420 : la lumière c'est aussi de l'ombre

Ainsi la flèche peut être une flèche de lumière qui « s’écrase » en un spot sur le « sol écran ». Mais la lumière d’Apollon peut aussi éclaire un obstacle dont l’ombre se projettera sur le sol.

Cette nuance peut générer des différences dans la solution. Par exemple, le temps de trajet de la lumière dans le second cas peut être compté jusqu’à l’obstacle.

En 420, la faible durée de « vol » implique une vitesse très grande qui ne peut être que la vitesse de la lumière. Cela me remémore un « truc » qui peut aller plus vite que la vitesse de la lumière : une tâche d’ombre (ou de lumière).

Ainsi, si on a un foyer (genre phare) fixe mais tournant sur lui-même à la vitesse angulaire w (rad/s) et si l’écran éclaire est à la distance R, alors la tache du spot se déplace à Rw qui est « aussi grand que l’on veut » donc plus grand que c. Cela n’est pas un « déplacement d‘information » et cela ne contredit pas la physique.

Est-ce que cela pourrait advenir en 420 ?

Le phare pourrait provenir de 500 ou 600. Supposons qu’il soit « Sur la carte ».

Que serait la durée de t=1,863 ms ? Cela peut être le temps de trajet de la lumière et cela donnerait R= ct. Cela pourrait aussi être le temps de trajet du spot soit une indication sur Rw=L/t  

Que viendrait faire Golfe Juan ? Cela peut être le lieu du phare ou bien l’un des points de l’écran.

Il apparaît donc les cas suivants

1 On connaît le phare P, R=P-Golfe Juan et l’écran est circulaire de centre P et de rayon R. La tache parcours L=Rwt. Il manque w (qui serait la vitesse de rotation d’un vrai phare). Que vient faire la mesure vers le zénith ?

2 Le phare est à Golfe-Juan. Si, on ne reste pas dans le sentier battu « R=ct », alors on se retrouve avec 2 inconnus R et w.

Le phare pourrait aussi être « le soleil ». C’est plus cohérent avec le titre (et aussi avec la notion de jour sidéral). R n’est pas nécessairement la distance Terre Soleil TS, c’est plus probablement la distance entre la Terre et le « cache qui bouge » (h = la mesure vers le zénith).  Il est probable que le spot part de Golf Juan. Le déplacement du cache est L1= vt. Mais quelle v prendre ? Dasn ce cadre, c’est vitesse liée à la Terre (rotation ou révolution). Le spot se déplace de L2 dont le calcul dépend du modèle.

Avec une Terre « plate » et h petit par rapport à TS alors L2=L1. Pour que h joue, il faudrait qu’il ne soit pas négligeable par rapport à TS

Reprenons le modèle autrement.

A t=0, Apollon éclaire « ponctuellement » (à la manière d’un laser) Golfe Juan. Le problème serait de savoir où tombe son spot à t sachant que pendant ce temps la Terre a tournée sur elle-même (jour sidéral) et autour du soleil (révolution).

La vitesse de rotation à l’équateur est de 1674 km/h soit 465 m/s. Donc l’écart pendant t est négligeable. Il faudrait faire intervenir le facteur 1 000 000 (donc supposer qu’Apollon éclaire la carte) pour que ce soit pertinent

La vitesse de révolution est de 39,78 km/s. En 1 ms, cela fait moins d’1 km. Par contre, le facteur 1 000 000 fait sortir de la carte.

Si l’on suit cette idée, nous considérons qu’Apollon éclaire la carte depuis un point fixe (par rapport aux étoiles) de hauteur H et donc son spot se déplace depuis Golfe Juan (carte la carte tourne avec la Terre). Sauf manipulation particulière, le déplacement se fait vers plein ouest. La révolution de la terre ne compte pas. Il y a des questions complémentaires : que vaut H ? A quoi sert t ? A quoi sert h ? Faut-il tenir compte de la latitude et de la rotondité de la Terre (probablement pas) ?   

A l’échelle de la carte, le soleil reste à 150 km. C’est trop pour h (=650m en solution standard) et trop petit pour ct=559km.   Il parait improbable que ce soit une autre échelle. A cette échelle, le calcul « ct » ne donne jamais la distance au soleil (et il serait de toute façon improbable d’avoir une carte « d’une autre planète ». Donc Apollon ne serait pas le soleil.

Au final, tout cela est trop bancal.

La seule idée qui pourrait germer est l’idée 1 : on connaît le phare P, R=P-Golfe Juan et l’écran est circulaire de centre P et de rayon R. La tache parcours L=Rwt. Il manque w (qui serait la vitesse de rotation d’un vrai phare).

En complexifiant, il est possible que l’écran ne soit pas circulaire mais en forme de spirale à 4 centres (oups !).

Mais que vient faire la mesure vers le zénith ?