420 : les ondes de battement

Rappel

La est à 440 Hz, DO à 528 Hz. 536,67/528  = 1,01642045. Apollon joue un DO mais il joue « faux » « trop haut »..

Le comma de Sauveur vaut 1,0164.

Le « tempérament de sauveur » .

« Donc une octave (O) égale 3 tons majeurs (T = 9/8) + 2 tons mineurs (t = 10/9) + 2 demi-tons diatoniques (D = 16/15). Sauveur définit le « ton moyen » Tm tel que O = 5 x Tm + 2 x D. Puis à partir de là, le demi-ton mineur d = Tm – D. Et enfin le comma de Sauveur c = D - d. »

En fait, il s’agit de rapports de fréquence et on a plutôt d=Tm/D et c=D/d soit c = DD/Tm. De même O =2 et Tm= puissance(2/DD ; 1/5). Ceci permet de trouver c.

« un ton moyen = 7 commas = 49 heptamérides, un 1/2 ton majeur = 4 commas = 28 heptamérides ». On a les 4 et 7 de 780.    

Mais qu’est-ce que cela peut donner dans la chasse ?

Je ne vois pas comment exploiter cela.

Les ondes « sur une corde ».

Si ce n’est pas une coïncidence, cette fraction de jour sidéral c’est ce petit écart entre des fréquences. Il serait logique de reprendre l’expérience des ondes stationnaires sur les cordes vibrantes et le phénomène de battement.  Après tout, ce genre d’expérience (en basique) se fait au lycée ! Il va falloir examiner ces phénomènes

http://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_stationnaire

2L = nD (L = longueur de la corde, n = nombre de ventre, D = longueur d’onde).

http://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_sur_une_corde_vibrante

v = racine (T/mu)

Si l’on poursuit cette idée, l’arc n’est pas l’arme mais un moyen de faire de la musique avec une corde. La corde est liée au 2 cotés.

Supposons que nous ayons un phénomène d’onde stationnaire (réfléchi et entretenu).

La note est fausse car l’arc est mal réglé.  La fréquence « sonore » est f = v /D = n * racine (T/mu)/2L. Pour jouer juste (passer de f1 à f2), il faut régler l’arc, c'est-à-dire le tendre. Ce qui change c’est T voire L (mu est quasiment constant et n l’est). f1/f2 = racine(T1/T2) L2/L1 = 1/1,0164.

Cette vision ne va pas avec « compter vers le zénith ». Cette expression aurait plutôt tendance à fixer L. Dans ce cas, T, mu et n sont constants et f1/f2 = L2/L1 = (L1 + L)/L1 = 1 + L/L1. Alors L1 = 1969,697/ 0,0164 = 119917 mesures. Il n’y a pas de raison que L1 soit dans une autre direction que L2, il est donc vers le zénith. On obtiendrait donc une altitude élevée. La seule exploitation est d’utiliser la rotondité de la Terre et de chercher la tangeante passant par ce point. Cela commence à sortir du cadre musical. 

S’il s’agit d’une onde « solitaire ». Il y a une relation entre v, la « fréquence » f,  et la longueur d’onde d. Là encore, cette longueur d’onde devrait correspondre à 1969,697 mesures. On peut en déduire v (donc T/mu = v2 = ffdd = 1,1 E+12 mesure2/s2). Avec v = 1057082,48 mesures/s on a l’impression que c’est du « rapide ». Le phénomène physique aussi rapide, c’est la lumière. Si v = 299792458 m/s, alors la mesure vaut 3,5 mm.

A final tout cela ne cadre pas bien.