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3 janvier 2014 5 03 /01 /janvier /2014 22:59
Ceci est un reprise condensée d'articles publies en mai 2008.

Le modèle thermodynamique d'atmosphère

Avec les équations basiques de la thermodynamique, on a les moyens de décrire une atmosphère « idéale » (c'est-à-dire adiabatique, avec des gaz parfait,…).

Les équations de bases sont
PV = nRT (gaz parfait)
dP = -n/V * m g dh (pression dans un champ de pesanteur constant)
P^(1-K) * T^(K) = cte (transformation isentropique d'un gaz parfait)

Avec m = masse moléculaire
R : constante des gaz parfaits
K : coefficient de chaleur spécifique (K = Cp/Cv, Cp = Cv + R donc K = 1 + R/Cv)
Et g = pesanteur.
On aura To et Po les températures et pressions « à la surface ».

On a n/V = P/RT on peut faire disparaître n et V.
dP = -P/RT mgdh
T = Z P^((K-1)/K) où Z est constant = To*Po^(K/(K-1))
D’où
dP = -P^(1-(K-1)/K) dh * mg/RZ
P^(-1/K) dP = -dh * mg/RZ
En intégrant.
[P^(1-1/K)] * (K/(K-1)) =- [h] * mg/RZ
P^((K-1)/K) = mg(1-K)/KRZ h + Po^((K-1)/K)
T = mg(1-K)/RK h + To

1-K est négatif : pression et température décroissent avec l’altitude. Selon ce modèle, elles s’annulent pour Hmax = RZK * Po^((K-1)/K) / mg(1-K).

La décroissance de T est linéaire : dT/dh = mg(1-K)/RK

On obtient une description de l’atmosphère (P et T) en fonction de 6 paramètres : m, K, g , Po, To et R. K et m dépendent de la composition de l’atmosphère. Po dépend de la masse de l’atmosphère (et de g), g de la planète. R est une constante. Il resterait un seul paramètre externe To. On remarque que plutôt que To, T’o à n’importe quel altitude peut faire l’affaire.

Cette description a des hypothèses. Il est clair que l’atmosphère ne doit pas être trop ténue. A haute altitude, ces équations cessent d’être valables. D’autre part g étant supposé constant, il ne faut pas l’appliquer à des atmosphères trop épaisses (Jupiter par exemple). Enfin, le gaz étant supposé parfait, il ne faut pas qu’il soit ionisé.

Remarque : à aucun moment, les phénomènes de « l’effet de serre » ne sont nécessaires.


Application à Vénus


Po = 90atm = 9 E+6 Pa
L’atmosphère est du CO2 triatomique(presque exclusivement). K = 1,3 ; m = 44 g/mol = 0,044 kg/mol
g = 8,87 m/s2
D’autre part R = 8,314 J/K/mol

Donc dT/dh = mg(1-K)/RK = - 0,044 * 8,87 * 0,3/ (1,3 * 8,314) = - 0,0108 K /m = -10 K/km

Dans http://www.nature.com/nature/focus/venusexpress/
« the structure of venus middle atmosphère and ionosphère , la décroissance mesurée est de 10K/km pour la « troposphère vénusienne ».

On voit donc que gradient de température de la couche inférieur de l’atmosphère vénusienne est parfaitement décrite par le modèle thermodynamique.

Calculons la température fixée par le soleil avec le modèle du corps noir.
L’albédo moyen selon wikipédia est 0,65
La « constante solaire pour venus est 2700 W/m2", on a une puissance absorbé de 236 W/m2 (contre 224 pour la Terre).
La température de "corps noir" est 256 K.

Tout le monde sait que l’on ne voit pas la surface de Vénus. L’atmosphère est opaque au rayonnement. Ce n’est donc pas au niveau du sol que cette équilibre se fait mais au niveau de la couche de nuage.
L'altitude des nuages est d'environ 60 km. La température mesurée y est d'environ 230 K (chiffre de Venus Explorer).
Cela n'est donc pas trop éloigné. En fait, il fait plutôt plus froid que le calcul et non plus chaud contraire au modèle de l'effet de serre.

Avec une 250 K à 60 km et 10K/km, cela donne 850 K au sol soit 580 C. La moyenne mesurée est 460 C. La encore, il fait plus froid que ce qu'indique le calcul.
On peut estimer, que l'écart provient des incertitudes sur albédo, la constant solaire, et l'altitude des nuages.

Bref, Vénus avec son atmosphère gorgée de gaz à effet de serre qui est sensée être le siège d’une élévation de température puissante de ce fait, est au contraire un indice de l’inefficacité de la théorie de l’effet de serre.
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31 décembre 2013 2 31 /12 /décembre /2013 22:47
http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_de_serre

Il est amusant de constater ce qui dit Wikipédia sur l'effet de serre (version de mars 2013-il est possible que cela change, étant donné le sujet particulièrement sensible).

Tout d'abord, l'article convient qu'une serre ne marche pas "à l'effet de serre" (ce que j'ai écrit il y a quelques années - je ne suis pas le premier a l'avoir fait). Il est dit au moins 3 fois que le terme approprié est " forçage radiatif". OK, mais rien que cela rend le truc suspect.


Ensuite, l'article garde l'idée que le mécanisme est nécessaire pour expliquer les températures de la Terre et de Venus (étrangement pas les autres). Mais, il n'explique pas le mécanisme.

L'article rappelle (heureusement !) le second principe de la thermodynamique qui veut que le sol (chaud) réchauffe l'atmosphère (froide). Il ne va pas au bout de la logique qui voudrait qu'en conséquence, ce forçage radiatif est insensé.

Surtout, la fin de l'article qui évoque Venus est intéressant. Il évoque un débat entre les tenants de l'effet de serre du fait du CO2 et ceux pour qui c'est surtout le SO2 et l'H2O. Alors que l'atmosphère vénusienne est quasi exclusivement composé de CO2, minimiser ce gaz revient à dire que la théorie cloche.

De toute façon, sur un sujet aussi polémique, Wikipedia ne peut pas être une référence fiable.
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19 novembre 2008 3 19 /11 /novembre /2008 14:18

Le fait de remarquer que les nuages cachent le sol de Vénus et donc de faire le calcul de l’équilibre de radiation au niveau des nuages de Vénus montre qu’il n’y a pas de « mystère » pour la température constaté de Vénus.

Mais si ces nuages étaient plus bas l’atmosphère serait globalement plus froide. Pourquoi ne sont-ils pas plus bas ?

 

Encore une fois, on suppose « donné » l’atmosphère de vénus (composition et masse)

Il s’agit ici de voir si ces nuages sont à la bonne place.

 

http://fr.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9nus_(plan%C3%A8te)

« Les nuages de Vénus :

la couche supérieure ou haute (upper cloud region), de 52 à 68 km d’altitude. Elle consiste notamment en des gouttelettes d’acides sulfurique et chlorhydrique ainsi que des particules de soufre (liquides comme solides). Les gouttelettes d'acide sulfurique sont en solution aqueuse, constituées à 75% d'acide sulfurique et à 25% d'eau. Enfin, la plus haute partie de la couche supérieure, de 58 à 68 km d’altitude, consisterait en une brume de cristaux de glace ou de vapeur d'eau. Ce sont ces cristaux de glace qui donnent à Vénus son apparence si « laiteuse » depuis la Terre. »

 

Cf article du 23/05/08

La pression est donné théoriquement par la formule :

P = (-0,00058 h + 39,7) puissance(4,3)

A 60 km d’altitude, la pression est donc de 0,023 atm.

La température d’équilibre de radiation (en supposant l’albédo constante) est de 256 K

C’est donc un nuage de glace qui nous intéresse.

Le diagramme de phase de l’eau est :

http://www.exobio.cnrs.fr/spip.php?article58

A la pression de 0,023 on a affaire à une transition glace – eau liquide autour de 273 K.

 

Alors, qu’est-ce qui peut se passe pour le peu d’eau présent dans l’atmosphère de Vénus ?

 

- A plus basse altitude (vers 55 km), il y a des traces de vapeurs d’eau car pression et température sont plus élevés.

- En montant, l’eau gèle (vers 58 km). Il n’y a que de la glace.

- Sur une certaine épaisseur, la glace est présente. Elle n’a pas de raison de fondre ou de se sublimer. L’équilibre radiatif qui « fixe » la température à 256 K est compatible.

La seule question est : pourquoi n’y a-t il plus de glace « plus haut » ? (Ou pourquoi une épaisseur de l’ordre de 10 km et pas plus ?).

Les pistes de réponses sont plus complexes. A cet endroit, on quitte l’atmosphère dense où le modèle thermodynamique de l’atmosphère est valable. On peut supposer (et on constate) que la température ne chute plus aussi vite avec l’altitude et que la glace se sublime.

 

Est-ce qu’il pourrait y avoir une catastrophe qui déséquilibrerait la situation thermique de l’atmosphère vénusienne ?

Oui, s’il n’y avait plus d’eau du tout (reste à savoir les conséquence : est-ce que l’acide sulfurique pourrait jouer le même rôle ?).  

Par contre, la brume de glace pourrait monter ou descendre un peu sans effet notable. Au vu du diagramme de phase, il n’y a pas de divergence critique (on est par exemple encore loin du point triple).

Si le soleil chauffait nettement plus pour fournir une température d’équilibre nettement supérieur à 273 K,  il y aurait un changement majeur. Ce n’est pas dans cette zone et dans le cadre de ce modèle qu’il pourrait y avoir des nuages de glace. Ce genre de phénomène a pu se produire dans le passé. Il reste à définir comment se recompose l’équilibre. Peut être est-ce là une explication de la fuite massive de l’eau de l’atmosphère vénusienne.

Par contre si le soleil chauffait moins, il n’y aurait pas de divergence.

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16 novembre 2008 7 16 /11 /novembre /2008 14:11

Si l’on a admis ma « démonstration », l’effet de serre est un modèle largement erroné et donc inapproprié. D’ailleurs, il est douteux qu’il soit réellement utilisé dans un cadre scientifique. Pourtant, tout le monde peut constater que ce modèle à un succès médiatique important. Alors quelle qualité peut on lui attribuer ?

Je vais ici examiner l’aspect « pédagogique ». Est-ce que ce modèle serait un bon moyen de « présenter les choses ». (« les choses » étant ici le problème de la dynamique de l’atmosphère, les climats). Il est vrai que le modèle est simple, je rappelle ces « fondamentaux » :

-          De l’énergie solaire incidente (visible)

-          Une émission par le sol (infrarouge)

-          Une atmosphère transparente dans el visible mais pas dans l’infrarouge

-          Une émission par l’atmosphère en direction du sol.

Ce modèle comporte donc  éléments ; le sol, l’atmosphère et le milieu extérieur (dont le soleil).

 

D’emblée, on peut nier le caractère pédagogique de l’affaire si l’on considère la définition des éléments du modèle. En effet, on prend rarement le temps de définir ces éléments.

On remarque tout d’abord qu’il manque « l’intérieur » de la Terre. Il va être question d’échanges énergétiques et il existe réellement des échanges énergétiques entre l’intérieur et le sol ou l’atmosphère.

La définition du sol n’est pas non plus un mince affaire. En effet, la surface terrestre étant surtout de l’océan, qu’est-ce que le sol ?  Il faut aussi préciser s’il s’agit du sol réel (avec l’altitude moyen des continents à 860 m) ou d’un sol fictif à 0 m. Enfin, le sol a-t-il une épaisseur dans ce modèle ? Il semble que non. Je remarque que nous sommes relativement incapable de mesurer la température du sol et que les relevés de température « au sol » mesurent la température de l’air à 1 m : c’est loin d’être la même chose.

La définition de l’atmosphère est peut être la moins problématique. Elle est relativement bien limitée par le sol d’un coté. De l’autre , sa limite est plus flou. Cela a sans doute peu d’importance. Il importe aussi de noter l’importante variation spatio temporelle de la température (en latitude et en altitude) et de la pression. Par contre, la composition est relativement homogène.

Le milieu extérieur est un fourre-tout pratique. De là vient le rayonnement solaire, et là bas part le rayonnement émis. Mais ce ne sont pas les seuls échanges.

 

Avec les éléments précédents, le modèle de l’effet de serre utilise un premier principe : celui de la conservation de l’énergie.

Energie incident du soleil = énergie émise par le sol et l’atmosphère.

Mais il ne l’utilise pas comme cela, il prend surtout le « point de vue du sol » (pour montrer le « surcroit d’énergie »).

Energie reçue par le sol = énergie émis par le sol.

En toute rigueur, il faudrait considérer les 4 éléments précités et les 12 échanges d’énergies possibles avec leurs types. Cela commence à nuire à la simplicité.

On peut le décrire comme suit :

Le milieu extérieur fournit de l’énergie solaire mais aussi des l’énergie cinétique (chute de météorites), de l’énergie gravitationnel (marée de la lune et du soleil), des rayonnements et particules « cosmiques ». Que les 3 derniers soient négligeables par rapport au premier type est exact : encore faut il le souligner. L’énergie solaire n’est pas uniquement dans le visible et ne concerne pas uniquement le sol : il est absorbé par l’atmosphère et une fraction de l’océan (on retrouve ici l’un des problèmes dans la définition du sol).

Le milieu externe reçoit de l’énergie essentiellement sous forme de radiation (en provenance du sol, des océans, et de l’atmosphère) plus de l’énergie liée à de « l’échappement de matière (tout à fait négligeable). La radiation c’est de la réflexion (par le sol et l’atmosphère) + une radiation « thermique ».

Le « milieu » interne fournit aussi de l’énergie : énergie géothermique et ajustement thermiques (surtout pour l’océan). 

Les échanges sol atmosphère ne se réduisent pas à des échanges radiatifs. Il y a des échange conductifs, de changement de phase (le sol n’étant pas gazeux, il n’y a pas d’échange convectifs). Là il est complètement illégitime de négliger ceux-là.

 

Dans le modèle de l’effet de serre, il vient alors la formule de Stefan qui régit l’émission du corps noir : sigma T^4. L’utilisation brute de cette formule est loin d’être pédagogique. En effet, les caractéristiques d’un corps noir sont assez spécifiques. Il faut notamment un température homogène : ce qui n’est pas le cas. On peut tout au plus supposer une homogénéité locale. Surtout, le corps noir est un idéal et en réalité il y a un coefficient d’émissivité. Supposer une émissivité de 1 devrait être justifiée. Bref, en faisant cela, on ne cultive pas les « interlocuteurs », on les trompe.

 

Au final, on passe aussi a coté d’une connaissance importante : le profil moyen de température et de pression de l’atmosphère (terrestre) est régit pas des équations thermodynamiques.

 

L’effet de serre n’est même pas un bon discours de vulgarisation.

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13 novembre 2008 4 13 /11 /novembre /2008 14:05

Je suis convaincu que la théorie de l’effet de serre est « non opérationnelle ». J’espère vous avoir convaincu de même.

Pour illustrer le degré de fausseté, on peut dire qu’elle n’est pas fausse comme la dérive des continents par rapport à la dérive des plaques mais comme la théorie fixiste par rapport à la dérive des continents.

 

Par contre, la référence est à cette théorie est omniprésente. Et (presque) chaque fois elle est présentée comme fiable.

Pire, dans l’explication d’un phénomène, j’ai déjà lu des aboutissants du genre «  et cela augmente  la teneur en gaz à effet de serre  donc la température  CQFD ».

Il est clair que la théorie étant fausse, les démonstrations de ce genre le sont aussi. Cela ne veut pas dire que ce qui était démontré soit faux mais que la démonstration reste à faire.

 

Le monde de la science est donc face à une problème majeur. C’est cela qu’il va falloir analyser maintenant.

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11 septembre 2008 4 11 /09 /septembre /2008 14:46

Parmi les délires liés au réchauffement climatique, une solution a été proposée : celle d’injecter du dioxyde de soufre en grande quantité dans l’atmosphère.

Le caractère monstrueux de cette « solution » semble avoir échapper au différents rédacteurs en chef de journaux qui s’en sont fait l’écho.

Il semble heureusement que la raison soit revenue et que ce scénario semble définitivement écarté.

 

Il me semble que si l’on croit dans le réchauffement climatique, il y a une solution plus « simple » et moins irréversible : c’est de jouer sur l’albédo global de la Terre.

 

Dans les calculs sur le réchauffement, on utilise la notion de forçage radiatif. Bien que je juge cette notion peu significative, je vais l’utiliser dans mon calcul en terme « d’ordre de grandeur ». Il s’agit en gros d’enlever 5 W/m2.

 

Rappel

Le soleil envoie 1400 W/m2 qu’il faut diviser par 4 => 350 W/m2

L’albédo de la Terre est de l’ordre de 0,7 soit 245 W/m2 absorbé.

Dans ce cadre, il faudrait passer de 245 à 240 W/m2 soit un albédo de 0,7 à 0,695 soit encore une diminution de l’ordre de 1%.

 

L’albédo terrestre n’est pas homogène. Il y a des surfaces noires et des surfaces « blanches ».

On peut envisager 2 exemple de solutions :

-          Soit transformer 1% de la surface terrestre de « noir » en blanc ».

-          Soit transformer 2% de la surface terrestre de gris foncé (0,75) à gris clair (0,25).

A noter que la transformation sera d’autant plus efficace que la surface est proche de l’équateur.

Ce qu’il faut retenir de ce calcul c’est que cela concerne 1 à 2 % de la surface terrestre.

 

On peut maintenant envisager à quoi cela peut correspondre.

On pourrait par exemple traiter « toutes les surface artificielles » : les toits de bâtiments (qui sont généralement sombre), les routes (souvent noires), aéroports, voies ferrées, les bateaux….

Pour les cultures, les friches ou les périodes non cultivés (fin d’été), on pourrait aussi « éclaircir » les surfaces agricoles.

Enfin, on pourrait recouvrir des zones d’océan (au niveau équatorial) par des « panneaux blancs » (genre polystyrène).

 

Bref, cet idée n’est évidemment pas simple à mettre en œuvre mais elle parait « à portée ».

L’avantage, c’est qu’il est possible de réguler (pour les zones blanches océanique par exemple cela consiste à « replier les panneaux ») et d’avoir une sorte de « thermostat  terrestre ».

 

Je ne prétend pas qu’une telle mise en œuvre soit sans effet « local » (notamment pour les zones blanches océaniques ». Toutefois, c’est assurément loin de la monstruosité de l’épandage du SO2.

 

Cette idée est offerte aux adeptes de la religion du réchauffement climatique.

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2 juin 2008 1 02 /06 /juin /2008 14:55

Il est temps de conclure cette étude sur « l’effet de serre » .

 

1 On a positionné la théorie de l’effet de serre comme un modèle. On l’a explicitée qualitativement. Elle comporte 2 éléments : l’absorption radiative et l’émissivité thermique.

2 On a démontré que la théorie de l’effet de serre ne s’applique pas à la serre car l’absorption radiative est sans conséquence.

3 On a montrer la caractère complètement fallacieux de l’illustration du modèle isotherme au sol (de la Terre et de Vénus) qui est largement utilisé pour « montrer l’effet de serre ».

4 On a construit un modèle d’atmosphère sur la base d’équation thermodynamique. Ce modèle explique le gradient  de température de l’atmosphère de Vénus. En ajoutant les phénomènes de changement de phase ce modèle s’applique aussi à l’atmosphère terrestre. La température a expliquer est donc celle de la « haute troposphère » (qui est relativement homogène).

5 On a calculé que la température du haut de la troposphère de Vénus s’expliquait par la formule de stefan Botzmann (incertitudes sur les paramètres). Ceci conduit à un modèle explicatif pour la température de Venus sans faire appel du tout à l’effet de serre.

6 Un premier modèle ultra simplifié qui ne fait pas appel aux mécanismes d’effet de serre marche aussi pour la Terre.

7 Pour la Terre, un modèle plus « réaliste » mais plus complexe fait apparaître 6 paramètres. Parmi ceux-ci 2 paramètres relèvent de l’effet de serre. Ce modèle montre que le phénomène de l’effet de serre est un mécanisme parmi d’autre qui explique la température de la haute troposphère de la Terre. Il est fallacieux de dissocier l’ensemble. Quantitativement, le surcroit de température nécessite des concentrations en gaz à effet de serre bien plus important que ce qui est évoqué couramment.

 

Tout cela indique que :

A : L’illustration du modèle isotherme au sol est à proscrire.

B : la théorie de l’effet de serre est inopérante. Elle doit faire place à un théorie plus globale dont le premier élément est le modèle thermodynamique de l’atmosphère.

C : La crainte millénarisme du réchauffement anthropogène est inappropriée.

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1 juin 2008 7 01 /06 /juin /2008 14:52

Le modèle donne l’équation : (An *(1-x) (1-z)+ As * x * y )/(2-2z-y)/en = 0,42 = f(x,y,z,As,An,en)

 

On a df/dx = -0,21 et (df/f)/(dx/x) = -0,35

Df/dAn = 0,26 et (df/f)/(dAn/An) = 0,40

Df/dAs = 0.35 et  (df/f)/(dAs/As) = 0,59

Df/den = -0,52 et (df/f)/(den/en) = -1

Df/dy = 0,56 et (df/f)/(dy/y) = 0,68

Df/dz = 0,27 et (df/f)/(dz/z) = 0,06

 

En valeur, les sensibilités ne sont pas trop différentes. Les plus importantes sont celles sur en et y. Ce sont les 2 paramètres de l’effet de serre. Est-ce que cela ne revient pas à «réintroduire l’effet de serre » ?

 

En effet le mécanisme de l’effet de serre apparaît via les 2 paramètres y et en. Mais uniquement pour une partie de y. D’autre part, cela apparaît comme un mécanisme parmi d’autres et non prépondérant.

 

L’absorption y est globale et non uniquement radiative. On a y = Flux absorbé/Fts  avec Fts = Fm + Fr. et flux absorbé = Fm + flux radiatif absorbé

D’où y = Fm/Fts + Flux radiatif absorbé/Fr* FrFts = Tm + (1-Tm)* yr

Tm est relativement « constant ». D’où dy = (1-Tm) dyr

Et dy/y = (1-Tm) dyr/yr * yr/y = (1-Tm)/(Tm/yr + 1-Tm)) dyr/yr = 1/(1+Tm/(1-Tm)yr) *dyr/yr

Le facteur est difficile à quantifier (prenons ½ ), cela signifie que la variation relative dyr/yr doit être deux fois plus importante que celle demandée à y.

 

Pour une variation de T de l’ordre 1 K, on a df/f = 0,01. Il faut alors dy/y = 0,015 et dyr/yr = 0,03. En supposant une relation linéaire, il faut donc que la proportion de gaz à effet de serre augmente de 3 points : dTg/Tg = 0,03. Le gaz à effet de serre principal c’est la vapeur d’eau présent à environ 2% en moyenne (= «Tg »). Si on cette proportion en vapeur d’eau constante, il faut que les autres gaz à effet de serre augmentent de 0,06% de la teneur de l’air soit 600 ppm (=dTg). On en est loin pour le CO2.

 

Bref, le phénomène d’effet de serre existe mais il n’est pas le seul facteur. Surtout, le modèle de l’effet de serre pris isolément est inadéquat.

 

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31 mai 2008 6 31 /05 /mai /2008 14:51

Le modèle donne l’équation : (An *(1-x) (1-z)+ As * x * y )/(2-2z-y)/en = 0,42 = f(x,y,z,As,An,en)

 

Le problème vient de l’incertitude sur les 6 paramètres de f. On peut toujours ajuster ces paramètres pour satisfaire cette équation.

 

La fonction f est linéaire en An, x, As,  C’est une fonction inverse de en. C’est une fraction rationnelle en y et en z. On est loin du « zéro » du dénominateur à chaque fois et la sensibilité est globalement linéaires pour les 6 paramètres.

 

On peut calculer la sensibilité aux paramètres.

On a df/dx = (-An(1-z) + As*y)/(2-2z-y)/en

Df/dAn = (1-x) (1-z)/(2-2z-y)/en

Df/dAs = xy /(2-2z-y)/en

Df/den = -(An *(1-x) (1-z)+ As * x * y )/(2-2z-y)/en^2

Df/dy =((As *x)(2-2z-y) + An (1-x) (1-z) + As * x * y) / (2-2z-y)^2 /en

Df/dz = (-An (1-x)(2-2z-y) +2 An (1-x) (1-z) + 2 As * x * y) / (2-2z-y)^2 /en

 

Avec les valeurs prises précédemment :

An = 0,65

As = 0,72

X = 0,7

Y = 0,51

Z = 0,1

En = 0,8

 

On a df/dx = -0,21 et (df/f)/(dx/x) = -0,35

Df/dAn = 0,26 et (df/f)/(dAn/An) = 0,40

Df/dAs = 0.35 et  (df/f)/(dAs/As) = 0,59

Df/den = -0,52 et (df/f)/(den/en) = -1

Df/dy = 0,56 et (df/f)/(dy/y) = 0,68

Df/dz = 0,27 et (df/f)/(dz/z) = 0,06

 

Rappel f = sygma T^4/F, donc si f croit T (température de l’atmosphère) croit aussi.

L’examen des signes des dérivées précédentes est intéressant.

La fonction f (donc la température) croit si l’absorption du sol As ou des nuages An croit. Cela semble logique.

La température décroit si l’émissivité en augmente. Cela semble logique.

La température croit si l’absorption y augmente : OK.

La température croit si la réflexion z augmente (logique car augmentation de Fts).

La température décroit si la transparence x augmente, c'est-à-dire si la couverture nuageuse diminue. C’est plus étrange. Cela vient du fait qu’avec ce modèle, l’absorption directe en altitude est plus efficace pour chauffer l’atmosphère que les autres phénomènes.

 

En valeur les sensibilités ne sont pas trop différentes (sauf pour celle de z qui est faible). Si l’on classe les paramètres par ordre de précision, on a As, x, An, en, z, y.  Si k est l’écart de base, on a par exemple dAs/As = k, dx/x = 2k, dAn/An = 3k, den/en =5k, dz/z = 8k et dy/y = 20k.

D’où df/f = (0,35 + 0,8 + 1,77 + 5 + 0,48 + 13,6) k = 22k 

 

L’essentiel de l’incertitude vient de y. Il est donc plus logique de « trouver y » à partir des autres.

Malheureusement, il n’y a pas de moyen de valider le modèle en vérifiant l’équation.

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30 mai 2008 5 30 /05 /mai /2008 14:50

Pour expliquer la température « sur Terre », le modèle à une couche étant insuffisant convainquant, on va utiliser un modèle à 2 couches.

 

La première couche c’est la « haute troposphère » (10 km). On considère que c’est le lieu ou les nuages interceptent la lumière solaire. la caractéristique est de laisser passer une fraction du rayonnement incident (dont le sol reçoit le reste). Cette couche est à une température relativement homogène T =223K

L’autre couche c’est ce qui est en dessous. On le dénommera abusivement « le sol » (en pratique cela inclut la basse troposphère).

 

Entamons l’examen des phénomènes de transfert énergétique verticaux.

 

Il y a le flux solaire incident. Il est de 1340 W/m2. La configuration géométrique de la sphère implique que le flux incident moyen est F = 1340/4 = 335 W/m2.

 

Un premier paramètre x  intervient. Il s’agit du taux d’ouverture de la couche nuageuse. Avec x = 0, rien ne parvient au sol

Le flux incident au sol est donc x * F. Celui sur la couche atmosphérique est F * (1-x)

 

Deux autres paramètres apparaissent. Les taux d’absorption du sol et de la couche atmosphérique (à chaque fois c’est 1 – albédo).

Pour le sol, absorption de  FSa = As * F * x  et réflexion du reste (qui n’est pas captée par l’atmosphère puisque c’est transparent sans nuage, on va donc l’oublier).

Pour l’atmosphère, réflexion directe  (que l’on oublie) et absorption de FNa  =An * F * (1-x).

 

Il y a un flux d’énergie issu du sol :  Fts. Il a un composante radiative Fr et une composante liée au transfert de matière  Fm (convection et cycle de l’eau).

 

Tout Fm est absorbé par la couche atmosphérique. Une proportion de la composante radiative est aussi absorbée. Il apparaît un autre paramètre y : le taux d’absorption de Fts par l’atmosphère

Il existe aussi un phénomène de réflexion. Elle ne concerne que la composante radiative et ne s’applique qu’à la partie « recouverte de nuage ». Cela entraine l’apparition d’un autre paramètre z : le taux de réflexion  (remarque : z  = (1-x) * z’ avec z’ < 1-y))

Au final Fts se divise en 3 : un partie absorbé une partie réfléchie et une partie qui part dans l’espace.

 

Il y a un flux radiatif issu de l’atmosphère 2EN. La moitié va vers le sol, l’autre part dans l’espace.

 

On peut alors écrire les équations d’équilibre.

Equilibre pour les nuages. FNa + Fts * y = 2 EN .

Equilibre pour le sol. FSa + EN + z Fts = Fts

 

On peut éliminer FSa et FNa (grandeurs intermédiaires)

2 EN  = An* F * (1-x) + Fts * y.

Fts = As * F *x + EN + z * Fts

Fts = (As * F * x + EN ) / (1-z)

On peut aussi éliminer Fts.

2 EN = An * F * (1-x) + (As * F * x + EN )  * y/(1-z)

2 (1-z) EN = An * F * (1-x) (1-z)+ (As * F * x + EN ) * y

(2(1 –z)-y) * EN =  An * F * (1-x) (1-z) + As * F * x * y

EN = F (An *(1-x) (1-z)+ As * x * y )/(2-2z-y)

 

On a une équation reliant EN à F. Il y a 5 paramètres : An, As, x, y, z.

On peut supposer qu’en altitude, la température est homogène (T) et le flux thermique est donc

EN = en sygma T^4. Avec en = émissivité, sygma = 5,67 E -8.

Cela permet d’éliminer EN au profit de T et fait apparaître un 6 ème paramètre : en.

Contrairement au modèle où l’on fait le calcul de l’méission thermique au sol, ici l’hypothèse d’homogénéité de température donne un sens à ce calcul.

 

La pertinence du modèle implique la vérification de l’équation.

sygmaT^4 / F = (An *(1-x) (1-z)+ As * x * y )/(2-2z-y)/en = 0,42

 

Le problème est que les valeurs des 6 paramètres sont incertaines.

 

La couverture nuageuse :

La valeur x = 0,7 semble raisonnable (30 % de couverture nuageuse en moyenne).

 

L’albédo

http://fr.wikipedia.org/wiki/Alb%C3%A9do

Il faut que l’albédo global soit de 0,39

x (1-As) + (1-x) (1- An) = 0,39

x – x As + 1 – x - An + x An = 1 – x As + An (x-1) = 0,39.

L’albédo du sol est de  0,28 : As = 1- 0,28 = 0,72

Donc An = (x As – 0,7)/(x-1)

Donc An = (0,61 - 0,7 * 0,72)/0,3 = 0,35. Cela donne un albédo moyen des nuages de 0,65 (raisonnable).

A noter la très grande variabilité des estimations de ces facteurs (alors qu’ils sont primordiaux)..

 

La réflexion des nuages :

 z = (1-x) * z’. En supposant z’ = 0,3, on a 0,09. Prenons z =0,1.

 

L’émissivité

http://pecbip2.univ-lemans.fr/~moss/docpdf/theseTB.pdf

On peut considérer que les (1-x) de nuage ont une émissivité vers 0,9 (=>0,3*0,9= 0,27) et que les x « non nuage » ont une émissivité plus faible (calcul compliqué en « 1-exp(DkCWP) »). Supposons qu’en moyenne en = 0,8

 

L’absorption retour.

Pour l’absorption, c’est la grande inconnue. Supposons que ce soit 0,5

 

Alors (An *(1-x) (1-z)+ As * x * y )/(2-2z-y)/en = 0,41 peu différent des 0,42 attendus.

Pour obtenir les 0,42, il faut y = 0,51.

 

Considération sur la véracité de l’article.

C’est un modèle. Il reste simplifié mais bien moins irréaliste que le modèle « une couche ». Des références pour les valeurs numériques sont proposés.

Malgré tout, il y a trop d’incertitude dans les valeurs des paramètres pour obtenir une validité.

On va devoir retravailler cela.

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Published by thidgr - dans Effet de serre
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