Je mens donc je suis

A1 : J’affirme que tous les français sont menteurs

A2 : Je suis français.

Y-a-t il vraiment un paradoxe ? 

Premièrement, qu’est-ce qu’un menteur ?

Si un menteur c’est quelqu’un qui ment parfois, (mais qui parfois ne ment pas), il n’y a pas de paradoxe. En effet, admettons que mentir = dire quelquechose de faux et ne pas mentir = dire quelquechose de vrai (ce qui en réalité est loin d’être le cas). Il y a 2 solutions.

A1 peut être faux et A2 vrai

A2 peut est faux et A1 vrai. 

Supposons qu’un menteur soit quelqu’un qui mente tout le temps (ce serait super !), c'est-à-dire qui dit quelquechose de faux tout le temps.

Donc si je ne suis pas un menteur, A1 et A2 sont vrais. Je suis français et donc je suis menteur. Contradiction.

Si je suis un menteur, A1 et A2 sont faux.  Je ne suis pas francais et il existe des français qui ne sont pas menteurs. Il n’y pas de contradiction. 

Autre lecture :

A1 est un énoncé externe qui est supposé vrai (on enlève le « j’affirme »). Donc « Tous les français sont menteurs ».

Avec les mêmes définitions, sur les menteurs. A2 ne peut être vrai. Je ne suis pas français (et je suis menteur). Ce n’est pas contradictoire avec A1. 

Dernière lecture. (Epiménide).

A2 n’est pas un énoncé, mais un fait prouvé (mon passeport par exemple). C’est donc une donnée et j’affirme A1

Si je ne suis pas un menteur, alors A1 est vrai. Etant français, je suis donc un menteur. Contradiction.

Si je suis un menteur, alors A1 est faux. Il existe des français qui ne sont pas des menteurs. Il n’y a pas de contradiction. 

Bref, le « paradoxe d’épiménide » n’en est pas un. Par contre, il donne l’idée d’énoncé autoréférent qui permettent de construire des paradoxes (théorème de goedel).