Pour expliquer l’écart de gradient de température entre la moyenne mesurée et le modèle thermodynamique d’atmosphère de la Terre, on va modéliser le cycle de l’eau.
Le cycle de l’eau
Chaque année une masse d’eau M s’évapore du sol, se condense. Dans un premier temps, on va supposer qu’il s’agit seulement un transfert liquide ->gaz -> liquide : coefficient K.
http://www.meteofrance.com/FR/glossaire/designation/1213_curieux_view.jsp
K = 2,5 E+6 J/kg (que l’on suppose constant malgré les variations de pression et température).
Mon calcul du 21/09/06 donnait M = 3,5 E+17 kg. (A noter que malgré mes recherches je n’ai pas trouvé des indictions de ce chiffre nulle part).
Ceci correspond à une quantité de chaleur Q transférée en altitude.
Q = K M = 8,75 E+23 J
Puisque t = 1 an = 31 536 000 s, la puissance est P =Q/ t = 2,8 E+16 W
S = surface de la terre = 5,1 E+14 m2. La puissance par unité de surface est P/S = 54 W/m2.
C’est la source d’énergie du phénomène qui maintien l’écart de température.
L’énergie de l’écart de température.
On va supposer que cela correspond à un altération linéaire de la température. La moitié se réchauffe et l’autre moitié (le bas) se refroidit. L’écart à expliquer sur le gradient de température est x = 3,4 K/km.
La masse d’air c’est grosso modo la masse de l’atmosphère m = S * 10 000 kg/m2. Le flux d’énergie échauffe ou refroidit la moitié de m.
Calcul du 21/08/06 : m = 5,1 E+18 kg.
L’échauffement moyen est dT = x * H/2. On prend H = 10 km. D’où dT = 17 K.
La quantité d’énergie correspondante. est Q’ = m/2 * Cair * dT/2 .
http://gilbert.cabasse.free.fr/bricolage/calculs_thermiques.htm
Cair = = 1 KJ/kg/K (que l’on suppose constant malgré les différences de pression et température).
Q’ = 2,2 E+22 *J
Q’/S = 4,25 E+7 J/m2
Bouclage.
Si le premier phénomène (cycle de l’eau) est la cause du second (écart de gradient de température), alors il manque un paramètre pour le confirmer : un constante de temps t’ tel que P/S = Q’/S/t’ ?
Avec ces valeurs, on obtient t’ = 9 j.
Cette valeur correspond grossièrement au temps nécessairement pour que l’atmosphère retrouve son profil de température « d’équilibre thermodynamique » si on supprimait le cycle de l’eau. En pratique, il serait plus élevé car ce genre de phénomène va de « moins en moins vite au fur et à mesure que l’on ‘approche de l’équilibre. La relation P-Q’ n’est pas vraiment linéaire. Pour P2 >P, on a t’2 <t’ et Q’2 <Q’. la valeur de t’ correspond à la valeur tangente pour la situation réelle de P).
L’ennui c’est que je n’ai aucun moyen de vérifier le résultat
Cette valeur de t’ ne semble pas aberrante, même si elle parait élevée. On remarque toutefois que cette valeur de 9j est l’ordre de grandeur de la durée des phénomènes météorologiques majeurs.
