Le gremlin dans l'ordinateur

Malgré toute leur complexité actuelle, les ordinateurs ne sont que des machines de Turing. Je vais en donner ici une « représentation ».

Un ordinateur je l’imagine comme l’association de 2 parties : un tableau noir et un démon majeur avec des yeux, des mains, un effaceur et de la craie. A ceci il faut ajouter des démons mineurs pour les périphériques.

Le tableau noir c’est toute la mémoire, quelque soit sa forme (ROM, RAM, disque voire CD). Il est bien évidemment immense (c’est encore plus vrai de nos jours). En pratique le tableau est divisé en case et chaque case n’a que 2 possibilités (cochée ou non cochée) mais c’est tout à fait secondaire. Les démons mineurs servent à transférer (dans un sens ou un autre) cette information vers le périphérique ad hoc (par exemple le pixel de l’écran) c'est-à-dire vers le « monde réel ».

Intéressons nous au démon majeur. Il lui faut des yeux pour « lire ce qu’il y a sur le tableau ». En pratique, il n’en lit qu’une (petite) partie à la fois : c’est sa grande faiblesse. Il a un effaceur et une craie dans chaque main pour modifier le tableau. Il n’a pas beaucoup de mains non plus (quelques centaines). C’est un démon majeur parce qu’il est capable de lire décider et agir en très peu de temps. Il est vraiment plus rapide que ce que l’on imagine être rapide. C’est là sa force (sa magie).

Cette distinction entre un « être » (l’état de la mémoire) et un faire (l’action du démon) me semble d’un intérêt philosophique profond.

On la trouve localement dans la programmation (entre les programmes et les données). Mais le propre de la machine de Turing c’est de ne plus la voir dans les niveaux supérieurs. Elle n’existe que dans les fondamentaux matériels. Le démon ne sait pas si la partie du tableau qu’il traite concerne un être ou une action (un programme ou une donnée). 

Si l’on chercher à monter dans l’abstraction, un être c’est la valeur T(i) au temps t=i du tableau. Une action (élémentaire) c’est la transition i->i+1 identifié par l’écart T(i+1)-T(i)=DT(i). Il semble que la différence fondamentale entre les 2 peut s’estomper car l’action devient aussi un « être ». Par contre, il n’est pas aussi simple de faire disparaître « i » (le temps ou au moins le « degré d’avancement).

Il me semble que l’on peut aussi avoir une vision duale qui échange « être et action ». On peut considérer que DT(i) est l’être dont la transition est causée par l’action FT. DT(i+1)-DT(i) = T(i+2)-2T(i+1)+T(i) = FT(i). Cette vision duale nécessite toutefois une « épaisseur » sur T. La vision première semble donc plus « fondamentale » (selon i).

Si l’on s’intéresse à i dans cette représentation, on voit que le fait qu’il « s’agisse du temps » est accessoire. Sa continuité n’est pas de mise. Ce qui importe c’est l’aspect successif (pouvoir faire i+1). Enfin, il ne s’agit que d’une seule dimension (on a affaire aux nombres naturels ou au besoin aux nombres relatifs).

Il faudrait imaginer ce que donnerait une extension de i en élargissement la notion de « pas » i->i+1. Ce « pas » pourrait avoir plusieurs successeurs. Par contre, il semble nécessaire de garder la notion « d’arbre ».