émissivité de la "Terre"

Je suis un peu moins bête qu’avant. Je connais maintenant l’existence d’un terme supplémentaire dans la loi de stefan Boltzamnn : l’émissivité. Cela donne E =  εσT⁴.

Dans le calcul où l’on trouve une température moyenne de -18 C pour la Terre, on suppose que ε  « de la Terre » = 1. Cela semble largement exagéré. La surface terrestre c’est majoritairement de l’eau liquide. Elle vaudrait 0,97 (http://www.cig.ensmp.fr/~iahs/hsj/320/hysj_32_01_0031.pdf) ou 0,96 (www.retscreen.net/download.php/fr/208/0/Manuel_CSE.pdf) ou 0,95 (http://perso.orange.fr/herve.silve/solaire.htm)

Il parait que la glace a une émissivité de 0, que la terre est de 0,41 (http://www.collegesherbrooke.qc.ca/~graphycs/aubema/Mvt_Chal_html/Emissivite.html)

On a σ =5,67E-8.

La puissance reçue par le soleil est 1340 W/m2

L’albédo est de 0,3 donc 938 W/m2

Il y a un coefficient 4 entre la surface du disque terrestre et de la surface terrestre donc pour rester à l’équilibre, il faut émettre 234 W/m2

En supposant cette surface à température homogène et comme un corps noir idéal, cette température est la racine quatrième de 234/σ. On obtient les -19 C

En supposant cette surface à température homogène mais avec un ε de 0,9, on obtient -12 C.

Enfin, tous ces calculs n’ont pas beaucoup de sens (http://www.pensee-unique.fr/effetdeserre.html). Il semble évident que la température de surface n’est pas homogène. Il y a des secteurs chauds et des secteurs froids. La loi de stefan boltzmann étant en T4, les secteurs chauds comptent plus que leur surface.  Il suffit d’un petit peu de surface chaude pour faire une bonne proportion de l’émission nécessaire. En conséquence, la température moyenne est bien plus faible. Je ne vais pas répéter le calcul effectué dans http://www.pensee-unique.fr/Falsification_of_CO2.pdf. (p62).

Il utilise le calcul d’intégrale sur la sphère (sinθ dθdθ cf http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_multiple). Il me semble correct.

Remarque : il s’agit d’un modèle « immobile ». La moitié de la surface n’est pas éclairée : cet hémisphère est à 0 K. Ce modèle est donc lui aussi éloignée de la réalité.

L’idée de pouvoir calculée la moyenne de température sans effet de serre est donc bien plus compliquée que cela. L ‘absence de l’effet de serre n’empêche pas les transferts thermiques dans l’atmosphère et l’hydrosphère. En définitive le calcul est aussi compliqué qu’avec l’effet de serre.  L’effet de serre en tant que modèle descriptif simplifié est inadéquat.

Il est tout de même étrange que tous ces calculs « oublient » le coefficient d’émissivité.