« Entre eux, il n’y aurait que deux intervalles s’ils étaient alignés »
On songe donc à 3 point non alignés. Ce serait géométrique.
Strictement, 3 points alignés donnent aussi 3 intervalles mais le « sens commun » tend à omettre l’intervalle entre les points extrêmes.
La notion d’intervalle peut aussi se comprendre comme « distance ». Il n’y aurait que 2 distances s’ils étaient alignés. Cela sous entendrait alors que AB = BC et on aurait AC = 2 AB s’ils étaient alignés mais comme ce n’est pas le cas, AC = 2 AB sin (angle en B/2)
Il est impossible d’avoir plus de 3 points qui auraient plus de 3 distances entre eux et seulement 2 s’ils étaient alignés.
Dans le cadre d’une lecture « géométrique » de cette phrase, elle ne peut donc vouloir dire qu’une seule chose : il y a 3 points non alignés (et éventuellement les formules ci-dessus).
Ceci étant dit, la lecture « géométrique » n’est probablement pas la bonne.
