Je suis un peu moins bête qu’avant. Je connais maintenant l’existence d’un terme supplémentaire dans la loi de stefan Boltzamnn : l’émissivité. Cela donne E =  εσT⁴.

Dans le calcul où l’on trouve une température moyenne de -18 C pour la Terre, on suppose que ε  « de la Terre » = 1. Cela semble largement exagéré. La surface terrestre c’est majoritairement de l’eau liquide. Elle vaudrait 0,97 (http://www.cig.ensmp.fr/~iahs/hsj/320/hysj_32_01_0031.pdf) ou 0,96 (www.retscreen.net/download.php/fr/208/0/Manuel_CSE.pdf) ou 0,95 (http://perso.orange.fr/herve.silve/solaire.htm)

Il parait que la glace a une émissivité de 0, que la terre est de 0,41 (http://www.collegesherbrooke.qc.ca/~graphycs/aubema/Mvt_Chal_html/Emissivite.html)

On a σ =5,67E-8.

La puissance reçue par le soleil est 1340 W/m2

L’albédo est de 0,3 donc 938 W/m2

Il y a un coefficient 4 entre la surface du disque terrestre et de la surface terrestre donc pour rester à l’équilibre, il faut émettre 234 W/m2

En supposant cette surface à température homogène et comme un corps noir idéal, cette température est la racine quatrième de 234/σ. On obtient les -19 C

En supposant cette surface à température homogène mais avec un ε de 0,9, on obtient -12 C.

Enfin, tous ces calculs n’ont pas beaucoup de sens (http://www.pensee-unique.fr/effetdeserre.html). Il semble évident que la température de surface n’est pas homogène. Il y a des secteurs chauds et des secteurs froids. La loi de stefan boltzmann étant en T4, les secteurs chauds comptent plus que leur surface.  Il suffit d’un petit peu de surface chaude pour faire une bonne proportion de l’émission nécessaire. En conséquence, la température moyenne est bien plus faible. Je ne vais pas répéter le calcul effectué dans http://www.pensee-unique.fr/Falsification_of_CO2.pdf. (p62).

Il utilise le calcul d’intégrale sur la sphère (sinθ dθdθ cf http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_multiple). Il me semble correct.

Remarque : il s’agit d’un modèle « immobile ». La moitié de la surface n’est pas éclairée : cet hémisphère est à 0 K. Ce modèle est donc lui aussi éloignée de la réalité.

L’idée de pouvoir calculée la moyenne de température sans effet de serre est donc bien plus compliquée que cela. L ‘absence de l’effet de serre n’empêche pas les transferts thermiques dans l’atmosphère et l’hydrosphère. En définitive le calcul est aussi compliqué qu’avec l’effet de serre.  L’effet de serre en tant que modèle descriptif simplifié est inadéquat.

Il est tout de même étrange que tous ces calculs « oublient » le coefficient d’émissivité.

J’ai déjà fait un calcul que le besoin mondial d’énergie nécessitait 25 millions de grosses éoliennes et 0,05% de la surface Terrestre. Refaisons ce calcul pour la France

On estime le nombre d’heure de fonctionnement d’une éolienne par an : 2500 h

Une éolienne de 100 Kw  produit 200 000 kWh/an soit 2000 h de fonctionnement.

Une grosse éolienne (80 m de diamètre) a « besoin » d’environ un hectare. Elle a une puissance d’environ 2 MW. Elle produit donc environ 5 000 000 000 Wh = 18 E12 J

Le besoin français d’énergie est environ Eh = 6 E+18 J (un gros centième du besoin mondial).

Pour couvrir ce besoin avec uniquement des éoliennes de ce type, il en faudrait donc :

6 E18/ 18E12 = 500 000.

Elle consommerait 500 000 d’ha soit 5 000 km2. Cela représente 1% de la superficie de la France.

Sur http://www.pensee-unique.fr/ondit.html, il est dit qu’il faudrait 400 000 éoliennes (ce qui correspond) et 25% du territoire (ce qui ne correspond pas).

Il est vrai que dire qu’une éolienne de ce type utilise 1ha est discutable. Strictement, l’empiètement au sol est moindre. Par contre, on peut aussi considérer qu’il faut de l’espace entre les éoliennes, et que leur concentration est bien moindre que 1/ha=100/km2. Ce chiffre de 25% indique-t qu’on ne peut en placer que 4 par km2 ? Cela me semble peu. Je pense qu’il y a une erreur ici.

L’occupation du territoire peut se traduire par 3 chiffres

-          La part d’empiètement. C’est en gros 0,1% du territoire

-          La part de « paysage défiguré ». Là on peut l’estimer à 10%.

-          La part d’espace encombré (autour de l’éolienne, il ne peut y avoir que de la culture). C’est le 1%

Tout cela est très important, mais un tel déploiement est réaliste.

Par contre, en posant le problème au niveau français, il apparaît un problème important : celui de le « rencontre » entre le besoin d’énergie et sa production. Il arrive en effet des périodes où aucun vent (ou presque) ne souffle sur la France. Et comme il n’est pas question de rester en panne pendant ce temps là, il faut bien piocher de l’énergie ailleurs.

Il y a l’approche financière pour laquelle « il n’y a qu’à inventer » un marché et acheter de l’énergie à ce moment là (éventuellement avec des contrats d’anticipation et tous les mécanismes sophistiqués qu’est capable de produire le monde de la finance). Ceci passe obligatoirement par une surcapacité importante. Cette surcapacité utilisera des technologies différentes, réactives : la combustion de gaz de fuel ou de biomasse.

L’autre approche est l’approche technique. Cela passe par l’interconnexion à très grande échelle. Idéalement, cela se ferait au niveau mondial. Comme, il y a toujours du vent qui souffle quelquepart, on pourrait toujours satisfaire la demande.

En pratique, c’est un mixe qui intervient. D’autre part, le cocktail de production énergétique n’est pas uniquement éolienne et inclue l’hydraulique et le nucléaire.

Je ne suis donc pas d’accord avec la réponse « illusoire » à la question « il faut à tout prix développer l’énergie éolienne dans notre pays ». Ma réponse serait « c’est un complément dont la proportion doit monter ».

Sur http://www.espace-eolien.fr/Eolien/kesaco_eco.htm  

On estime le nombre d’heure de fonctionnement d’une éolienne par an : 2500 h  

Sur http://www.areneidf.org/energies/pdf/eoliensitePG.pdf  

Une éolienne de 100 Kw  produit 200 000 kWh/an soit 2000 h de fonctionnement.  

Une grosse éolienne (80 m de diamètre) a « besoin » d’environ un hectare. Elle a une puissance d’environ 2 MW. Elle produit donc environ 5 000 000 000 Wh = 18 E12 J  

Rappel : le besoin mondiale d’énergie est Eh = 4,70 E+20 J  

Pour couvrir ce besoin avec uniquement des éoliennes de ce type, il en faudrait donc :

4,7 E20/ 18^E12 = 2,5 E7 soit 25 millions.

Elle consommerait 25 millions d’ha soit 250 000 km2. Cela représente une petite moitié de la superficie de la France. 

Ce petit bout de calcul présente le problème de façon très simplifiée. Il y a par exemple le problème de la « rencontre » entre le besoin d’énergie et sa production (le vent ne souffle pas tout le temps »). On peut considérer qu’au niveau mondial, le vent souffle toujours quelque part : avec un très bon réseau, il y a moyen de satisfaire cette rencontre. D’autre part, le « tout éolien » semble illusoire. Le chiffre de 2500 h/an c’est environ 25% du temps. Cela suppose un « bon site » pour l’éolien. Au niveau mondial, on peut supposer qu’il existe 250 000 km2 de « bon site ». Pourtant, pourra-t-on les occuper pour ce besoin ? Sinon, il faudra compenser le manque d’efficacité des sites par une augmentation du nombre.

Le calcul utilise le ratio « 1 ha pour un éolienne de 2 MW ». C’est approximatif. La technologie des éoliennes peut encore progresser (l’augmentation de leur efficacité semble passer par une augmentation de leur taille). Toutefois, les principes thermodynamiques étant ce qu’ils sont, il est illusoire d’attendre un saut extraordinaire pour ce ratio. Nous resterons toujours dans cet ordre de grandeur. 

Un constat partiel que l’on peut tirer de ce calcul est que l’énergie éolienne est une solution crédible pour faire face à la question du besoin énergétique mondial. Le prix à payer est de l’ordre de 0,05% de la surface terrestre ou 0,15 % des terres émergés (il serait plus judicieux de placer les éoliennes en mer).

Dans les revues de vulgarisation, on apprend l’existence de 2 régions que je trouve problématique.

La première est la thermosphère. Celle-ci entoure la Terre. Elle commence vers 90 150 km et finit « plus loin ».  On y constate une augmentation de température avec l’altitude. On évoque 300 C jusqu’à 1600 C !

Et bien je trouve que l’équilibre thermique de cette thermosphère pose problème. Si l’on applique l’hypothèse du corps noir, elle devrait rayonner beaucoup : perdre beaucoup d’énergie par rayonnement. On n’en voit pas. Pour compenser cette perte, il faudrait un apport énergétique considérable (bien plus que les 1400 W/m2 de la « constante solaire ».  On évoque que cette sphère (l’ozone qu’elle contient) absorbe l’ultraviolet solaire. Soit. Cela ne représente qu’une faible fraction de 1400 W/m2.

En conséquence, cette thermosphère ne se comporte pas comme un corps noir. Le fait que sa densité soit faible ne change rien à l’affaire. Pourquoi sont comportement radiatif est il aussi éloigné de celui du corps noir ?

La deuxième région est la couronne solaire. Celle-ci entoure le soleil. La température y augmente des millions de K. Là encore, le bilan thermique est problématique. Si l’on suppose que l’unique apport d’énergie est la radiation de la surface solaire à 6000 K, pour une surface plus grande, il semble impossible de dépasser 6000 K. Là encore, pourquoi cette couronne n’émet pas « comme un corps noir » ?

Voici 2 cas qui relativisent la prétendue température d’équilibre à -18 C pour la surface terrestre. Je rappelle que « l’effet de serre » est considéré comme celui qui permet une température moyenne de 15 C (on se demande d’où cela sort) et non de -18 C. Du point de vue thermique, le problème est sans doute plus compliqué.