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8 juin 2006 4 08 /06 /juin /2006 10:34

L’exercice de la logique nécessite 7 composants :

-         Hypothèse

-         Démonstration

-         Conclusion

-         Vocabulaire

-         Hypothèses cachées

-         Monde formel

-         Projection au monde réel

Examinons les !

Hypothèse

Les hypothèses sont libres. Un interlocuteur est « obligé » de les accepter temporairement. En « toute logique », le présentateur n’a pas à justifier ses hypothèses.

C’est la pertinence de l’ensemble du raisonnement qui viendra étayer l’intérêt de la démarche. Ceci « justifie » après coup le choix des hypothèses. Cette pertinence ne signifie pas pour autant que les hypothèses soient « vraies ».

Un principe est à considérer : le rasoir d’Occam. Cela revient à minimiser le « nombre » d’hypothèse et à supprimer les hypothèses inutiles. Du fait de l’existence des hypothèses cachées, ce principe n’est pas toujours simple à appliquer. Ce principe est guidé par l’efficacité et l’esthétique : il ne constitue pas un critère de vérité.

En pratique, le discours se traduit plutôt par la présentation d’une longue série d’hypothèse, et de leur vraisemblance. C’est le cas de ce discours ci.

 

Démonstration.

En théorie, c’est la partie qui est théoriquemente partageable par tout le monde. C'est-à-dire que tout le monde peut convenir de la justesse de la démonstration. Malheureusement, tout le monde n’a pas la même capacité en la matière. Certains peuvent « sauter des étapes » et d’autres non. Les démonstrations valides antérieurs sont les moyens de sauter les étapes. (tous les hommes sont des animaux, tous les animaux sont mortels => tous les hommes sont mortels).  La démonstration implique une rigueur qui n’est pas partagée par tous. Certains « raisonnent comme des patates ». La démonstration raisonnement est puissamment outillée par les mathématiques (valeur logique, quantificateurs, notions d’ensembles, opérateur booléen,…). Cet outillage est malheureusement généralement délaissé.

La démonstration est aride, ennuyeuse, elle n’est pas « vendeuse ». Elle est rarement pratiquée. On lui préfère généralement une action de « communication ». Ces actions cherchent à se faire passer pour des démonstrations pour se présenter comme des « preuves de vérité ».

 

Conclusion

Il s’agit d’une (ou d’un ensemble) d’assertion brute. Ces assertions sont exprimées dans le vocabulaire du domaine. 
Il faut remarquer que la quantité d’information contenu dans la conclusion est plus faible que celle des hypothèses. Soit l’exemple de la démonstration : tous les hommes sont mortels + Socrate est un homme => Socrate est mortel. Le fait de savoir que Socrate est mortel est bien moins riche en information  par rapport aux 2 éléments précédents. Il y a là un aspect analogue à l’augmentation de l’entropie. C’est un constat qui doit rendre assez pessimiste sur ce que l’on peut attendre de la démarche : il faut nécessaire des hypothèses plus riches que les conclusions. Alors pourquoi faire tout cela ? L’analogie de l’entropie offre un espoir : malgré la dégradation générale de l’entropie, il est possible d’avoir localement un diminution de l’entropie (la vie par exemple – cela se paye par de la consommation d’énergie). Alors peut être est il possible d’avoir « localement » des conclusions plus « riches ». Par quoi cela se paierait-il ?

Généralement, on veut interpréter la conclusion. On est là dans la projection au monde réel.

 

Vocabulaire

Au-delà des mots, c’est l’ensemble des signes utilisés pour exprimer le discours (hypothèse, raisonnement, conclusion).

Il y a là un source importante d’imprécision. Le caractère polysémique des langages humains ouvre une large porte à l’erreur (et à la création ?). La valeur logique de l’édifice construit et la cohérence de celui-ci peuvent être très largement sapées par une négligence dans l’utilisation du vocabulaire.

L’activité de création de vocabulaire ne doit pas être négligée. Souvent, la production d’un « chercheur » peut se réduire à n’être que la définition d’un ou plusieurs mots. Cela n’est pas péjoratif : définir correctement des concepts pertinents est au contrairement hautement utile.

 

Hypothèses cachées.

C’est là la source de la plupart des disputes et des incompréhensions dans les débats. Puisque les débatteurs ne partagent pas les mêmes hypothèses, ils ont peu de chance de parvenir aux mêmes conclusions.

Ces hypothèses cachées ne sont généralement pas formalisées. C’est un lourd travail. Du coup, l’ambition d’être logique est très fortement amputée. Ces hypothèses cachés sont des « croyances » pour chaque interlocuteur. Les débats sont vifs et douloureux parce qu’ils « attaquent » ces croyances. Le débat devient serein lorsque ces hypothèses cachées sont exprimées car alors elles quittent le statut de « croyance ».

 

Monde formel.

Par monde formel, j’entends l’ensemble du vocabulaire, de postulat (hypothèses cachés), des démonstrations valides (axiomes) et des conclusions de ces démonstrations 

Il existe plusieurs mondes formels.

- Tout d’abord, chacun a le sien.

- Ensuite, il est possible, individuellement ou collectivement de chercher à construire des mondes formels. Ce sont des « domaines de la connaissance ». Ce sont les produits historiques de la démarche scientifique.

Ces mondes ne sont pas disjoints en terme de « quoi ils parlent ». Ces mondes peuvent aboutir à des formulations contradictoire entre eux. Du point de vue de la démarche logique, tout se passe dans « un monde formel ». Ceux-ci devraient respecter 2 contraintes.

- Avoir un périmètre ;

- Préserver sa cohérence logique (pas d’assertions contradictoires).

Il est difficile de garder cette cohérence lorsque le contenu grandit. On a une tendance à l’émiettement de ces mondes. Face à une contradiction, il est possible de « monter dans l’abstraction » en considérant que les 2 aspects contradictoires sont 2 cas particuliers d’un concept plus général (par exemple la dualité onde - particule). Ces mondes n’ont compétence que sur leur domaine. Les mondes formels se fragmentent autant que l’on veut en prenant des hypothèses opposées (hypothèse du continu ou non par exemple). On peut alors soit considérer que l’on a affaire à deux mondes formels distincts soit à un seul plus compliqués du fait de l’existence de domaine particuliers où chacun des termes de l’hypothèse sont vrais. Là, c’est l’image des fractals qui vient à l’esprit.

 

Projection au monde réel.

La carte n’est pas le territoire. Les mondes formels sont les cartes. On peut construire tous les mondes formels que l’on veut. Du point opérationnel, c’est lors de la projection au monde réel que se situe l’intérêt de tout cela. Le maître mot ici c’est l’expérimentation. L’expérimentation implique la mesure.

Les mondes formels que chacun « gère » font face quotidiennement à des événements du réel. Chacun ajuste son monde formel au fil du temps. Par exemple, un jeune enfant a qui l’on fait croire au père noël constate expérimentalement que des cadeaux arrivent dans la nuit du 24 décembre. L’hypothèse du père noël doit lui sembler raisonnable. Pour qu’il en sorte il faut par exemple une « dénonciation » de ses camarades. Du fait de cette dénonciation il apprend que quelqu’un lui ment (ses camarades ou ses parents). Sans cela, il faut qu’il affronte l’invraisemblance de l’existence du père noël parmi l’ensemble des autres événements et donc l’incohérence que cette hypothèse engendre. Il doit trouver que l’hypothèse d’une tromperie des adultes est la plus « économique » (en appliquant le rasoir d’occam). Il serait intéressant de mener un sondage pour connaître comment les gens arrêtent de croire au père noël. Pour moi, c’est bien dû à une « fuite ». J’estime que cette situation est très largement majoritaire.

 

Les domaines de la connaissance qui ne passe pas l’épreuve de l’expérimentation (théologie par exemple) ont une bien faible valeur de vérité. Ils peuvent gagner de la valeur s’ils sont compatibles avec des domaines des sciences expérimentales (la paléontologie  par exemple n’expérimente pas elle-même mais s’appuie sur des sciences éprouvées : on peut lui reconnaître une certaine valeur). L’astrologie est un domaine qui n’expérimente pas et qui est en contradiction avec les sciences expérimentales : en conséquence, sa valeur de vérité est nulle.

 

Les mathématiques ne se projettent pas au monde réel. Ce domaine n’a pas de valeur de vérité. Son intérêt réside dans sa cohérence globale et dans ses applications pratiques. Les mathématiques sont LES mondes formels cohérents (quoique cf Goedel). C'est-à-dire que tout monde formel qui se veut cohérent doit s’exprimer dans une mathématique.

Cette projection n’est fatalement qu’approximative.

Une réflexion sur la nature de l’approximation est à mener. En effet, la démarche perd tout intérêt dans le cas de projection « chaotique », c'est-à-dire qui ne respectent pas la linéarité entre cause et effet.

 

Bilan

Il semble assez présomptueux de prétendre pratiquer rigoureusement la logique. Le nombre d’écueils est important. C’est d’autant plus vrai lorsque cette activité est partagée à plusieurs.Il semble assez certain que le discours commun, même scientifique, n’est pas bâti sur ces fondations.

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