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10 novembre 2006 5 10 /11 /novembre /2006 16:30

Quel peut être l’objet du discours ?

-          A Le monde réel (passé, présent ou futur).

-          B Un monde hypothétique de même nature que le monde réel

-          C L’état de fonctionnement du système cognitif du locuteur (passé, présent ou futur).

-          D L’état de fonctionnement du système cognitif d’un autre observateur (passé, présent ou futur).

-          E Un état de fonctionnement hypothétique de système cognitif d’un observateur.

-          F Interaction de A et de C

-          G Interaction de A et de D

-          H Interaction de C et de D

-          I Interaction de A, C, D

-          J Interaction de B et de E.

 

Après le cas « A », examinons le cas « B » (un monde hypothétique de même nature que le monde réel).

 

1.   Temps indicatif.

« Mme Bovary s’est suicidé ».

« Le monstre du Loch Ness a un long cou ».

« Luke skywalker est le fils de dark vador ».

A chaque fois, ces phrases sous-entendent un contexte (dans le roman de flaubert, selon la légende écossaise, dans "la guerre des étoiles"). Avec cette hypothèse précisée, les phrases ont des valeurs de vérité (vraies toutes les 3).

Je peux écrire un roman dont l’un des personnages s’appelle Mme Bovary. Dans ce roman, Elle meurt accidentellement. Dans cette autre contexte, la phrase devient fausse.

Un Bovary est né en France entre 1895 et 1915. Il est donc possible qu’une vrai Mme Bovary ait existé et qu’elle ne se soit pas suicidée.

Les mêmes restrictions de vérité fragmentaire ou aléatoire vues pour les discours sur le monde réel s’appliquent pour les discours sur un monde hypothétique dans le cas où le vocabulaire est imprécis.

Qu’en est-il du futur dans un monde hypothétique ?

Ce n’est pas un vrai futur. Le monde hypothétique est passé pour nous. Son contexte est clos. Le futur employé pour les événements de ce monde (« Mme Bovary se suicidera ») n’est pas un pour nous. La réponse est déjà dans le livre.

Dans le futur tome 7 de Harry Potter (déjà écrit mais supposons qu’il ne soit pas écrit), « Harry Potter ne va pas mourir ». C’est une prédiction que j’émets.

2.   Temps conditionnel.

« Si tu avais mieux travaillé, tu aurais eu un meilleur résultat au bac ».

Ce genre de phrase forme un tout. On ne peut pas analyser seul « tu aurais eu un meilleur résultat au bac ».

En fait ce genre de discours est l’expression d’une règle :

P1 (Souvent) Travailler bien (dans la préparation du bac) => Avoir de bon résultat au bac.

Et on a une assertion :

P2 : P1 s’applique à toi dans ce cas précis. 

L’expression et donc la donnée des 2 assertions P1 et P2. C’est sur cela que porte la question de véracité ou de non véracité.

Si P2 est faux, alors la phrase est fausse.

Si P2 est exacte mais que P1 est « globalement » fausse, alors il y a un malaise. On est dans une exception à une règle fausse ! Exemple : « si j’avais joué au loto mes numéros habituels alors j’aurais gagné  (parce que ce sont ceux-là qui sont sortis ».

Comme dans le monde réel, si le vocabulaire est imprécis, la valeur de vérité devient fragmentaire ou aléatoire.

3.   De « même nature que le monde réel ».

Cette expression est volontairement ambiguë.

Il faut reconnaître que cela pose problème.

Est-ce que les dessins animés à la « Tex Avery » évoquent des mondes de « même nature que le monde réel » ?

Sans doute oui.

Alors où est la limite. Est-il possible de produite une monde imaginaire qui ne soit pas de même nature que le monde réel ?

Ce serait un monde essentiellement illogique. Chaotique ?

 

 

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9 novembre 2006 4 09 /11 /novembre /2006 10:04

Nous avons des observateurs plongés dans le monde. Ces observateurs s’expriment. On s’intéresse ici au discours : c'est-à-dire une suite de mots énoncés à l’écrit ou à l’oral. Cette suite de mot suppose une langue (vocabulaire, grammaire). Elle est supposée correcte dans cette langue. Elle est aussi supposée signifiante (vouloir dire quelque chose).

Dans ce cas on peut se poser la question de la vérité du discours.

Au besoin, on peut fragmenter le discours en partie. Ces parties sont autant de discours. L’intérêt de cette fragmentation est que l’on peut aboutir à une simplification de l’objet du discours. Il faut faire attention lors de cette fragmentation de ne pas sortir la « phrase de son contexte ». 

 

Quel peut être l’objet du discours ?

-          A Le monde réel (passé, présent ou futur).

-          B Un monde hypothétique de même nature que le monde réel

-          C L’état de fonctionnement du système cognitif du locuteur (passé, présent ou futur).

-          D L’état de fonctionnement du système cognitif d’un autre observateur (passé, présent ou futur).

-          E Un état de fonctionnement hypothétique de système cognitif d’un observateur.

-          F Interaction de A et de C

-          G Interaction de A et de D

-          H Interaction de C et de D

-          I Interaction de A, C, D

-          J Interaction de B et de E. 

 

Cela fait pas mal, mais la liste semble complète. La notion de « vérité du discours » se décline de façon différente selon les cas.  

 

Commençons par examiner le cas A « le monde réel ».

L’énoncé peut se classer en plusieurs catégories :

-          Vérité pleine

-          Vérité fragmentaire ou aléatoire

-          Futur

1.   Vérité pleine.

Pour un discours sur le monde réel passé ou présent, et à condition que le vocabulaire soit précis, la notion de vérité ou de non vérité est plein.

« Sartre est mort (phrase énoncée en 2006) ». Vrai.

« De Gaulle est vivant (phrase énoncée en 2006) » : faux.

« Napoléon est mort à St Hélène » : Vrai (la question porte ici sur la qualité de l’information : la thèse qu’il se soit échappé est licite, si cette thèse pouvait être étayées, alors la phrase serait fausse). Cette phrase ne peut pas être vrai ou fausse en même temps.

2.   Vérité fragmentaire ou aléatoire.

Si le vocabulaire est insuffisamment précis, l’ambiguïté apparaît, et la notion de vérité n’est pas pleine.  Les phrases peuvent être interprétées de plusieurs façons, certaines peuvent être vraies, d’autres fausses.

« Les français sont nuls en langue étrangère ». C’est un exemple de phrase ambigu dont la valeur de vérité est aléatoire.

Tout d’abord, il existe des français très doué en langue étrangère et donc au sens strict cette phrase est complètement fausse. Mais, le sens stricte n’est pas le sens commun de cette phrase qui est « en majorité, les français sont nuls en langue étrangère ». 

Il demeure 2 problèmes : savoir ce qu’est cette majorité et savoir ce que c’est que d’être nul en langue étrangère.

Si la majorité c’est 50 % + 1 des 62 millions de français, alors la phrase est une évidence creuse. En effet, cette population comporte des jeunes qui n’ont pas encore appris de langues étrangères et  des personnes âgés qui ne l’ont jamais faits. Sans compter les « échecs scolaires courant », il n’est pas étonnant que moins de 50% des français pratiquent une langue étrangère. Il est assez probable que dans aucun pays au monde, le taux de personne bilingue dépasse 50% (même au Luxembourg ?). Il s’agirait donc de 50 % des 20/60 ans moins les  30% de « hors systèmes. La phrase voudrait dire « la majorité des 70 % des 20/60 ans français sont nuls en langues étrangères ». Cela fait un peu capilotracté !

Etre nul en langue étrangère est-ce ne pas être bilingue, en connaître qu’une (et pas 2) ? Où place-t on la barre ? Est-ce un « 10 » au Bac en langue ?

Dans ce cas, la phrase «la majorité des 70 % des 20/60 ans phrases ont un niveau inférieur à 10 bac dans une langue étrangère » est fausse. Ne serait –ce que parce que 2 millions de français vivent à l’étranger et que l’on peut leur supposer ce niveau.

Autre exemple.

« La France plaide pour un élargissement maîtrisé de l’union européenne ». La métonymie est classique, La France ne désigne pas le territoire, l’état ou la population mais désigne le gouvernement et le chef de l’état. On suppose que ce groupe de personne s’est mis d’accord et que de façon collégiale, l’un de ces membres plaide cet élargissement (aujourd’hui). On ne sait pas quand cette plaidoirie a eu lieu ni où, ni même si cette plaidoirie a vraiment été formalisée dans un discours. Autant d’ambiguïtés qui rendent difficile d’évaluer la véracité de la phrase.

Quant à la signification de « élargissement maîtrisé » c’est coton. Il existerait donc des élargissements non maîtrisés ? Peu importe, pour la véracité de la phrase, ce qui compte c’est de savoir si cette phrase reflète fidèlement ou non « ce que la France plaide ». Il est possible que le représentant de la France ait dit « je plaide pour un élargissement maîtrisé  … » : auquel cas, le compte-rendu est vrai… Il est probable que ce représentant a fait un assez long discours et juger de la fidélité de cette synthèse est hors du champ de la logique.

3.    Pas de vérité dans le futur.

Pour un discours sur le monde réel futur utilisant un vocabulaire  précis, la notion de vérité n’existe pas au "moment présent du discours". Nous avons affaire à une prédiction. La notion de vérité ou de non vérité sera (éventuellement) pleinement tranché dans le futur.

S’il y a une date d’échéance, la non réalisation de l’événement prédit pourra être constatée. S’il n’y a pas de date d’échéance, la non réalisation de l’événement prédit ne pourra jamais être constatée. Ceci  conduit donc à dire que les prédictions du genre « Nostramadus » n'ont pas de valeur de vérité : il est impossible de les infirmer (sans parler de l’ésotérisme du fond).

« Demain, happy hours entre 18 et 20h » est un indication sur le futur qui relève de la prédiction. Si c’est le gérant du bar qui l’affiche, alors cela constitue un engagement. Malgré cette promesse, il est toujours possible qu’il ne fasse pas « happy hours », mais dans ce cas, il sera très mal vu et il sera possible de lui intenter un procès.

« Le 11 juillet 2006 , la Lune sera pleine » est une prédiction (écrite avant le 11 juillet 2006). Etant donné la force prédictive de l’astronomie, nous accordons une forte probabilité de réalisation à cette prédiction. Toutefois, il est toujours possible d’imaginer l’arrivée d’un bolide qui vienne perturber la trajectoire de la Lune d’ici le 11 juillet et qui fasse que la Lune ne sera pas pleine. La probabilité de dette événement n’est pas totalement de 1.

Autre exemple extrait de wikipédia (nostradamus).

  • Centurie I, quatrain 35:

Le lyon ieune le vieux surmontera,

En champ bellique par singulier duelle:

Dans cage d'or les yeux luy creuera,

Deux classes vne, puis mourir, mort cruelle.

  • Ce quatrain ferait référence à la mort d'Henri II.
  • En juin 1559, le roi Henri II affronte son cousin, le comte de Montgomery, lors d'un tournoi de chevalerie. Ils auraient porté tous deux un lion comme insigne. Henri II reçut la lance de son adversaire dans son casque (selon certains, en or) et eut l'œil transpercé. Il mourut dix jours plus tard.
  • Lors de la publication de la première édition des Centuries en 1555, Henri II aurait été averti de la présence de ce quatrain. En effet, sa femme, Catherine de Médicis, était une fervente admiratrice de Nostradamus. Cependant, Henri II aurait surtout tenu compte de la présence du mot « duel », ce qui à son époque faisait surtout référence au règlement par les armes d'un différend entre deux personnes. Il ne se serait donc pas méfié lors du tournoi de chevalerie qui lui fut fatal.

L’association après coup de ce quatrain et de l’événement est largement discutable (un casque n’est pas une cage, il est invraisemblable que le casque ait été en or, la différence d’age entre les 2 justifient peu les qualificatifs de jeune et vieux, ce n’est pas un duel, que veut dire « deux classes une » ?). C’est une possibilité parmi des milliards. Il pourrait s’agir de vrais lions dans une vrai cage en or. Comme il n’y a pas d’échéance, cet événement prédit peut encore être à venir. Dès l’instant où l’on prédit un événement de probabilité non marginale (la mort d’un roi en combat à l’époque) sans le situer précisément (lui donner une date d’échéance ou désigner la personne auquel cas, l’échéance est la mort de la personne), le mécanisme des probabilités fait que l’événement acquière une très forte probabilité au fil du temps. Si l’événement a une probabilité de p par an, alors la probabilité est de (1-p)puissance(nombre d’année). Cette formule « tend vers 1 », c'est-à-dire que l’événement est « quasi certain ».

Un autre exemple du genre est « un jour il y aura la guerre ».

4.   Conclusion.

Même pour un énoncé concernant le monde réel, la notion de Vérité ou de non vérité est déjà délicate.

Dans bien des cas, cette notion n’a pas de sens. Comme le sage, il faut répondre « MU ».

 

 

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8 novembre 2006 3 08 /11 /novembre /2006 10:39

Le mensonge est permanent, omniprésent.

Comme il est mensonge, il ne s’avoue pas.

C’est un domaine où l’approche est paradoxale .

Comment mesurer le « taux de mensonge » ? Son étendue ? Son emprise ?

En corollaire du mensonge, il y a l’hypocrisie. 

L’omniprésence masquée du mensonge est un constat que j’ai fais il y a longtemps. Et puis j’ai « oublié ». On vit avec. Selon sa situation, cet état des choses est plus ou moins supportable. 

Les soubresauts actuels de la société me semblent être le fait que le corpus de mensonge actuel n’est plus tenable. Il faudra « changer de mensonges ». On peut le dire autrement. Une société a besoin de mythes pour fonctionner. Objectivement, ces mythes sont des mensonges. Les mythes actuels « ne tiennent plus ».

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29 septembre 2006 5 29 /09 /septembre /2006 10:04

Voici la référence d'un site qui expose un sujet que je trouve intéressant. http://perso.orange.fr/fabien.besnard/bogdanoff.htm 

Cela est en liaison avec mes interrogations sur la "vérité". 

 

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18 juillet 2006 2 18 /07 /juillet /2006 10:31

La notion d’existence ne va pas de soi. Amettons là et disons qu'elle caractérise ce qui « appartient au réel ». Par hypothèse, il existe moi (un observateur), des êtres humains (d’autres observateurs) et le « monde réel ». Les autres êtres humains sont (semblent être) des observateurs analogues à moi mais distincts de moi et distincts entre eux. Le monde « réel » est unique pour tous les observateurs. Les observateurs (dont moi) sont plongés (au sens d’espace à environ 3 dimensions) dans ce monde : ils en font partie. Le monde réel est positionné dans le temps.  
Il semble "raisonnable" de faire ces suppositions. Il semble impossible des les démontrer.

 

Les observateurs.

Le propre de l’observateur c’est d’être un système cognitif. Il possède des fonctions de traitement de l’information et de la connaissance : perception, traitement, conscience, action/réaction.  Les observateurs sont dans le monde, ce ne sont pas des fantômes : ils agissent sur le monde.

La perception utilise les sens. Pour les être humains, il s’agit de 5 sens :

-         Vue : la vue permet de percevoir une portion du spectre de la lumière. La lumière est un phénomène du monde réel.

-         Ouïe : l’ouïe permet de percevoir une portion des fréquences des ondes sonores (phénomène du monde réel).

-         Odorat/goût : ils permettent de percevoir des caractéristiques chimiques présents dans l’air ou les substances « avalées ». Toutes les substances ne sont pas perçus, certaines ne sont pas différentiées, les quantités nécessaires sont variables.

-         Toucher (ensemble du corps). Nécessite un contact local et permet de « mesurer » des grandeurs physiques : température, pression, coefficient thermique de surface, « rugosité », électrostatique… A noter que le toucher permet de trouver une limite entre l’intérieur et l’extérieur (la peau).

-         Equilibre, accélération (oreille interne). Sensible aux accélérations (et aux champs de pesanteur).


On admettra qu’il n’existe pas d’autre sens. Par exemple, les êtres humains ne possèdent pas de sens permettant de sentir le champ magnétique ou électrique (certains oiseaux ont ce sens). Les sourciers qui détecteraient la présence d’eau n’ont pas un sens spécial. Ces sens ne sont pas « objectifs », ils projettent de façon plus ou moins déformé des mesures du monde réel dans le système cognitif de l’observateur. Ces capteurs sont « imparfaits ». L’observateur peut s’entraîner à améliorer la performance de mesure.

Le traitement de l’information est de nature informatique. Elle suppose notamment l’existence d’une mémoire interne au système. Ce traitement et cette mémoire n’ont pas une fiabilité totale.

La conscience est au coeur de ce qui fait l’observateur humain. A Approfondir.

Les actions ou réaction sont les influx nerveux de commande des muscles (du squelette, du visage). A des fins de simplification, on pourra considérer comme extérieur à l’observateur tous les processus de type arc réflexe (les poils qui se redressent). 

 

Le monde

Il apparaît que le monde n’est pas complètement incohérent. Il y a des lois. On a vu que la perception évoque l’existence de phénomènes du monde réel : lumière, onde sonore, saveur  des composés chimiques », température, pression, électricité, propagation de chaleur, aspect de surface, accélération. Il en existe d’autre qui ne sont pas perceptibles pour une raison ou une autre (infrarouge, UV, ultrason, extrême chaleur, radioactivité,…).

La définition de ces « concepts » ne va pas de soi. Rien n’impose a priori d’obtenir  la définition scientifique actuelle sur ces sujets. L’identification de ces concepts (un à un) ne s’impose pas non plus. Ce qui s’impose c’est l’existence de phénomènes.  L’identification donnée relève du modèle de description. Les modèles de descriptions n’existent pas, ils sont le fruit du processus d’élaboration collective de l’ensemble des observateurs humains au fil de l’Histoire. C’est un construction humaine. Des extra terrestres pourraient utiliser un modèle de description de notre univers complètement différent.

Dans la présentation du monde réel, il a été précisé un autre concept : le temps. C’est grâce à lui que la notion de mémoire a un sens. La mémoire c’est une parcelle d’information (directe ou interprétée) d'un "autre temps". Le nombre de dimension du temps apparaît comme étant 1. La grandeur « temps » apparaît comme continu (au sens mathématique). D’autre part le temps apparaît comme orienté (la flèche du temps). Les observateurs humains apparaissent comme synchronisés (ils sont dans le même temps). Cette remarque de bon sens est légèrement perturbée (mais non infirmée) lorsqu'on pratique une conversion par liaison satellite. Ce sont là des caractéristiques apparentes du temps (découlant d’une recherche de cohérence au sein du système cognitif de moi). A ce sujet, soit ces caractéristiques sont prises comme hypothèse, soit il faut chercher des alternatives ; par contre il semble exclu d’envisager une « démonstration » de ces caractéristiques.

La séparation de 2 ensembles suivants s’impose : E1 = La « chose » à l’intérieur de ma peau et E2 = La « chose » extérieur à ma peau. C’est la perception du toucher qui permet cette séparation. On fait le constat (premier résultat d’expérience) que les « choses à l’intérieur des observateurs » sont disjoints pour 2 observateurs distincts. Cela n’allait pas de soi. Il apparaît là 4 concepts : l’espace (ou étendue), la matière, le positionnement de la matière dans l’espace, la possibilité de se déplacer (changer de position selon les temps). Ces concepts ne sont pas obligatoires. Toutefois, la description du monde réel sans ces concepts est pour le moins malaisé. ESSAYER 


Dans ce cadre, E1 est la matière dont je suis constitué, E2 c’est la matière du reste du monde réel. C’est le sens du toucher qui est le premier révélateur. Par des expériences simples, je peux constater que cette matière existent sous des phases différentes (solide, liquide, gaz). La matière solide ne subit pas de déformation par des déplacement. Cela me conduit à admettre que l’espace est plutôt un espace euclidien (continu) à 3 dimensions. Cela vient de la recherche de corrélation concernant les phénomènes du monde réel et les différentes sources d’information.


Enfin, dans ce monde, il se passe des événements. Un nombre gigantesque d’événements dont je ne perçois qu’une infime fraction. (l’extrapolation de ce que je perçois découle des hypothèses d’homogénéité des observateurs : une autre hypothèse « autistique » serait de supposer qu’il ne se passe rien en dehors de ce que je perçois).

 

Système cognitif.

Les inputs sont l’ensemble des perceptions. Même si les événements perçus sont une faible fraction de l’ensemble des événements, ils restent en nombre important. Un seul « coup d’œil » c’est déjà quelques magaoctets !


En théorie, le système cognitif pourrait tout mémoriser. En pratique, les flux sont traités et interprétés très tôt et c’est seulement une partie de ces interprétations qui est mémorisée. La mémorisation n’est pas éternelle, elle subit des suppressions ou des altérations.


De point de vue d’un système informatique, ce constat pose des questions. Comment se passe cette interprétation ? Quelles sont les algorithmes ? Que faire de cette information mémorisée (les interprétations de perception d’événement) ? Comment structurer cette base de donnée, pour la rendre exploitable ? Par rapport à un système informatique classique, la différence est qu’il n’y pas « d’humain utilisateur » du système. 


Le substrat du système cognitif est le cerveau. Les principes de base de fonctionnement du cerveau commencent à être connus (neurones, synapses, influx nerveux, neuromédiateurs ;…). Cela conduit à une contrainte physique de fonctionnement. L’un des modèles est par exempel celui « Mc culloch et Pitt ». Toutefois, ce substrat impose uniquement les contraintes de fonctionnement (ce que peut faire ou non le système), il n’indique rien concernant son orientation (sa finalité, son objectif). Le système cognitif évolue en tenant compte des inputs et des règles de fonctionnement. Nous n’avons pas encore examiné ce qu’il cherche à faire.


Imaginons la description du système. L’état du système est un point dans un espace de phase de dimension importante (plusieurs milliards = de l’ordre du nombre de neurones). Ce point est contraint de se déplacer du fait du substrat sur une « surface » de cet espace. Cette surface n’est pa nécessairement lisse mais peut être fractale. Il existe une grandeur à minimiser (une énergie) et ce point « dévale la pente d’énergie le long de cette surface. C’est un modèle descriptif de l’évolution du système cognitif : il est correct, mais inexploitable. Il ne fait pas appel à une « volonté extérieure » (cela serait la minimisation de l’énergie). On peut se demander si le minimum ne porte que sur une seul grandeur, et surtout la signification de cette grandeur.

Une autre approche pour la description du fonctionnement du système cognitif est plus « fonctionnelle ». Ce que cherche à faire le système cognitif avec ces inputs se traduit pas 2 aspects : fournir des réactions (output) appropriées et harmoniser son fonctionnement interne. Cette formulation est assez vague pour être juste. Pour approfondir, il faudrait répondre à des questions.Qu’est-ce qu’une réaction appropriée ? Comment le système « sait-il » que la réaction est appropriée ? Comment se traduit l’harmonisation du fonctionnement interne ? Les deux premières questions touchent au Bien, au Beau, au Juste, à l’adaptation. La troisième question aborde la question de la cohérence du système (à sa stabilité).

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14 juin 2006 3 14 /06 /juin /2006 09:30

« Il vaut mieux pomper même s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas. »  http://ecagnach.free.fr/proverbes_shadock/  

 

Est-ce un paradoxe ?

  Non, la phrase n’est même pas contradictoire.

Est-ce une démonstration ?

  Non

Alors pourquoi cette assertion perturbe-t-elle ?

  Décomposons

H1 : Lorsque l’on pompe il ne se passe rien.

H2 : Si l’on arrête de pomper il pourrait se passe quelque chose.

H2B : S’il se passe quelque chose, cela pourrait être négatif.

H3 : Pire que rien = Négatif.

Il apparaît 2 points :

-          On ne sait rien du « coût » du pompage. Pour les shadocks, il semble à 0.

-          Un pessimisme shadock qui veut que s’il se passe quelque chose, c’est fatalement négatif.

En ayant ces 2 hypothèses l’assertion est raisonnable. 

 

Pour nous

-          Le « coût » du pompage est important

-          Ni pessimisme, ni optimisme, la valeur de ce qui se passerait est évaluée à 0.

-          Le prix pour arrêter de pomper est 0 * probabilité (<1) qu’il se « passe quelque chose » = 0

Donc de notre point de vue, nous arrêtons de pomper 

 

On peut déduire de ce proverbe cette conclusion : si les shadocks et les humains sont raisonnables, alors nous les humains ne sommes pas (toujours) des shadocks.

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13 juin 2006 2 13 /06 /juin /2006 09:53

"
« Il n’y a de science que du général » (Aristote). Quelle ambition !

 


Il semble assez certain que sans des hypothèses du genre « tous les crétois sont des menteurs » (c’est dire quelque soit l’individu x de l’ensemble des crétois, x est un menteur), il parait difficile de conduire des démonstration. Avec des « il existe », on ne va pas bien loin.

En conséquence, un assertion du genre « quelquesoit x élément de X, x a la propriété P » ne peut avoir que 3 origines.

-          La première est d’être une hypothèse.

-          La deuxième est d’être déduite d’une démonstration. Mais alors, il y a nécessaire une autre assertion du même genre plus « puissante ».

-          La troisième est l’examen un a un des éléments de X et la vérification de la propriété P. Cela ne peut se faire que si X est de cardinalité finie (et même pas trop grande). En pratique, ce cas ne « compte pas ».


Il faut donc nécessaire que cette généralisation de P a tout X soit une hypothèse.L’hypothèse doit être vraisemblable.
C’est la démarche de base de l’activité scientifique. Prenons par exemple la loi d’attraction universelle.Elle dit qu’en tout temps et en tout lieu deux corps doté de masse subissent un force dont la valeur est donnée par une formule.

On vérifie depuis plusieurs siècles que cette loi est correcte sur un périmètre d’univers très grand.Il est donc vraisemblable que cette loi soit universelle (tout temps et tout lieu voire toute échelle, ou tout dimension ou tout topologie). C’est en quelque sorte l’application du « rasoir d’occam ».

 

Pourtant, rien ne garantie des variations de cette loi (dans le coefficient de sa formule ou plus profondément dans la formule elle ou plus profondément encore dans la nature du phénonème). Cette variation peut se faire dans le temps, dans certains coins de l’espace, du fait de caractéristiques topologiques, dy fait du nombre de dimension…

 

Par exemple, la théorie de la relativité générale est un profond changement dans la nature de la description du phénomène : ce n’est plus deux masses qui s’attirent mais une déformation de l’espace causé par la présence des masses.


Cet exemple est tiré des « sciences dures » qui présentent l’énorme avantage de pouvoir procéder à des mesures, des calculs et des expérimentations.
La phrase « tous les français sont des menteurs » relèverait de la sociologie. Le nombre de français est fini mais trop important pour une vérification un à un.

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12 juin 2006 1 12 /06 /juin /2006 10:57

A1 : J’affirme que tous les français sont menteurs

A2 : Je suis français.

 

Y-a-t il vraiment un paradoxe ? 

 

Premièrement, qu’est-ce qu’un menteur ?

 

Si un menteur c’est quelqu’un qui ment parfois, (mais qui parfois ne ment pas), il n’y a pas de paradoxe. En effet, admettons que mentir = dire quelquechose de faux et ne pas mentir = dire quelquechose de vrai (ce qui en réalité est loin d’être le cas). Il y a 2 solutions.

A1 peut être faux et A2 vrai

A2 peut est faux et A1 vrai. 

 

Supposons qu’un menteur soit quelqu’un qui mente tout le temps (ce serait super !), c'est-à-dire qui dit quelquechose de faux tout le temps.

Donc si je ne suis pas un menteur, A1 et A2 sont vrais. Je suis français et donc je suis menteur. Contradiction.

Si je suis un menteur, A1 et A2 sont faux.  Je ne suis pas francais et il existe des français qui ne sont pas menteurs. Il n’y pas de contradiction. 

 

Autre lecture :

A1 est un énoncé externe qui est supposé vrai (on enlève le « j’affirme »). Donc « Tous les français sont menteurs ».

Avec les mêmes définitions, sur les menteurs. A2 ne peut être vrai. Je ne suis pas français (et je suis menteur). Ce n’est pas contradictoire avec A1. 

 

Dernière lecture. (Epiménide).

A2 n’est pas un énoncé, mais un fait prouvé (mon passeport par exemple). C’est donc une donnée et j’affirme A1

Si je ne suis pas un menteur, alors A1 est vrai. Etant français, je suis donc un menteur. Contradiction.

Si je suis un menteur, alors A1 est faux. Il existe des français qui ne sont pas des menteurs. Il n’y a pas de contradiction. 

 

Bref, le « paradoxe d’épiménide » n’en est pas un. Par contre, il donne l’idée d’énoncé autoréférent qui permettent de construire des paradoxes (théorème de goedel). 

 

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9 juin 2006 5 09 /06 /juin /2006 09:47

Soit l’énoncé suivant :

H1 Toute phrase est vrai ou fausse (de façon exclusive). 

H2 Cette phrase est fausse. 

Cet exemple est souvent cité comme paradoxe. On suppose H1 vrai. Alors, si H2 est vraie alors, elle est fausse c'est contradictoire avec H1. Et si H2 est fausse, alors elle est vraie et idem. H2 n’est donc ni vraie ni fausse. Or H2 est une phrase, il y a donc contradiction avec H1.  

En fait, il n’y a rien de paradoxal. H2 est un exemple qui prouve que H1 est faux. Il existe des phrases qui ne sont ni vraies ni fausses.  

H1 est  sous-entendu (admis). C’est la raison de l’apparence paradoxale.

Une autre formulation de H2 peut être par exemple : « le barbier rase tous les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes ».  Cette phrase conduit au paradoxe de savoir qui rase le barbier. Le paradoxe tombe si l’on fait apparaître H1. 

Il faudrait approfondir les définitions. On aurait par exemple :

-         Phrase = suite de mot

-         Mot : élément d’un lexique.

-         Notion de phrase syntaxiquement correcte (conforme à une grammaire).

On peut relativement facilement définir l’ensemble des phrases syntaxiquement correctes. Le plus ardu est de définir la restriction de cet ensemble aux phrases « signifiantes » (qui signifie quelque chose) ou intelligibles.

« Je pense que tu penses que je pense que tu penses que je pense que tu penses que c’est cher » est certainement syntaxiquement correct, elle et peut signifiante mais elle est inintelligible (exemple tiré de « aux origines  des langues et du langage », Bernard Victorri).

« La Lune mange la justice » est une phrase syntaxiquement correcte mais que l’on peut considérer comme « non signifiante » (surréalisme ?).

Ce n’est pas parce que l’on peut aligner des mots de façon syntaxiquement correcte que cette suite de mot veut dire quelquechose. Il n’est pas sur non plus sûr que si la signification existe; elle soit unique. Pire, elle peut signifier des choses différentes à des interlocuteurs différents (que l’on supposera francophones) voire au même interlocuteur à des moments différents. C’est aussi la richesse du double sens. La poésie fourmille de phrases dont le sens est indéterminé (0 ou plusieurs).

Pour qu’une phrase soit vraie ou fausse, il faut au moins qu’elle signifie quelque chose. Il faut peut être aussi qu’elle soit intelligible. Ces conditions ne sont pas suffisantes. H2 peut être considérée comme intelligible et signifiante mais ni vrai ni fausse. 

H1 est donc nécessairement fausse. En transposant, H1 correspond à la « loi du tiers exclu » qui s’exprime aussi « de deux choses l’une soit A soit non A » ou encore « P ou nonP est vrai ». A ou P sont des propositions. A ma connaissance, il n’existe pas de définition précise de ce qu’est une proposition dans ce cadre. La transposition que j’ai fait consiste premièrement à identifier « phrase » et « proposition » : c’est à voir. Deuxièmement, la transposition utilise le fait que « non être vrai » ó « être faux ». Cela est généralement admis. Il faut toutefois admettre que dans la vie courante, les propositions ont plusieurs manières d’être vrai ou d’être fausse.

Cf philosophiascientiae.free.fr/vol2/groneberg.pdf (la vérité du futur contingent  Lukasiewicz, Tarski ou Van Fraasen ?).

Cette référence distingue la bivalence et le tiers exclu. Notamment, la distinction est que la bivalence fait appel à la notion de vrai/faux alors que le tiers exclus n’est que formel. Toutefois, cette approche n’aborde en rien la signification des énoncés.

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8 juin 2006 4 08 /06 /juin /2006 10:34

L’exercice de la logique nécessite 7 composants :

-         Hypothèse

-         Démonstration

-         Conclusion

-         Vocabulaire

-         Hypothèses cachées

-         Monde formel

-         Projection au monde réel

Examinons les !

Hypothèse

Les hypothèses sont libres. Un interlocuteur est « obligé » de les accepter temporairement. En « toute logique », le présentateur n’a pas à justifier ses hypothèses.

C’est la pertinence de l’ensemble du raisonnement qui viendra étayer l’intérêt de la démarche. Ceci « justifie » après coup le choix des hypothèses. Cette pertinence ne signifie pas pour autant que les hypothèses soient « vraies ».

Un principe est à considérer : le rasoir d’Occam. Cela revient à minimiser le « nombre » d’hypothèse et à supprimer les hypothèses inutiles. Du fait de l’existence des hypothèses cachées, ce principe n’est pas toujours simple à appliquer. Ce principe est guidé par l’efficacité et l’esthétique : il ne constitue pas un critère de vérité.

En pratique, le discours se traduit plutôt par la présentation d’une longue série d’hypothèse, et de leur vraisemblance. C’est le cas de ce discours ci.

 

Démonstration.

En théorie, c’est la partie qui est théoriquemente partageable par tout le monde. C'est-à-dire que tout le monde peut convenir de la justesse de la démonstration. Malheureusement, tout le monde n’a pas la même capacité en la matière. Certains peuvent « sauter des étapes » et d’autres non. Les démonstrations valides antérieurs sont les moyens de sauter les étapes. (tous les hommes sont des animaux, tous les animaux sont mortels => tous les hommes sont mortels).  La démonstration implique une rigueur qui n’est pas partagée par tous. Certains « raisonnent comme des patates ». La démonstration raisonnement est puissamment outillée par les mathématiques (valeur logique, quantificateurs, notions d’ensembles, opérateur booléen,…). Cet outillage est malheureusement généralement délaissé.

La démonstration est aride, ennuyeuse, elle n’est pas « vendeuse ». Elle est rarement pratiquée. On lui préfère généralement une action de « communication ». Ces actions cherchent à se faire passer pour des démonstrations pour se présenter comme des « preuves de vérité ».

 

Conclusion

Il s’agit d’une (ou d’un ensemble) d’assertion brute. Ces assertions sont exprimées dans le vocabulaire du domaine. 
Il faut remarquer que la quantité d’information contenu dans la conclusion est plus faible que celle des hypothèses. Soit l’exemple de la démonstration : tous les hommes sont mortels + Socrate est un homme => Socrate est mortel. Le fait de savoir que Socrate est mortel est bien moins riche en information  par rapport aux 2 éléments précédents. Il y a là un aspect analogue à l’augmentation de l’entropie. C’est un constat qui doit rendre assez pessimiste sur ce que l’on peut attendre de la démarche : il faut nécessaire des hypothèses plus riches que les conclusions. Alors pourquoi faire tout cela ? L’analogie de l’entropie offre un espoir : malgré la dégradation générale de l’entropie, il est possible d’avoir localement un diminution de l’entropie (la vie par exemple – cela se paye par de la consommation d’énergie). Alors peut être est il possible d’avoir « localement » des conclusions plus « riches ». Par quoi cela se paierait-il ?

Généralement, on veut interpréter la conclusion. On est là dans la projection au monde réel.

 

Vocabulaire

Au-delà des mots, c’est l’ensemble des signes utilisés pour exprimer le discours (hypothèse, raisonnement, conclusion).

Il y a là un source importante d’imprécision. Le caractère polysémique des langages humains ouvre une large porte à l’erreur (et à la création ?). La valeur logique de l’édifice construit et la cohérence de celui-ci peuvent être très largement sapées par une négligence dans l’utilisation du vocabulaire.

L’activité de création de vocabulaire ne doit pas être négligée. Souvent, la production d’un « chercheur » peut se réduire à n’être que la définition d’un ou plusieurs mots. Cela n’est pas péjoratif : définir correctement des concepts pertinents est au contrairement hautement utile.

 

Hypothèses cachées.

C’est là la source de la plupart des disputes et des incompréhensions dans les débats. Puisque les débatteurs ne partagent pas les mêmes hypothèses, ils ont peu de chance de parvenir aux mêmes conclusions.

Ces hypothèses cachées ne sont généralement pas formalisées. C’est un lourd travail. Du coup, l’ambition d’être logique est très fortement amputée. Ces hypothèses cachés sont des « croyances » pour chaque interlocuteur. Les débats sont vifs et douloureux parce qu’ils « attaquent » ces croyances. Le débat devient serein lorsque ces hypothèses cachées sont exprimées car alors elles quittent le statut de « croyance ».

 

Monde formel.

Par monde formel, j’entends l’ensemble du vocabulaire, de postulat (hypothèses cachés), des démonstrations valides (axiomes) et des conclusions de ces démonstrations 

Il existe plusieurs mondes formels.

- Tout d’abord, chacun a le sien.

- Ensuite, il est possible, individuellement ou collectivement de chercher à construire des mondes formels. Ce sont des « domaines de la connaissance ». Ce sont les produits historiques de la démarche scientifique.

Ces mondes ne sont pas disjoints en terme de « quoi ils parlent ». Ces mondes peuvent aboutir à des formulations contradictoire entre eux. Du point de vue de la démarche logique, tout se passe dans « un monde formel ». Ceux-ci devraient respecter 2 contraintes.

- Avoir un périmètre ;

- Préserver sa cohérence logique (pas d’assertions contradictoires).

Il est difficile de garder cette cohérence lorsque le contenu grandit. On a une tendance à l’émiettement de ces mondes. Face à une contradiction, il est possible de « monter dans l’abstraction » en considérant que les 2 aspects contradictoires sont 2 cas particuliers d’un concept plus général (par exemple la dualité onde - particule). Ces mondes n’ont compétence que sur leur domaine. Les mondes formels se fragmentent autant que l’on veut en prenant des hypothèses opposées (hypothèse du continu ou non par exemple). On peut alors soit considérer que l’on a affaire à deux mondes formels distincts soit à un seul plus compliqués du fait de l’existence de domaine particuliers où chacun des termes de l’hypothèse sont vrais. Là, c’est l’image des fractals qui vient à l’esprit.

 

Projection au monde réel.

La carte n’est pas le territoire. Les mondes formels sont les cartes. On peut construire tous les mondes formels que l’on veut. Du point opérationnel, c’est lors de la projection au monde réel que se situe l’intérêt de tout cela. Le maître mot ici c’est l’expérimentation. L’expérimentation implique la mesure.

Les mondes formels que chacun « gère » font face quotidiennement à des événements du réel. Chacun ajuste son monde formel au fil du temps. Par exemple, un jeune enfant a qui l’on fait croire au père noël constate expérimentalement que des cadeaux arrivent dans la nuit du 24 décembre. L’hypothèse du père noël doit lui sembler raisonnable. Pour qu’il en sorte il faut par exemple une « dénonciation » de ses camarades. Du fait de cette dénonciation il apprend que quelqu’un lui ment (ses camarades ou ses parents). Sans cela, il faut qu’il affronte l’invraisemblance de l’existence du père noël parmi l’ensemble des autres événements et donc l’incohérence que cette hypothèse engendre. Il doit trouver que l’hypothèse d’une tromperie des adultes est la plus « économique » (en appliquant le rasoir d’occam). Il serait intéressant de mener un sondage pour connaître comment les gens arrêtent de croire au père noël. Pour moi, c’est bien dû à une « fuite ». J’estime que cette situation est très largement majoritaire.

 

Les domaines de la connaissance qui ne passe pas l’épreuve de l’expérimentation (théologie par exemple) ont une bien faible valeur de vérité. Ils peuvent gagner de la valeur s’ils sont compatibles avec des domaines des sciences expérimentales (la paléontologie  par exemple n’expérimente pas elle-même mais s’appuie sur des sciences éprouvées : on peut lui reconnaître une certaine valeur). L’astrologie est un domaine qui n’expérimente pas et qui est en contradiction avec les sciences expérimentales : en conséquence, sa valeur de vérité est nulle.

 

Les mathématiques ne se projettent pas au monde réel. Ce domaine n’a pas de valeur de vérité. Son intérêt réside dans sa cohérence globale et dans ses applications pratiques. Les mathématiques sont LES mondes formels cohérents (quoique cf Goedel). C'est-à-dire que tout monde formel qui se veut cohérent doit s’exprimer dans une mathématique.

Cette projection n’est fatalement qu’approximative.

Une réflexion sur la nature de l’approximation est à mener. En effet, la démarche perd tout intérêt dans le cas de projection « chaotique », c'est-à-dire qui ne respectent pas la linéarité entre cause et effet.

 

Bilan

Il semble assez présomptueux de prétendre pratiquer rigoureusement la logique. Le nombre d’écueils est important. C’est d’autant plus vrai lorsque cette activité est partagée à plusieurs.Il semble assez certain que le discours commun, même scientifique, n’est pas bâti sur ces fondations.

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