780 : on parlerait de cryptage

Premier : nombre premier.

Les cryptages informatiques utilisent les nombres premier

Le croisement serait il un échange de clé ? 

Cryptage symétrique (clé secrète :ex DES)

Ou cryptage asymétrique (clé publique : ex RSA) 

C’est RSA qui utilise des nombre premiers. 

1 Deux nombres premiers  p et q sont générés.  n = p*q.

2 Une clé publique ‘’e’’ est sélectionnée, de manière qu’elle soit première avec (p-1)*(q-1).

3 La clé privée « d » est calculée pour que la formule e*d mod (p-1)*(q-1) soit égale à 1.

4 Le cryptage est effectué sur des nombres du texte en clair transcodé « m » qui est inférieur à n en calculant le texte crypté c =  m puissance e mod n.

5 Le décryptage s’effectue sur le texte crypté c en calculant  m mod(n)  = c puissance d. 

On a p q => n  puis e puis d

Alors m (e,n ) => c

Puis c (d,n) => m 

Il y a 7 « paramètres ».

p est un nombre premier secret  

q est un nombre premier secret  

n = p*q est public. 

e est public. Il est premier (p-1)(q-1)  

d est secret et vaut e^-1 mod ((p-1)(q-1))  

m est le texte en clair  

c est le texte crypté  

Cherchons à appliquer 780.

On suppose 4 entités.

Il faudrait raccrocher à 4 chiffres : soit p, q, e, d ; soit m, c, e, d. 

rosse = 18 + 15 + 19 + 19 +5 = 76 = 4 *19 n’est pas de la forme pq

Cocher = 3 + 15 + 3 + 8 + 5 + 18 = 52 = 4 * 13 n’est pas de la forme pq.

Boussole = 2 + 15 + 21 + 19 + 19 + 15 + 12 + 5 = 108 = 4 * 27 pas pq

Pied = 16 + 9 + 5 + 4 = 34 = 2 * 17 est de la forme pq.

Rosse + cocher = 128

Boussole + pied = 142 

Rien de tout cela n’est premier (pas de p ou de q).

Le seul qui pourrait être n c’est le pied = 2 * 17

(p-1)(q-1) = 16

La boussole : 108 = 4* 27 n’est pas premier avec 16. 

Les histoires d’échange de clés avec Alice, Bob, et les autres peuvent elles s’appliquer ?