 cartes sans as), la probabilité est Pqu1 = 8/47 + 8/46 = 34,41%

Si l’on besoin d’une carte d’un coté ou « au milieu », la probabilité est Pqu2 = 4/47 + 4 /46 = Pqu1/2 = 17,21%

Si l’on a besoin de 2 cartes (extension libre des 2 cotés), la probabilité est Pqu3 = 8/47 * 8/46 = 2,96%.

 

 

En ce qui concerne la série des paires, brelan, full et carré, cela « va ensemble ». Dans les calculs, afin d’alléger les probabilités des mains plus faibles incluent les cas « plus forts ».

 

Cas a : rien au départ

Alors, impossible d’avoir un carré ou un full.

Pbr1 = 15/47 * 2/46 = 1,38%

P2p1 = 15 /47 * 12/46 = 8,32%

Pp (incluant les précédents) = 15/47 + 15/46 = 64,52%

 

Cas b : une paire au départ

Pcarré1 = 2/47*1/46 = 0,09%

Pfu 1 = 2/47*9/46 + 9/47*2/46 = 1,67%

Pbr2 = 2/47 +  2 /46 + 6/47*2/46 = 9,16%

P2p2 = 9/47 + 9/46 + 32/47*3/46 = 43,15%

 

Cas c : 2 paires au départ

Pcarré2 = 4/47 * 1/46 = 0,18%

Pfu2 = 4/47 + 4/46 + 6/47*2/46 = 17,76 %

Pbr3 = 4/47 + 4/46  +4/47*2/46 = 17,57%

 

Cas d : un brelan au départ

Pcarré3 = 1/47 + 1 /46 = 4,30%

Pfu3 = 6/47 + 6/46 + 40/47*3/46 = 31,36 %

 

Cas e : un full au départ

Pcarré4 = 1/47+ 1 /46 = 4,30%

 

Mais tout ceci n’est pas la partie essentiel du problème. Au poker, il ne s’agit pas tant d’avoir un bon jeu que d’avoir un meilleur jeu que l’adversaire.

A ce titre, une fois les 5 cartes exposées, ces probabilités peuvent aussi servir pour estimer (en faisant abstraction de l’aspect psychologique liées aux enchères) la probabilité de la main « finale » de l’adversaire. On est en effet dans le même cas de figure (le calcul diffère un peu car les cartes qu’il a en main sont à prendre parmi 45).

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10 juillet 2009 5 10 /07 /juillet /2009 13:44

Les notes du visuel « descendent ». Elles vont vers les graves.

 

Il y a les graves de Bordeaux :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Graves

Carignan n’en est pas un Cépage et Carignan lès Bordeaux n’en fait pas partie (entre 2 mers).

 

http://fr.wikipedia.org/wiki/Grave

 

Le grave est une unité de mesure (masse ou force). ;)

 

Le contraire de grave c’est aigu comme une aiguille. Serait–il temps de remette la boussole à l’endroit ?

 

Grave, c’est sérieux. Qu’est-ce qui serait si important en 580 ?

 

Grave, c’est sage. Un lien avec 530 ?

On voit le bec et Cherbourg x Roncevaux + l’œil à Bourges.

X peut il être Issoire (oui si l’angle est droit) ?

Et les autres 7 autres villes peuvent elles se « voir » dans 530 (visuel ou texte) ?

Dieppe

Epernay

Forbach

Gérardmer

Héricourt

Jarnac : la médiane des angles du bec peut éventuellement passer par Jarnac

Angers (les anges aux limites de l’Eternité ?)

Bof.

 

 

Cette idée de « descente » rejoint l’idée de « faire -1 » comme b->A.

 

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9 juillet 2009 4 09 /07 /juillet /2009 14:02

Avec le vocabulaire du message précédent les congigurations de 7 cartes donnent les mains suivantes (en respectant la priorité des mains).

 

1 : rien

2 : quinte

3 : couleur

4 : couleur

5 : quinte couleur

6 : paire

7 : quinte

8 : couleur

9 : couleur

10 : quinte couleur

11 : couleur

12 : brelan

14 : quinte couleur

15 : quinte

16 : carré

17 : 2 paires

18 : quinte

20 : quinte couleur

21 : couleur

22 : full

23 : carré

24 : carré

25 : full

26 : 2 paires

27 : full

 

En faisant le total, on a :

quinte couleur        40 576

carré                     224 848

full                        3 473 184

couleur                  3 922 526

quinte                    6 353 464

brelan                    6 461 620

rien                       25 562 972

2 paires                 31 561 010

paire                     56 184 360

Total                     133 784 560

 

En prenant 1 pour la quinte couleur, les « fréquences » des autres mains sont

carré         6

full             86

couleur      97

quinte        157

brelan        159

rien           630

2 paires     778

paire          1385

Total          3297

Il faudrait jouer 3300 fois pour « voir » une quinte couleur (en moyenne).

 

Avec les pourcentages, cela donne :

quinte couleur        0,03%

carré                     0,17%

full                         2,60%

couleur                  2,93%

quinte                    4,75%

brelan                    4,83%

rien                       19,11%

2 paires                 23,59%

paire                     42,00%

Total                     100,00%

 

Au final, il y a 80% de chance d’’avoir « quelque chose ». C’est surtout une paire voire 2.

Le brelan est à peine plus fréquent que la quinte. Par contre une main brelan est plus « polyvalente ». Si l’on n’a pas le brelan on peut avoir une paire ou 2 paires. De plus le brelan permet aussi de former un full voire un carré.

La couleur est à peine plus fréquente que le full.

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8 juillet 2009 3 08 /07 /juillet /2009 13:43

L’IS des « rendez-vous en mer cantabrique » se décodent par un décodage chiffre - > lettre et des échanges lettres -> lettres comme 580. Il ne manque que l’inversion. Ceci peut laisser penser que les « habides » rendez-vous se trouvent en 580.

Un rendez vous serait la rencontre de 2 droites. Il faut au moins 3 droites pour 3 rendez vous et donc au moins 6 points.

 

Si l’on ne considère que les 10 villes Cherbourg est exclu.

Dieppe Angers

Epernay Angers fait aller un peu loin

Epernay Jarnac

Forbach Angers fait aller un peu loin

Forbach Bourges

Forbach Jarnac

Gérardmer Bourges

Gérardmer Jarnac

Héricourt Bourges

Héricourt Jarnac

Bourges Jarnac

Issoire Jarnac

Cela fait 10 droites. Les faisceaux de droites partent d’Angers, Bourges et surtout Jarnac. On peut supposer qu’une ville n’apparaît qu’une fois. Mais tout cela fait encore beaucoup de possibilités.

Les droites se coupent peu. Il y a un triangle avec « DA + GB + IJ ». Bof

A noter que les notes « descendent » donc vont vers les graves, le faisceau de droite issu de Jarnac passe par le médoc et vers la pointe de grave (mais les graves de Bordeaux ne sont pas là). Et alors ?

 

En rajoutant la lumière de 470, cela ne donne pas d’alignement notable.

 

Par contre avec Roncevaux, Cherbourg revient, et RC + GB + DA se croisent dans un petit périmètre et on peut tolérer l’écart en supposant que c’est « le même endroit ». Il est situé un peu au dessous de l’ile de Ré. Ce point est approximativement aligné avec Epernay et Carignan (2 énigmes plus loin).

Il y a 3 musiciens, 3 c’est Dieppe dont D donc Ré.

Qu’est-ce qui justifierait de faire cela en 580 ?

 

Autre hypothèse : rencontre de 2 droites = 4 villes. 3 rendez vous impliquent 12 villes. Soit il faut ajouter Roncevaux (qui ne fournit pas de RDV) et la lumière de 470, soit certaines villes sont en commun. De toute façon, il faut trouver des quadruplets de villes. Selon quel critère ?

 

 

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7 juillet 2009 2 07 /07 /juillet /2009 13:48

Cet article contient beaucoup d'erreurs. Il est repris dans l'article du 21 avril 2010.

 

 

 

 

Mes enfants et moi avons « appris » le poker et plus particulièrement le « texas hold em ». Il est intéressant d’examiner les probabilités associées. Rappel, il s’agit de faire une « main » de 5 cartes avec 7 cartes. Le jeu est de 52 cartes. Les jeux sont : « rien », « une paire », «  deux paires », « un brelan », « une quinte », « une couleur », « un plein » « un carré » et une « quinte couleur ».

 

Première question : combien y a-t-il de façons d’obtenir 7 cartes ?

C’est une simple combinaison, l’ordre d’apparition des 7 cartes n’intervient pas. On a donc le nombre N = 52 * 51 * 50 * 49 * 48 *47 *46 / (1 * 2 * 3 *4 * 5 * 6 * 7) = 133 784 560.

Ce nombre sera le « diviseur » pour obtenir les probabilités d’apparition des différentes « mains ».

 

Avant de lancer le calcul, on va chercher à classer les configurations différentes pour « 7 cartes ». Pour cela on va commencer par s’intéresser aux paires.

Avec 7 cartes, on a soit aucune paire, soit une paires, soit 2 paires (de différentes valeurs) soit 3 paires. Le dernier cas ne peut pas faire une main de 5 cartes mais c’est un configuration du tirage.

Passons au « groupe de 3 cartes de même valeur » (que l’on nommera « brelan » bien que là aussi on doive distinguer la configuration du tirage des 7 cartes de la main de 5 cartes) . Il peut y avoir un brelan (il y a une paire sous jacente). On peut aussi avoir un brelan et une paire (il y a donc 2 paires), un brelan et 2 paires (il a donc 3 paires) et 2 brelans (2 paires).

Avec le « carré », on a soit un carré (et donc un « brelan ») soit un carré et une paire (2 paires) soit un carré et un brelan (2 paires).

On voit que l’on peut partitionner l’ensemble des 133 millions et quelques de configurations et différents sous-ensembles.

A : Rien

B : Une paire « sèche »

C : Un brelan « sec »

D : Un carré « sec »

E : 2 paires « sèches »

F : Un brelan et une paire

G : 2 brelans

H : Un carré et une paire

I : Un carré et un brelan

J : 3 paires

K : Un brelan et 2 paires.

 

A cela il faut ajouter les cas des couleurs et des quintes. Ces  cas « monopolisent » 5 cartes qui ne jouent pas dans ces « histoires de paires ». Il reste donc 2 cartes disponibles. Donc il ne peuvent se conjuguer qu’avec les configurations A, B, C et E.

Par contre, les mélanges des cas « couleur » et « quinte » sont plutôt « libres ». On se retrouve donc avec la liste de configurations suivantes :

 

Dérivant de A :

1 : rien

2 : Quinte « sèche »

3 : Couleur et quinte ‘mais pas quinte couleur)

4 : Couleur « sèche »

5 : quinte couleur « sèche »

 

Dérivant de B

6 : Paire « sèche »

7 : quinte et paire

8 : couleur et paire

9 : Couleur quinte et paire (mais pas quinte couleur)

10 : quinte couleur et paire.

 

Dérivant de C

11 ; couleur et brelan

12 : brelan « sec »

13 : couleur, quinte et brelan (mais pas quinte couleur). Un examen plus précis montre que ce cas n’est pas possible.

14 : quinte couleur et brelan.

15 : quinte et brelan

 

D. 16 : carré

 

Dérivant de E

17 : 2 paires

18 : Quinte et 2 paires

19 : couleur quinte et 2 paires (mais pas quinte couleur). Ce n’est pas possible

20 : quinte couleur et 2 paires

21 : couleur et 2 paires

 

F. 22 : brelan + paire

G. 25 : 2 brelans

H. 23 : carré + paire

I. 24 : carré + brelan

J. 26 : 3 paires

K. 27 : brelan + 2 paires.

 

Dénombrons !

 

N27 = 13 * 4 * 12 * 6 * 11 *6 / 2 = 123 552

N26 = 13 * 6 * 12 * 6 * 11 * 6 * 40 / 6 = 2 471 040

N25 = 13 *4 * 12 * 4 * 44 / 2 = 54 912

N24 = 13 * 12 * 4 = 624

N23 = 13 * 12 *6 * 44 = 41 184

N22 = 13 * 4 * 12 * 6 * 44 * 40 / 2 = 3 294 720

N20 = 4 * 10 * 15 * 12 / 2 = 3 600

N20 + N21 = 4 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 / 120 * 15 * 11 / 2 = 424 710

Donc N21= 421 110

N18 +N20 = 10 * 4^5 *15 * 11 / 2 / 6 = 140 800

Donc N18 = 138 400

N17 + N18 + N20 + N21 =  13 * 6 * 12 * 6 / 2 * 44 *40 * 36 / 6 = 29 652 480

Donc N17 = 29 089 370

N16 = 13 * 48 * 44 * 40 / 6 = 183 040

N14 = 4 * 10 * 5 * 3 = 600

N14 + N15 = 10 * 4^5 * 5 * 3 / 3 = 51 200

Donc N14 = 50 600

N11 + N14 = 4 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 / 120 * 5 * 3 = 77 220

Donc N11 = 76 620

N11 + N12 + N14 + N15 = 13 *4 * 48 * 44 * 40 * 36 / 24 = 6 589 440

Donc N12= 6 461 620

N10 = 4* 8 * 15 * 30 + 4 * 2 * 15 * 31 + 4 * 9 * 18 = 18768

N9 ?

Il y a la quinte xyztu. Il y a une autre hauteur v. On a le cas où v est rattaché à xyztuv et celui où il ne l’est pas. La paire se forme avec xyztu ou bien avec v. La couleur est nécessairement avec xyztu v.

6 de suite * une couleur * la paire *  une liberté de couleur : 9 * 4 * 18 * 17 / 2 = 5 508

5 de suite (as) * une couleur * paire en v cas N10 : 2 * 4 * 7 * 6 = 336

5 de suite (as) * une couleur * paire en v cas non N10 : 2 * 4 * 7 * 3 * 18 = 3 024

5 de suite (as) * une couleur * paire non en v cas N 10 : 2 * 4 * 7 * 18 * 4 = 4 032 

5 de suite (as) * une couleur * paire non en v cas non N 10 paire hors couleur : 2 * 4 * 7 * 5 * 3   = 840

5 de suite (as) * une couleur * paire non en v cas non N 10 paire dans couleur : 2 * 4 * 7 * 5 * 3 * 4 * 3 =10 080 

5 de suite (pas as) * une couleur * paire en v cas N10 : 8 * 4 * 6 * 6 = 1 152  

5 de suite (pas as) * une couleur * paire en v cas non N10 : 8 * 4 * 6 * 3 * 18 = 10 368

5 de suite (pas as) * une couleur * paire non en v cas N 10 : 8 * 4 * 6 * 18 * 4 = 13 824 

5 de suite (pas as) * une couleur * paire non en v cas non N 10 paire hors couleur : 8 * 4 * 6 * 5 * 3   = 2 880

5 de suite (pas as) * une couleur * paire non en v cas non N 10 paire dans couleur : 8 * 4 * 6 * 5 * 3 * 4 * 3 = 34 560   

N9+ N10 = 86 604

Donc N9 = 67 836

 

N8 + N9 + N10 = 4 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 / 120 * 15 * 21 + 4 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 / 720 * 21 + 4 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 / 120 * 8 * 3 = 1 889 316

(la paire est dans la couleur et autre carte non couleur+  couleur de 6 + couleur de 5 et paire ailleurs d’une autre couleur)

donc N8 = 1 802 712

N7+ N9 + N10 = 8 * 1024 * 15 * 24 / 2 + 2 * 1024 * 15 * 28 / 2 + 9 * 1024 * 4 * 18 /2  + 8 * 1024 * 24 * 23 / 2 + 2 * 1024 * 28 * 27 / 2 = 5 271 552

(quinte non as et paire associé plus autre carte, quinte dont as paire associée et autre carte , quinte de 6, quinte non as et paire ailleurs, quinte as et paire ailleurs).

Donc N7 = 5 184 948

 

N6 + N7 + … + N10 = 13 * 6 * 48 * 44 * 40 * 36 * 32 / 120  = 63 258 624

Donc N6 = 56 184 360

 

N5 = 4 * 8 * 24 * 20 / 2 + 4 *  8 *  6 *  24  + 4 * 8 * 6 * 6 *  3 / 2 + 4 * 2 * 28 * 24 / 2 + 4 * 2 * 3 * 28 + 4 * 7 * 22 + 4 * 2 * 23 + 4 * 8  =18208    

Quinte couleur de 5  sans as reste à prendre parmi 30 cartes  (24 + 6)

Quinte couleur de 5 avec reste à prendre parmi 31 cartes (28 + 3=

Quinte couleur de 6 sans as et avec

Quinte couleur de 7

 

N3 ?

Il y a la quinte xyztu. Il y a une autre hauteur v et une autre w

7 de suite * un couleur * 2 libertés : 8 * 4 * ( 7 * 6 / 2 * 3 * 3 + 7 * 3 + 1 )= 8 * 4 * 211 = 6 752

6 de suite (as) * une couleur * 1 autre valeur * 2 libertés de couleur : 2 * 4 *  6  * 211 = 10 128

6 de suite (pas as) * une couleur * 1 autre valeur * 2 libertés de couleur : 7 * 4 * 5  * 211 = 29 540

5 de suite (as) * une couleur * 2 autres valeurs * 2 libertés : 2 * 4 * 7 * 6 / 2 * 211 = 35 448

5 de suite (pas as) * une couleur * 2 autres valeurs * 2 libertés : 8 * 4 * 6 * 5 / 2 * 211 = 101 280

Donc N3 + N5= 183 148

Donc N3 = 164 940

 

N3 + N4 + N5 = 4 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 / 120 * 24 * 23 / 2 + 4 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 / 720 * 21 + 4 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 / 720 / 7 = 1 571 856

Donc N4 = 1 388 708

 

N2+N3 + N5 = 8 * 1024 * 24 * 23 /24 + 2 * 1024 * 28 * 27 /2 + 7 * 1024 * 20 + 2 * 1024 * 24 + 8 * 1024 = 1 163 264

Donc N 2 = 980 116

 

N1 +… + N5 = 52 * 48 * 44 * 40 * 36 * 32 * 28 / 720 / 7 = 28 114 944

Donc N1 = 25 562 972

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