La « littérature » sur le cryptage et son historique est intéressante. Il me semble toutefois, d’après ce que j’ai lu, que les auteurs ne distinguent par la question du cryptage « unitaire » de celle du système de cryptage. Elle mérite d’être faite.

Je vais commencer par une illustration.

Actuellement, pour des raisons professionnelles (et un peu par paranoïa) je me préoccupe de protéger (en consultation) mes données bureautiques. C'est-à-dire, que pour une partie d’entre elles, je ne veux pas que qui que soit d’autres puissent les lire.

J’ai utilisé le système interne de word. Mais il m’est apparu qu’il peut être cassé (assez facilement). Cela m’a conduit à chercher autre chose.

Je n’ai pas encore abouti dans cette recherche et là n’est pas mon propos. Ceci n’est qu’une illustration.

Il en ressort que c’est une situation de cryptage locale ou « unitaire ». Il s’agit de communiquer entre « thidgr » à l’instant t et  « thidgr » à l’instant t+x.

La recherche de solution amène aussi à une caractéristique de fond : la nécessité d’un « truc secret » (clé de cryptage ou mot de passe). C’est d’ailleurs la présence de ce mot de passe dans les fichiers word qui les rend sans doute « cassables ».

De façon plus générale, un cryptage « unitaire » est le problème de la transmission entre 2 individus (Alice et Bob http://fr.wikipedia.org/wiki/Alice_et_Bob ) et 2 seulement d’un ou plusieurs messages selon la même technique de cryptage. Posé, comme cela, je ne pense pas que la « voie mathématique » qui conduit à toutes les recherches d’algorithmes soit la seule ni la meilleure.

Ceci vient du fait que la question est assez simple. Alice et Bob peuvent se rencontrer une fois et convenir de la technique de cryptage. Chacun des 2 emporte le secret. Si personne ne « trahit » alors on peut imaginer des solutions incassables en pratique.

Mais la situation de cryptage « unitaire » n’est pas le généralement la question. Il s’agit de disposer d’un système de cryptage. C'est-à-dire avec une problématique globale avec beaucoup de participants.

On peut prendre l’exemple d’une organisation militaire. Pour recueillir les informations et transmettre des ordres,  une telle organisation a besoin d’un grand nombres d’échanges entre un grand nombre d’individus. En première approche, on peut se dire que l’armée c’est un truc très hiérarchique et qu’il s’agit chaque fois d’échanger entre un chef et un subordonnée. On se retrouve donc dans le cas précédent. Il n’en est rien pour plusieurs raisons.

La première est que même pour l’armée, l’organisation hiérarchique n’est jamais complète. Pour certaines missions, il apparaît des liens transversaux à la hiérarchie.

La deuxième raison est que parfois la communication doit être de un à plusieurs. Et ceci n’est pas la même chose que n communications de un à un (dans le premier cas, tout le monde partage le fait que tout le monde a été informé). Mon expérience me fait affirmer que la distinction est loin d’être anecdotique.

La troisième raison est d’ordre pratique. Il est impensable que chaque paires de personnes en relation de communication « inventent » son système de cryptage. Il est donc nécessaire de pouvoir disposer d’un tout petit nombre de systèmes matériels et logiciels qui sont partagés par les membres de cette organisation. Pour une « communication » donnée, il n’y a qu’une petite partie (une clé) qui est spécifique.

La quatrième raison découle de la troisième. Comme les dispositifs matériels et logiciels sont largement distribués, il est illusoire d’espérer pourvoir garder leur principe de fonctionnement secret. Tout repose donc sur la clef.

La cinquième raison vient du fait de la nécessité de pouvoir disposer d’une « police » dans l’organisation. Il importe qu’une entité tierce autre que les deux acteurs en communication puisse « intervenir ». Il s’agira par exemple d’invalider un des acteurs qui est reconnu avoir « trahit » (d’une manière ou d’une autre). Il s’agira peut être d’écouter pour enquêter. Moins dramatiquement, il s’agira d’attribuer des droits de « communiquer ».

La sixième raison vient du fait que les organisations changent et que les personnes « bougent ». en conséquence, le réseau de communication doit pourvoir évoluer en permanence et les clefs aussi.

Les solutions « bricolées » pour 2 correspondants sont inadaptées au problème dans le cadre du système. En pratique, le matériel est un ordinateur (avec parfois un algorithme en hardware pour des raisons de performances) et le logiciel est basé sur des algorithmes mathématiques.  Le problème essentiel est maintenant de gérer les clefs.

Comment prouver l’inexistence d’un « truc » ?

Le truc peut être un fait, un phénomène, un « être ». il est sensé être dénommé, décrit, posséder des caractéristiques qui permettent de l’identifier comme « ce » truc, ou plus général comme un truc appartenant à une classe de « Trucs ».

Cette question rejoint celle de « Harry Potter » où M Lovegood demandant à Hermione Granger de prouver que le « hornsback ? » n’existe pas.

Ou dans notre monde, comment prouver que le monstre du loch Ness n’existe pas.

Dans le cas du monstre du loch Ness, sa définition est d’être dans le loch Ness. On peut donc imaginer un moyen. Il s’agirait de vider le lac et de fouiller la vase. Comme ce monstre est sensé être très gros, son inexistence peut alors être démontré. Evidemment, un chipoteur pourra toujours dire que le monstre a eu peur de cette recherche et qu’il a filé ailleurs.

De toute façon, on conviendra que le procéder est assez complexe et couteux. Il n’est possible que parce que le truc à chercher est limité dans l’espace (le loch Ness) et dans le temps (en ce moment).

Si ces deux conditions ne sont pas remplies, il est impossible d’apporter une telle preuve. On ne peut qu’imaginer une démonstration (théorique donc) d’inexistence. Une telle démonstration s’appuie alors sur des arguments supposés vrais. Ces arguments sont un mélange de fait prouvable et de « lois » reconnus comme valable (jusqu’à preuve du contraire). En pratique, il faut au moins une telle loi. Justement, le caractère « vrai jusqu’à preuve du contraire » est la fissure dans laquelle peut s’engouffrer tout contradicteur.

C’est là qu’intervient le principe de parcimonie (rasoir d’Occam) que l’on peut voir comme du conservatisme (ou du respect de la tradition ou de l’expérience). On juge bon de ne pas remettre en cause ce qui est établit, sans une bonne justification. En fait le fait démontré est présumé prouvé par défaut. C’est la thèse inverse qui doit être prouvée (ou au moins démontrée avec suffisamment de fait établis). 

On voit poindre la possibilité de la construction de 2 corpus théoriques divergents qui produisent tous les deux des faits démontrés dans leur cadre.

Une autre forme de la question initiale est la suivante : « comment prouver que l’on n’a pas trouvé un truc (on supposera que l’on ne dispose d’aucun témoin humain ou artificielle permettant d’attester de l’ensemble de nos faits et gestes et que le truc reste « introuvable ») ?

Cette question rejoint aussi celle-ci : comment prouver son innocence (si l’on n’a pas d’alibi et qu’il n’y a pas d’autre coupable) ?

Au fil de mes lectures, il est un mot qui revient (un peu) : « praxis ».

Il était temps d’aller vers sa définition.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Praxis

http://www.cnrtl.fr/definition/praxis

Constat.

C’est un exemple comme quoi la langue n’est pas un outil très précis et très fiable. Que de définitions significativement différentes !

En bref, lorsque l’on parle de praxis, soit on est dans un domaine particulier et donc les interlocuteurs-confrères comprennent de quoi il s’agit, soit on risque le quiproquo.

Je ne suis pas un spécialiste, mes réflexions se veulent explicitement transversales. Ce genre de situation est un piège pour moi.

Pour en revenir à la « praxis » en particulier, je dois avouer que je ne comprends pas pourquoi on a jugé nécessaire de donner un mot à ce concept.

Par exemple « action en vue d’un résultat pratique ». C’est la définition d’un projet.

Autre cas : l’opposition à la gnosis (connaissance) ou à la théorie. « Activité physiologique et principalement psychique, ordonnée à un résultat`` (Foulq.-St-Jean 1962) ». Donc là ce n’est plus une action mais l’activité mentale qui veut l’action pratique. Le mot « envie », « caprice », « coup de cœur » est sans doute trop profane.

Il y a une « histoire paradoxale » que j’aime bien (je n’en suis pas l’inventeur).

Nous somme le vendredi de la semaine S-1 et le professeur dit « la semaine prochaine je ferais une interrogation surprise ». On supposera qu’il y a 5 cours pour chaque jour de la semaine.

Le paradoxe vient du raisonnement suivant.

L’interrogation ne peut pas être le vendredi car alors cela ne serait pas une surprise. Elle est donc dans les 4 premiers jours. Mais le même raisonnement peut alors se tenir pour le jeudi. Et au bout de 5 fois, on en conclut que cette interrogation surprise est impossible.

Tentons de démêler l’affaire.

Tout d’abord, dans le monde réel, il est tout à fait possible qu’un professeur dise la phrase et qu’il procède à 0, 1 ou plusieurs interrogations la semaine suivante. Le monde réel n’est pas bloqué par ce paradoxe. En fait ce dont il est question c’est de la « cohérence » du professeur entre ce qu’il dit et ce qu’il fait. Il faut noter que les êtres humains n’ont que rarement une cohérence complète.

Le cas à 0 interrogation est légitime. C’était une menace, il a « menti ». Le professeur pense que c’est là un moyen de faire réviser ses élèves toute la semaine. Mais si les élèves ont mené le raisonnement, il risque l’effet contraire.

Le cas à 2  (ou plus) interrogations est étrange. Le statut « surprise » ou non de la première interrogation est ouvert mais il est clair que les suivantes le sont. Mais en faisant ceci l’avertissement du professeur « je vais faire une interrogation » est trompeur : il prétendait avertir en fait il a divertit.

Dans le cas à 1 interrogation, qui semble le plus « normal », on a 2 approches possibles.

La première c’est que le professeur anticipe le raisonnement des élèves. Les élèves calculent que l’interrogation est impossible donc toute interrogation est une surprise.

La seconde et la plus vraisemblable tient à la signification du mot « surprise ». Il ne faut pas la prendre au sens strict que l’on utilise dans la description du paradoxe « le matin d’un jour donné, on ne sait pas que l’on aura interrogation ». On peut interpréter ce mot comme la méconnaissance le vendredi de S-1 du jour de l’interrogation. Dans le langage courant, une telle imprécision est monnaie courante. La surprise est donc le vendredi de S-1 et non nécessairement le matin de chaque jour de S. En conséquence pour chaque jour de S, il y a une probabilité d’avoir l’interrogation.

Supposons que l’on a qu’une interrogation. Le vendredi de S-1, la probabilité qu’elle soit le jour i est de 20% quelque soit i. Cette répartition de probabilité évolue au fil de la semaine S (si l’on n’a pas eu interro le lundi (80% de chance), la probabilité est passée à 25% pour chaque jour). On a 5 tableaux de probabilité. L’incertitude est globale mais on admet de pouvoir se retrouver le vendredi matin avec 100% de chance d’avoir interro même si strictement, ce n’est plus une surprise.

Au final, cet exemple illustre plusieurs points que j’ai déjà évoqués.

-          La possibilité de mentir (cas à 0 et 2 interrogations)

-          La possibilité d’un décalage entre le « dit » et le « réel » (cas à 2 interros ou plus)

-          L’imprécision du vocabulaire (le mot « surprise »).

-          La fonction conative du discours (cas à 0 ou la première interprétation du cas 1)

-          Surtout l’indépendance de ce qui est dit de ce qui se passe : « la carte n’est pas le territoire ».

Je suis donc relativiste. Par exemple, et sauf exception, je n’inflige pas des considérations de « bien » ou de « mal » à des situations ou à des gens. Je me suis affranchi du manichéisme.

D’une part c’est très réducteur de se contenter d’un « j’aime » ou « je n’aime pas » (ce qui est toutefois déjà plus juste que d’oser dire c’est bien/bon ou c’est mal/mauvais). Il est plus enrichissant pour tout le monde de préciser les caractéristiques (qui plaisent ou non). Cela développe le vocabulaire. In fine, le fait que ce soit positif ou non est tout à fait secondaire.

Le fait de vouloir trancher de manière binaire est toutefois assez répandu. C’est sans doute une caractéristique intrinsèque à l’espèce humaine. On le trouve par exemple pour partie dans les religions monothéistes (bien mal, Dieu/diable, paradis/enfer, saint/démon, …). J’estime que ce n’est qu’une partie de « l’offre religieuse ». Comme beaucoup de thème, les religions ne l’ont pas inventé elles n’ont fait que de l’utiliser. C’est surtout le fait de religions monothéiste du fait même de la réduction drastique qu’engendre l’idée de « dieu unique ». En effet, en admettant cela, on réduit tout à une seule direction, une seule orientation. On peut toujours tenter de rattraper le coup en imaginant un dieu infini, pluriel, présent partout, qui comprend tout le monde, et en ajoutant des saints et tout le frusquin. Il n’empêche que l’unicité réduit mécanique les libertés d’approche.

Une autre dichotomie permanente est celle homme-femme. Si cette différence biologique est évidente, son extension culturelle l’est moins. Les principes masculin/féminin et les attributs que l’on leur rattache sont très présents dans les sociétés. Cela va jusqu’à placer des genres aux substantifs !

Trancher de façon arbitraire et précipitée n’est donc pas dans mes habitudes. Je me complais dans la recherche des nuances. Cela n’a pas toujours été ainsi.

Il me semble en effet que dans la « formation de l’esprit », l’étape « Oui/Non » est nécessaire pour « construire une connaissance ». Il est indispensable d’utiliser ce principe simpliste pour donner de la lisibilité à ce qui est inculqué.

Ensuite, il faut déconstruire, désapprendre, remettre en question, nuancer. Peut être me contredirez-vous, mais je n’imagine pas que l’on puisse sauter la première étape.

Il est navrant que les croyants convaincus qui restent enfermés dans leur certitude manichéenne aient souvent la primauté sur les incrédules avancés qui remettent en question.

J’ai abordé le relativisme comme le contraire d’une approche dichotomique. Cette dichotomie s’applique au principe bien/mal mais finalement à tout attribut (jeune/vieux, blanc/noir, riche/pauvre,…). Au final, c’est tout le vocabulaire qui peut être infecté de ce relativisme. Tentons de séparer les problèmes. Pour moi, le vocabulaire devrait être au maximum précis, fin et figé. Ce n’est qu’un outil, une convention. On peut lui imposer des règles arbitraires. Par contre, ce à quoi il se rapporte, « le réel qu’il décrit » « est ce qu’il est » : impossible de le contraindre arbitrairement dans un cadre. C’est pourtant ce que l’on tente lorsque l’on ose un discours descriptif. C’est là qu’il faut garder l’esprit de relativité : toute description n’est qu’une approximation plus ou moins fidèle, plus ou moins opérationnelle. Si je pousse l’idée, parler est inutile : il vaudrait mieux se taire. J’ai l’intuition que cela rejoint la notion bouddhique de « l’illumination ».

Mais comme je suis un peu incohérent, je vais tout de même poursuivre ce blog ;)