Fronde gravitationnelle

Mon article du 22/10/2007 évoquait la récupération d’énergie du « couple Jupiter Soleil ». Il se trouve qu’il existe effectivement un moyen (pas commode).

http://irh.unice.fr/spip.php?article18

La « fronde gravitationnel » a été utilisée pour accélérer les « voyager »,

Ils « tombent » sur la planète. Ce faisant, il sont « entrainés » par elle.

Au point de vue énergétique il s’agit de ponctionner une infime fraction de l’énergie cinétique de la planète (sur son orbite) : la planète est donc ralentie, elle s’éloigne du soleil.

Dans un cas idéal (arrivée et départ sur le même axe).

Quantité de mouvement

MV - mv = MV’ + mv’

Energie cinétique

MV2 + mv2 = MV’2 + mv’2

M(V-V’) = m(v+v’)

M(V-V’)(V+V’) + mv2 = mv’2 = m(v+v’) (V+V’) + mv2

V+V’= 2V (l’écart est supposé faible)

D’où v’2 = 2(v+v’)V + v2

Avec v’ = v + w

On a v2 + 2vw + w2 = 4 vV + 2 wV + v2

Soit w2 +2(v-V)w -4vV = 0

Delta’ = v2 +2 vV + V2 = (v+ V)2

Et w = V-v + v + V= 2V

Remarque V’ = V –m/m (v+v’) = V – 2m/M(v+V).

Les vitesse v et V restent du même ordre de grandeur par contre M>>m et l’écart est effectivement négligeable.