500 : perspective (1)

J'aborde maintenant la 500. Il va s'agit de "dégrossir" la question.


Aucun autre visuel n’offre cette possibilité de rechercher la perspective. Etant donné la règle, l’équerre et leurs positions respectives, il doit être possible de mener des calculs concernant l’orientation et la perspective des objets (règle, équerre, compas, portée, voire celle du morse).

Une perspective à 2 points de fuite.

A propos de la perspective, il y a la citation « de l’ombre jaillira la lumière » (en effet, pour la perspective c’est comme un « éclairage » et la visualisation de l’ombre de l’objet sur un écran). La clé de passage de 600 à 500 serait l’idée de la perspective ?

La convergence des parallèles de la portée impose au moins un point de fuite (pas de perspective cavalière), celle de la règle un deuxième point de fuite (ce n’est pas une perspective à un seul point de fuite). La construction de 3 points de fuites non alignés n’est pas justifié. Becker a construit ce visuel avec 2 points de fuite (une ligne d’horizon). C’est « classique ».

Approche du visuel : la règle

La règle est graduée en cm avec une bonne approximation. On remarque que le 14 ème cm est nettement inférieur à 1cm. Les 18 graduations font environ 18,1 cm : l’écart se fait petit à petit mais reste négligeable. La règle est à l’échelle 1/1.

Cela mérite examen. Il y a une contradiction entre le rétrécissement de la règle qui converge vers un point de fuite et le fait qu’elle reste avec une échelle « linéaire ». On supposera que pour la partie « proche », cette échelle 1/1 est approximativement valable et que le rétrécissement (de nature logarithmique) apparaît plus loin.

Analyse de la perspective du visuel : les points de fuite et l’horizon.

Les lignes d’une portée sont parallèles. Leur point de convergence donne un point de fuite F1. C’est net

Les 2 cotés d’une règle sont parallèles. Leur point de convergence donne autre point  de fuite F2. Il est moins « net ». Il est compatible mais pas « exact » avec les prolongations des bords de l’équerre et de son ombre.

Avec ces 2 points, on a une ligne d’horizon HO. Malgré l’incertitude sur F2, la distance entre F1 et F2 est telle que la ligne d’horizon est « sûre ». Pour « lire le dessin », il faut le faire basculer. La ligne HO est très au dessus de l’image. On a une vue plongeante.

Dans une telle perspective, l’orthogonal à cette ligne d’horizon est toujours la « vertical » ou « zénith » (Z).

La distance F1 F2 est approximativement de 357 mm. Malgré le soin de traçage on peut considérer qu’il reste une assez grande approximation (environ 1cm). Cela ne peut pas faire office de mesure.

Le « plan du tableau ».

Il est parallèle à HO. En conséquence, il ne contient pas l’axe de la règle. Il est aussi définit par Z.

La règle s’éloignant du tableau, ses dimensions s’amenuisent. Au départ (proche du tableau), la longueur « 1 unité » de la règle subit 2 multiplications  pour arriver « au visuel »: la réduction r due au fait que la dimension « part » (on supposera r contant sur cette zone) et le facteur d’échelle Fe du visuel (on négligera le problème du passage intermédiaire par le tableau).  1 unité * r * Fe = 1cm.

La réduction r est 0,95, la facteur d’échelle est inconnu.

On peut supposer qu’il ne s’agit pas d’une règle « courante » et donc que l’unité est à chercher. Il faudrait donc trouver le facteur d’échelle. Le seul élément qui pourrait éventuellement le fournir est le morse (animal dont les dimensions sont « connus »). Cela restera très approximatif.

L’autre hypothèse est de considérer que c’est une vrai règle : 1 unité = 1 cm et r*Fe =1. La facteur d’échelle est léger et vient compenser la réduction du premier plan.